ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Поиск при наличии нескольких минимумов из "Методы оптимизации химических реакторов" На практике минимизируемая функция / часто имеет несколько минимумов. В этом случае необходимо найти наименьший из минимумов или, другими словами, глобальный минимум. [c.71] Проанализируем для примера одномерную функцию, имеющую два минимума (рис. 21). Если начать спуск из точки М , то при помощи локального метода можно найти минимум в точке М , хотя глобальный минимум находится в точке Мз. Область притяжения глобального минимума будет правее точки М[. [c.71] Задача поиска глобального минимума многоэкстремальной функции значительно сложнее, чем поиск минимума функции, имеющей единственный минимум. В литературе рассмотрен ряд алгоритмов поиска указанного глобального минимума. Остановимся на одном из этих алгоритмов. Идея его состоит в следующем. [c.72] Из некоторой начальной точки М начинаем поиск при помощи какого-либо одного локального метода. Пусть в результате поиска, (рис. 22) найден минимум в точке (и ,. . и]). Запоминаем экстремальные значения координат (г = 1,. . ., г) и величину / = /i в данной точке. После этого двигаемся по направлению Л/ до тех пор, пока на этом направлении не пройдем максимум. Обозначим через М[ первую точку после максимума на направлении МНовый поиск минимума функции / опять начинаем из точки М[. Пусть этот новый минимум будет в точке М и, . . Ur) и соответствующее значение / равно /а- Если /2 С /и то запоминаем /2 и соответствующие координаты uf. Если же /2 fi, то по-прежнему хранятся координаты и и значение соответствующие первому минимуму. [c.72] Вернуться к основной статье