ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Общий анализ колебаний сложной решетки из "Физическая механика реальных кристаллов" Соотношения (3.19) очевидным образом вытекают из (3.18) и являются обобщением полученных ранее требований, которым подчинялись силовые матрицы рассмотренной нами двухкомпонентной модели колебаний кристалла. [c.81] Поскольку соотношение (3.24) является уравнением степени Зд относительно со, то его корни определяют Зд ветвей закона дисперсии для колебаний кристалла. [c.82] Собственные значения, т. е. квадраты собственных частот, отвечающие функциям (3.27), даются законом дисперсии (3.24). К сожалению, последовательный анализ законов дисперсии сложной кристаллической решетки, определяемых в виде решений уравнения (3.24), затруднителен. Однако нетрудно осуществить качественное исследование, направляющей нитью в котором будут известные нам свойства колебаний двухкомпонентной модели кристалла. [c.83] Следовательно, в сложной кристаллической решетке всегда имеются три акустические ветви колебаний. Длинноволновые колебания для этих ветвей совпадают с обычными звуковыми колебаниями кристалла. [c.84] Легко видеть, что (3.31) является условием совместности уравнений (3.30) при со 0. [c.84] ОДНОЙ элементарной ячейке, требующее, естественно, конечной энергии. [c.85] Наличие отличной от нуля частоты для предельно длинноволновых колебаний является характерным для оптических ветвей кристалла. Поэтому мы можем заключить, что в сложной кристаллической решетке имеются Ъц — 3 оптические ветви колебаний. [c.85] Пример реального спектра колебаний кристалла с двумя атомами в элементарной ячейке представлен на рис. 30, где приведены, дисперсионные кривые для алмаза при двух направлениях волнового вектора. На графиках отмечены акустические ветви 1А продольная акустическая и ГЛ — поперечная акустическая) и оптические ветви ЬО — продольная оптическая и ТО — попереченая оптическая). Поскольку оба выделенных направления вектора к являются весьма симметричными направлениями в обратной решетке, то все поперечные моды оказываются дважды вырожденными. [c.85] Вернуться к основной статье