ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимизация больших систем из "Оптимизация химико-технологических процессов" Усложнение задач моделирования приводит к существенному увеличению их размерности. Так, в монографии [14, с. 239] утверждается, что в ближайшем будущем постановка задач исследования реальных химико-технологических схем может потребовать моделирования систем с несколькими тысячами переменных. [c.167] Как будет показано, синтез ХТС также приводит к задачам оптимизации большой размерности. Это определяет необходимость создания таких методов оптимизации, эффективность которых мало зависит от размерности задачи. В настоящее время в работах по оптимизации больших систем сформировались два направления. [c.167] Первый подход состоит в том, что схему рассматривают как единое целое и пользуются поисковыми методами оптимизации. Проанализируем в связи с этим перспективы применения поисковых методов для оптимизации больших систем. Ранее вследствие трудностей получения аналитических выражений для производных часто применялись методы поиска нулевого порядка [11, с. 121], не требующие вычисления производных. В настоящее время [1071 общепринятым является использование квазиньютоновских методов первого порядка, причем в случае трудности получения аналитических выражений для производных используются их разностные аппроксимации. Однако, способ вычисления производных с помощью разностей имеет большие недостатки. Действительно, вычисление производных с помощью разностей потребует (г -Ь 1)-го расчета схемы (г — размерность вектора поисковых переменных), т. е. вычислительные затраты на определение производных в этом случае, растут пропорционально размерности задачи, и при больших г могут стать чрезмерными. Следующий недостаток — неточность расчета производных, которая может существенно исказить направления поиска, а следовательно, понизить эффективность метода. И, наконец, еще один недостаток — трудоемкость подбора приращений аргументов Ах1. [c.167] Метод сопряженного процесса , позволяющ,ий эффективно вычислять частные производные критерия [108], подробно изложен в написанной совместно с Ю. М. Волиным главе V монографии [11, с. 201 ]. При фиксированном числе блоков схемы вычислительные затраты этого метода мало зависят от размерности задачи оптимизации. С использованием этого метода была разработана-[3, с. 267—288] система программ моделирования ХТС для схем произвольной структуры она позволяет вычислять значения производных критерия по поисковым переменным только на основе знания математических моделей отдельных блоков, матриц Якоби правых частей соотношений (1,1) и информации о структуре ХТС. [c.168] Вернуться к основной статье