ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Взаимодействие прямолинейных дислокаций из "Физическая механика реальных кристаллов" В предыдущем параграфе мы описывали пластическую деформацию кристалла фактически в терминах кинематики отдельной дислокации. И только упоминали возможность скопления большого числа дислокаций у стопора, ограничившись замечанием, что такое скопление создает определенную концентрацию напряжений. [c.292] Именно эта проекция представляет наибольший интерес, так как только в плоскости скольжения перемещение дислокации может иметь характер механического движения. Обращение в нуль этой проекции силы соответствует равновесной по отношению к скольжению конфигурации двух дислокаций. Из формулы (19.1) вытекает, что обращается в нуль при ф = л/2 и ф = я/4. Легко проверить, что первое из этих положений (рис. 98, а) отвечает условию устойчивого равновесия двух дислокаций одного знака ( х г 0). а второе (рис. 98, б) — двух дислокаций разных знаков ( 1 2 0). Очевидно, что первая конфигурация (рис. 98, а) остается устойчиво равновесной и в случае числа дислокаций больше двух. Данное обстоятельство является причиной того, что дислокационная стенка, упомянутая в 15 и изображенная на рис. 88 или рис. 89, является равновесной и устойчивой структурой. [c.293] Если пара дислокаций, изображенная на рис. 98, б, разделена небольшим расстоянием (например, дислокации расположены в соседних плоскостях скольжения), то она называется дислокационным диполем. Подобная система стабильна и достаточно устойчива, чтобы проявлять себя как единое дислокационное образование. [c.293] Формула (19.2) справедлива и в анизотропной среде, когда постоянная М иначе связана с упругими модулями, но остается положительной. [c.294] Рассмотрим совокупность большого числа одинаковых краевых дислокаций, расположенных параллельно друг другу в одной и той же плоскости скольжения. Тогда их взаимодействие будет определяться силой (19.2). [c.294] Выберем ось х вдоль вектора Бюргерса дислокаций и предположим, что дислокации распределены на отрезке (а , оси х. Для определенности можно считать, что в точке х =а находится стопор, сдерживающий дислокации, а вся их совокупность подвержена действию некоторого внешнего напряжения о1у, прижимающего дислокации к стопору з%у 0). В таких условиях у стопора возникает плоское дислокационное скопление, условие равновесия которого мы сейчас выведем. [c.294] Допустим, что на единицу длины оси х приходится такое большое число дислокаций, что их распределение можно описывать линейной плотностью р х), являющейся непрерывной функцией координаты X. Тогда р (х) (1х — вектор Бюргерса дислокаций, проходящих через точки интервала йх. [c.294] Интеграл понимается в смысле главного значения — следует исключить действие дислокации самой на себя. [c.294] Если функция (О (х) задана, то соотношение (19.4) представляет собой интегральное уравнение для определения равновесного распределения р (х). Оно относится к типу сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши. [c.294] Наличие стопора означает, что на дислокации действует некоторая внешняя сила, сосредоточенная в л =02- Так как характер этой силы не известен, мы не включаем ее в функцию со (л ), но фиксируем значение (сосредоточенную силу, как это часто делается, мы заменяем определенным граничным условием). Но тогда решение уравнения (19.4) обладает особенностью в точке л = а . [c.295] Таким образом, возникновение скопления дислокаций у препятствия действительно приводит к появлению значительной концентрации напряжений вблизи него. [c.295] Вернуться к основной статье