ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимизация каскада реакторов идеального смешения из "Алгоритмы оптимизации химико-технологических процессов" Постановка сформулированной задачи была дана в гл. I. Здесь мы рассмотрим два примера решения задач подобного типа. [c.50] Численные значения констант = 0,535-10 к = 0,461 X X 10 = 18 ООО E. = 30 ООО К = 2-, величины заданы. [c.50] Результаты расчета оптимальных режимов. Задача нахождения максимума у (Т) сводилась к минимизации функции— у Т). [c.51] Оптимизация осуществлялась с помощью алгоритма РВМ и методом наискорейшего спуска из различных начальных точек 0 = ( х, 0. . о) и для разных значений I (1 = =. . . = = = t). Результаты оптимизации посредством проекционного алгоритма из точки Г , , = 325 (1 = 1,. . ., и) для различных значений и и = 6 приведены в табл. 2. Через к обозначено Количество вычислений целевой функции, нинший индекс соответствует числу вычислений градиента. Эти же обозначения будем использовать в последующих таблицах. [c.51] при применении данной двухступенчатой процедуры получения оптимального режима работы пяти реакторов йз начальной точки о = 360 понадобилось 23 80 = 103 вычисления моделей отдельных реакторов. В то же время непосредственная оптимизация из точки = 360 (г = 1,. . ., 5) потребовала 33 вычисления целевой функции или 33-5 = 165 вычислений моделей отдельных реакторов. Количество вычислений уменьшилось на 62. Этот прием оптимизации работы уменьшенного числа укрупненных блоков для нахождения хорошего начального приближения, вероятно, может дать результат и в случае других схем. Однако он может не привести к результату, если с самого начала известно хорошее приближение. В табл. 4 приведены результаты оптимизации для разных п и различных времен пребывания из точки = 325 (г = 1,. . ., п). [c.53] Интересно, что в данном случае количество вычислений целевой функции при оптимизации практически не увеличивается с ростом размерности задачи п. Для решения поставленной задачи наряду с производными, заданными аналитически, использовались приближенные значения производных, полученные с помощью разностей (1,51). Особенность такой задачи состоит в том, что изменение в широком диапазоне приращений аргумента почти не сказывается на результате и количестве вычислений функции. [c.53] При этом в (1,16) уже будет являться шагом интегрирования. Ясно, что в таком случае должно выполняться соотношение. 4- = t. Тогда решение задачи оптимизации каскада реакторов должно обеспечить приближенное решение задачи определения оптимальной температурйой кривой (ОТК) в реакторе, описываемом системой (11,96). [c.53] Вернуться к основной статье