ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы СИСТЕМЫ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ, МОДЕЛИРУЕМЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ из "Устойчивость химических реакторов" В задаче с двумя пространственными измерениями неравенство (V, 39) представляет область на фазовой плоскости Xj). Она схематично показана затемненной частью рис. V-16, где представлено также семейство окружностей х е, соответствующее евклидовой норме изучаемой функции. [c.108] Отсюда можно сразу заключить, что с 1 и, как следствие, б s е, т. е. б-круг обязательно равен е-области или меньше ее. В результате эти построения отвечают всем требованиям вывода основной теоремы линеаризации и гарантируют, что траектории, начинающиеся в б, будут, как показывает уравнение (IV, 32), ограничены. [c.108] При изучении устойчивости в численном отношении полезны некоторые рекомендации для выбора значений [г, с и s. Чтобы найти наибольшую область, необходимо, как показывает уравнение (V, 39), увеличить [lie и е до максимума. Однако е-круг на рис. V-16 должен оставаться в затемненной области. Графически для этого достаточно найти наибольшую окружность, касающуюся границ-затемненной области. Вычисление наибольшего значения [х/с уже было приведено в примере III-1. [c.108] Несколько примеров такого подхода к расчету химических реакторов было разработано Гура. Приводим один из них. [c.108] Серии других результатов для различных норм и порядков реакции даны в цитируемом источнике. [c.110] Из бесконечного числа экспонент, удовлетворяющих (V.45), желательно выбрать ту, которая подходит к у-кривой наиболее близко. Это достигается путем увеличения ц до некоторого максимума. [c.111] Принять кинетику обратимой реакции первого порядка (t//V =1, ft. = 2, k,= I. у =2). [c.111] Та же информация может быть выражена в значениях переменных состояния на диаграмме, подобной изображенной на рис. V-20. [c.113] Очевидно, значение 5 зависит от у-функций в той же мере, как и сама система. В данном случае у-функция (б) лучше круговой и-функции (а), так как она затухает вдоль траекторий системы быстрее, чем круговая функция (а). [c.113] Вернуться к основной статье