ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Диффузия частиц, взвешенных в газах и жидкостях из "Методы физико-химической кинетики" Уравнение (11.7) было получено Стоксом и носит его имя. Закон Стокса применим лишь для малых скоростей движения частицы. Область его применимости ограничивается требованием, чтобы число Рейнольдса Не = У7 р/т1 (р — плотность жидкости), характеризующее движение частицы, было много меньше единицы. Кроме того, уравнение (II.7) справедливо лишь при условии, что среда, в которой движется частица, — несжимаемая и бесконечно протяженная, а частица — твердая. [c.40] Гидродинамическое описание движения частиц, размеры которых много меньше длины свободного пробега, в разреженных газах становится неприемлемым, и формула Стокса теряет свое значение. Формула Кенингема дает при этом верный характер зависимости Р VI к, но неправильный числовой множитель, и ее применение теоретически не обосновано. [c.40] Большое практическое значение имеют случаи, когда средняя длина свободного пробега и радиус частицы соизмеримы. Точный расчет при этом, однако, очень труден, и до настояш его времени задача о подвижности частиц с размерами, близкими к средней длине свободного пробега молекул, решена не была для практических расчетов использовали эмпирическую интерполяционную формулу Милликена.— Кнудсена. [c.41] Фукс и Стечкина [9] для вычисления сопротивления среды при 1 применили приближенный метод, который ранее был с успехом использован для решения задач об испарении очень маленьких капель и коагуляции высокодисперсных аэрозолей. Учитывая, что этот метод правильно передает картину явления, достаточно прост и дает вместе с тем удовлетворительную точность, мы кратко рассмотрим его. [c.41] Предположим, что частица окружена граничной сферой с радиусом i 1 = Л 4- ря, где р — неопределенный числовой коэффициент, близкий к единице, а внутри области, находяш ейся между поверхностью частицы и этой граничной сферой, газовые молекулы не испытывают соударения друг с другом. Далее примем, что молекула, влетающая через какой-либо элемент граничной, сферы внутрь сферы, сохраняет там свою упорядоченную гидродинамическую скорость, а передача импульса граничной сфере от окружающего ее газа происходит по законам гидродинамики вязкой жидкости. [c.41] При Я/i С 1 приходим к закону Стокса (II.7), при Я/Л 1 — к формуле Эпштейна (11.10). Постоянная р в (11.16) определяется из требования, чтобы выражение (11.16) асимптотически переходило в формулу Кенингема (11.9). Полученное таким образом уравнение (11.16) очень хорошо согласуется с экспериментальными данными о подвижности масляных капель в воздухе. [c.42] Проведенное рассмотрение показывает, что в тех случаях, когда параметр, характеризующий линейные размеры частицы, сравним с длиной свободного пробега молекул, для вычисления силы сопротивления вблизи от поверхности частицы надлежит пользоваться методами кинетической теории газов, а на расстоянии, примерно равном средней длине свободного пробега и более его, — гидродинамическими методами. Аналогичным образом для вычисления потоков диффузии вблизи поверхностей раздела следует пользоваться газокинетическим описанием, а на расстояниях больше Я — диффузионным. Такое сшивание решений, полученных разными методами, приводит обычно к достаточно точным результатам. [c.42] Вернуться к основной статье