ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Инварианты векторов смещений из "Физическая механика реальных кристаллов" Возвратимся к общей записи потенциальной энергии деформированного, т. е. выведенного из равновесного механического состояния, кристалла. До сих пор мы считали, что потенциальная энергия и имеет вид довольно произвольной квадратичной формы относительно смещений атомов и (п). Для неограниченной простой кристаллической решетки эта запись сводится к (1.6), где в качестве феноменологических параметров фигурируют элементы динамической матрицы. [c.111] Имея в виду автоматически учитывать указанную инвариантность, построим прежде всего необходимые инвариантные комбинации векторов смещений атомов, которые могли бы характеризовать физическую деформацию кристалла. [c.112] что изменение потенциальной энергии кристалла происходит всегда, когда изменяется расстояние между атомами. Но очевидно, что расстояние между двумя атомами в решетке инвариантно как относительно поступательного перемещения кристалла, так и относительно его поворота как целого. Поэтому искомый инвариант естественно связать с изменением взаимного расстояния между парами атомов. [c.112] Соотношение (5.7) совпадает с обычным определением тензора деформаций сплошной среды (4.37). При малых деформациях (а линейном приближении) выражение (5.7) переходит в (4.38). Это вполне естественное совпадение поясняет геометрический смысл ИН варианта / (т, п) в длинноволновом пределе. [c.113] Вернуться к основной статье