ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Линейные соотношения между числами атомов разных видов (с учетом первого окружения) из "Методы расчета физико-химических свойств углеводородов" В этом разделе мы покажем, что число линейных однородных уравнений между числами атомов разных видов с учетом первого окружения равно числу связей разных видов без учета окружения, причем таких и только таких, которые образованы атомами разных видов без учета окружения. [c.79] Перенумеруем все виды атомов с учетом окружения, возможные для интересующего нас класса соединений, единым образом 1, 2,. .. Обозначим числа атомов разных видов (с окружением) соответственно через Хи Х2, х. [c.80] В соотношении (11,20) числа равны либо +1, либо —1, либо +2, либо —2, либо О, причем ==0 в том случае, если атом вида / (с учетом окружения) не принимает участия в образовании связи вида k. [c.81] Наше утверждение означает, что между числами атомов разных видов (с учетом окружения) сушествует ровно г независимых соотношений, даваемых системой (И,21), и никаких других соотношений, независимых от этих, не существует. [c.82] Собственно доказательство данного утверждения начинается с этого момента, а все предыдущие рассуждения нужны были для того, чтобы сформулировать нашу задачу как математическую. [c.82] Заметим, что среди чисел х,- системы (11,21) встречаются не все из выведенных ранее Хи Х2,. .., Хз, а только т, для простоты т первых, соответствующие тем видам атомов (с учетом окружения), которые участвуют в образовании указанных выше видов связей, а именно тех видов связей, которые образованы атомами разных видов (без окружения). [c.82] Мы докажем, что оставшиеся числа лгт+ь. .., х, не зависят от чисел Хи Хщ и не зависят друг от друга. Далее покажем, что среди чисел х, х ,. .., Хщ ровно г независимых, например Х. . ... х, г т), т. е. число зависимых равно числу уравнений (11,21). [c.82] Сначала докажем последнее утверждение. [c.82] Напомним, что А/ — это концевой атом. [c.83] После подстановки в (П,22) чисел атомов разных видов, содержащихся в молекуле, получим П = О, так как все Хти, Хт+2, Хз = 0. [c.84] Таким образом, мы доказали, что среди чисел атомов разных видов Х, Х2,. .., Хз зависимых г, а независимых 5—г. На этом заканчивается доказательство сформулированного в начале этого раздела утверждения. [c.84] Вернуться к основной статье