ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Лркализация колебаний вблизи изолированного изотоп-дефекта из "Физическая механика реальных кристаллов" Тогда собственные частоты уравнения (12.1) будут лежать в некотором интервале (сох, Юа), где 1 0. [c.202] Легко обобщить соотношения (12,9) и (12.10) также на случай сложной кристаллической решетки, однако мы не будем производить дальнейшего усложнения формул и вернемся к скалярной модели. [c.203] Здесь о (е) — плотность колебаний идеальной решетки. [c.203] Прежде чем приступать к анализу уравнения (12.13), выведем соответствующее уравнение с учетом перепутывания различных поляризаций колебаний, когда следует пользоваться формулой (12.10). [c.203] Поскольку соотнопгение (12.13) является условием разрешимости соответствующего уравнения движения, то оно является уравнением для определения квадратов частот е, при которых смещение атомов вокруг изотопа имеет вид (12.9). В теории колебаний кристалла с точечным дефектом уравнение типа (12.11)—(12.13) было впервые получено И. М. Лифшицем (1947). [c.204] Следовательно, в зависимости от знака параметра дискретные частоты могут возникать либо левее полосы сплошного спектра ((Ол С01 при Wo 0), либо правее этой полосы (сол г при И о 0). Колебания кристалла с описанными частотами носят название локальных колебаний, а сами частоты со , — локальных частот. [c.205] Следовательно, локализация колебаний определяется отношением величины щели бсо, отделяющей дискретную частоту от края непрерывного спектра, к ширине полосы сплошного спектра. [c.207] В заключение отметим, что наличие локальных колебаний сказывается на многих наблюдаемых в кристаллах физических эффектах. Но мы ограничимся лишь кратким указанием на две стороны этого влияния, не входя в конкретное обсуждение самих физических явлений. [c.207] С одной стороны, сам факт существования дискретной частоты, отделенной конечным интервалом частот от полосы непрерывного спектра, приводит к особенностям в частотных зависимостях различных характеристик процессов рассеяния и поглощения. Соответствующие резонансные особенности появляются у амплитуд рассеяния различных частиц (например, нейтронов) на локальных дефектах. Инфракрасное поглощение в ионных кристаллах обнаруживает пики, также соответствующие локальным колебаниям различных специфических для этих кристаллов центров. [c.207] С другой стороны, в разложении вектора смещения примесного атома по нормальным колебаниям дефектной решетки локальное колебание входит с конечным весом в отличие от колебаний непрерывного спектра, каждое из которых входит с бесконечно малым весом (напомним, что вклад отдельного колебания квазине-прерывного спектра пропорционален lYМ, где N — число атомов в кристалле). Поэтому все эффекты, связанные со смещением примесных атомов или их ближайшего окружения (например, оптические переходы в примесных центрах, эффект Мессбауэра на примесных атомах и подобные), оказываются весьма чувствительными к появлению локальных колебаний. [c.207] Вернуться к основной статье