ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Закон дисперсии стационарных колебаний из "Физическая механика реальных кристаллов" Уравнение (1.17) совместное определенными граничными условиями для функции и составляет задачу на собственные значения для линейного эрмитового оператора — А. [c.31] Здесь и в дальнейшем мы одной и той же заглавной буквой обозначаем матрицу в разных представлениях , отмечая вид представления только упоминанием аргумента. Поскольку на протяжении всей книги векторы п или г будут относиться к пространству узлов или координат в кристалле, а векторы к — к обратному пространству, то подобная общепринятая система обозначений не приведет к недоразумению. Итак, в данном случае А (п) — силовая динамическая матрица в узельном представлении, а А (к) — та же матрица в к-представлении. [c.32] Последняя часть равенства (1.25) вытекает из свойства (1.8) силовой матрицы. [c.33] Таким образом, в кристалле может распространяться колебание (1.18) типа плоской волны, если его частота ю связана с квазиволновым вектором к законом дисперсии (1.21) или (1.22). [c.33] Это — основное существенное отличие закона дисперсии колебаний кристалла от закона дисперсии колебаний сплошной среды, так как, для последнего характерна монотонная зависимость частоты от волнового вектора. Одновременно в этом проявляется отличие квазиволнового вектора к от обычного волнового вектора. Как уже отмечалось во введении, лишь значениям вектора к, лежащим внутри одной элементарной ячейки обратной решетки, отвечают физически неэквивалентные состояния кристалла. [c.33] Вернуться к основной статье