ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Расчет стационарных режимов химико-технологической системы изомеризации я-пентана из "Оптимизация химико-технологических процессов" Н Са — сырье (к-пентановая фракция) и-Са — продукт (изопентановая фракция) С — гексановая фракция ЛУ — легкие углеводороды На — свежий водород ВСГ водородсодержащий газ. [c.51] Математические модели аппаратов приведены ниже. [c.51] Константа равновесия реакции изомеризации к = kjk. в рабочей области температур аппроксимируется уравнением [40, с. 72] к = 2,89 + 0,0044 (600 — Т). [c.52] Ректификационные колонны 3, 4, 10. В математической модели ректификационных колонн приняты следующие допущения разделяемая смесь — бинарная жидкость в колонне находится при температуре кипения, а пар насыщенный конденсатор для колонн 3, 4 — полный, для колонны 10 — парциальный колонна работает в адиабатических условиях массопередача на тарелках эквимоляр-ная к. п. д. тарелок принимается постоянным по всей колонне относительная летучесть смеси постоянна по высоте колонны. Математическая модель ректификационной колонны представляет собой следующую систему уравнений [43, с. 18]. [c.53] Здесь / — номер тарелки /— номер тарелки питания Р — расход питания, кмоль/ч О — отбор дистиллята кмоль/ч W — отбор кубового продукта, кмоль/ч V — поток пара в колонне, кмоль/ч х ., Хр, х — содержание легколетучего компонента в питании, дистилляте, кубовом продукте, мол. доли Хг — содержание легколетучего компонента в жидкой фазе на /-той тарелке, мол. доли Уг — содержание легколетучего компонента в паровой фазе на -той тарелке, мол. доли Ур — содержание легколетучего компонента в паровой фазе питания, мол. доли у — равновесное содержание легколетучего компонента в паровой фазе на -той тарелке д — доля жидкой фазы в питании а — относительная летучесть компонентов Т1 — к. п. д. тарелки. Для расчета 7, Ур используется уравнение (И, 146) (см. модель сепаратора). [c.53] Колонна азеотропной осушки 5. Предполагается, что расходы и составы исходной и осушенной н-пентановой фракции одинаковы. Температура осушенной н-пентановой фракции, покидающей куб колонны, рассчитывается по уравнению изотермы (II, 142). [c.54] Если д = О, то У1 = О = Р. Если 7 = I, то Х = 2 , L = Я здесь XI, у1 — мольные доли -той компоненты в жидкой и газовой фазах соответственно Р, Ь, О — количества исходной, жидкой и газовой фаз соответственно. [c.55] Делитель потока 8 рассчитывается после определения для рекуператора 1. [c.55] Для аппаратов 9, 11, 22, 23, 25 при заданных значениях начальных температур и расходов теплоносителей неизвестными являются конечные температуры теплоносителей, которые легко рассчитываются по приведенным формулам. Для обеспечения регламентного режима работы колонны азеотропной осушки 5 и адсорбера 14 в аппаратах 1, 16 необходимо поддерживать заданную конечную температуру холодного и теплого теплоносителей соответственно. С этой целью для аппарата 1 рассчитывается расход теплого теплоносителя по уравнениям (II, 151), (II, 152), (II, 154), а для аппарата 16 расход холодного по уравнениям (II, 151)—(II, 154). Задача решается итерационно. После расчета 0 для аппарата 1 по уравнению (II, 153) рассчитывается 1ых- Если для рекуператора 1 рассчитанное значение О больше потока, поступающего в делитель 8, то 0 принимается равным этому потоку и по уравнениям (II, 151)—(II, 154) вычисляются конечные температуры обоих теплоносителей, соответствующие принятому расходу. [c.56] Если на некотором итерационном шаге расчета ХТС окажется, что в уравнении (11,156) л гз % а следовательно физически реализуемое решение отсутствует, этот недостаток можно легко скорректировать, приняв для данного шага, что х д Хр. [c.57] При расчете ХТС методом PRIT решение было получено примерно за 1000 итераций, что составляло около 30 минут машинного времени ЭВМ ЕС-1033. При столь больших затратах машинного времени на расчет одного стационарного режима ни о какой оптимизации режимов говорить не приходится. Поскольку в моделях ректификации при расчете одной итерации основное время затрачивается на вычисление расхода по уравнению (II, 157), для сокращения времени счета был применен следующий прием. До полного сведения материального и теплового балансов системы в моделях ректификации рассчитывались отборы дистиллята D и кубового продукта W. В точке решения по уравнению (II, 157) вычислялось значение V , соответствующее заданному качеству продуктов разделения. Аналогичным образом, расходы теплого теплоносителя в рекуператор 1 и холодного в холодильник 16, [рассчитываемые итерационно по уравнениям (II, 151)—(11,154) ], обеспечивающие заданные температуры, также рассчитывались только после сведения материального и теплового балансов. Значение неизвестной выходной температуры теплого теплоносителя в рекуператоре 1 до полного расчета схемы не играет роли, так как в уравнении (II, 156) модели ректификации, используемом на каждой итерации, агрегатное состояние Питания не учитывается. Описанный подход позволил сократить время расчета схемы более чем на 30 %. [c.58] При расчете схемы методами WOLF, QNM, DEM возникали случаи, когда прогнозируемые значения итерируемых переменных принимали отрицательные значения. Чтобы избежать этого, была произведена замена итерируемых переменных. Так, если прогнозируемое значение итерируемой переменной обозначить через г, новая переменная принимает значение л = jz]. [c.58] Результаты расчета ХТС изомеризации н-пентана приведены в таблице 6. [c.58] В строке число итераций для методов DEM и GDEM в скобках указано число шагов ускорения, для метода QNM — число вычислений разомкнутой схемы. Начальная невязка (И, 17) составляла 1,49-10 . Решение считалось достигнутым, если величина невязки составляла менее 0,01. Итерационный процесс расчета стационарного режима ХТС методом PRIT был монотонным, вследствие чего работа метода DEM при значении критерия принятия шага ускорения равном 10 оказалась достаточно эффективной. [c.59] ХТС изомеризации н-пентана, а также использование методов ускорения сходимости позволили сократить число вычислений схемы примерно в 50 раз, а время решения с 30 до 3 минут. [c.60] Решение этой системы квазиньютоновскими методами (в частности методом QNM) возможно в случае использования в качестве начальной оценки матрицы Якоби его разностной аппроксимации. [c.60] Начальная невязка составляла 1,55-10 . Решение методом QNM было достигнуто всего за 6 итераций. При этом число вычислений разомкнутой схемы было равно 18. Из полученных результатов очевидно, что несмотря на увеличение размерности решаемой системы за счет учета ограничений типа равенств на одном итерационном уровне число вычислений практически не изменилось, так что описанный подход значительно эффективнее многоуровневых алгоритмов типа цикл в цикле [3, с. 28]. [c.60] Вернуться к основной статье