ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимальные плоские проекции многомерных фигур, изображающих системы третьего класса из "Изображение химических систем с любым числом компонентов" Рассмотрим строение шести-, семи- и восьмикомпонентных систем вида 4//3, 5//3, 6//3. Обилие принципы расчета числа низших составляюш их систем основаны здесь на следующих соображениях. [c.31] Число однокомпонентных систем (простых солей) во всех случаях равно произведению числа катионов на число анионов. [c.31] Двойные системы возникают при соединении каждой пары катионов с одним из анионов и каждой пары анионов с одним из катионов тройные простые — из каждых трех катионов с каждым анионом и из всех трех анионов с каждым катионом, а тройные взаимные — из каждой пары катионов с каждой парой анионов. [c.31] Равным образом, четверные, пятерные и так далее системы также могут быть как простыми, так и взаимными. [c.31] Простые четверные системы, например, образуются при соединении каждых четырех катионов с любым из анионов, а простые пятерные, шестерные и так далее системы — из каждых пяти, шести и так далее катионов и одного аниона. [c.31] Очевидно, что системы вида 6//3 не могут иметь простых систем с числом компонентов, превышающим шесть. [c.31] Что касается взаимных систем, то четверные возникают при соединении каждых трех катионов с каждой парой анионов и всех трех анионов с каждой парой катионов. Однако, начиная с шестерных систем третьего класса среди составляющих взаимных следует различать системы второго или третьего классов. Так, для систем 4//3 взаимные системы второго класса возникают из каждых двух анионов с четырьмя катионами, а системы третьего класса — из каждых трех катионов со всеми тремя анионами. [c.31] В целом строение систем 4//3, 5//3, 6//3, равно как и вообще А//3, где К — любое целое число, превышающее 6, может быть представлено в табл. 5. [c.31] Если учесть, что С1 = 3, С = 3 и Сз = 1, то легко видеть, что и в данном случае имеется связь между таблицей, выражающей строение систем, и треугольником Паскаля. Но эта связь все усложняется по мере перехода к системам более высоких классов. [c.31] Очевидно, структура подобных фигур полностью соответствует строению систем, для изображения которых они предназначены. Поэтому можно применить уравнение Эйлера — Пуанкаре для проверки правильности формул, приведенных в табл. 5. [c.33] Во всех случаях выведенные нами формулы полностью отвечают этому уравнению, что указывает на их правильность. [c.33] В работах В. П. Радищева приведены своеобразные древа Они указывают на связь между п-мерными ячейками исходной /г-мерной фигуры и теми фигурами (п — 1)-го измерения, при помощи которых разбиение производится [4]. [c.34] Характерно, что общий вид подобных древ также усложняется с повышением класса систем. Если для фигур, изображающих системы второго класса древа представляли линейную зависимость, то для фигур, изображающих системы третьего класса, они включают плоские (двумерные) образования, а для фигур, изображающих системы четвертого класса — объемные (трехмерные) ячейки и т. д. [c.34] Вопрос о способах разбиения многомерных фигур различного типа имеет важное значение при исследовании многокомпонентных систем, так как в случае отсутствия твердых растворов каждой П Мерной ячейке отвечает (п + 1)-кратная нонвариантная точка (при р = onst). В настоящее время эти методы успешно развиваются в работах Н. С. Домбровской на примере конкретных систем высших классов. [c.34] Н5 ю систему А//3,, имела к + 1)-измерение, то входящая в ее состав фигура, по отношению к которой проекционные лучи параллельны, изображает систему (К — 1)//2, т. е. ее измерение равно к — 1). [c.35] В результате проекция указывает на минимальные и максимальные границы области кристаллизации этой фазы и допускает все количественные расчеты, связанные с практическим использованием диаграмм состояния (или диаграмм состав — свойство). [c.35] Проекция рис. 18 допускает количественные расчеты лишь в пределах областей кристаллизации фаз, включающих только одну из исходных простых солей системы. А так как в системе КЦЪ всего ЪК простых солей, то для ее изображения в целом понадобилось бы, по меньшей мере, построение ЗА-диаграмм оптимального типа. [c.35] Вернуться к основной статье