ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Требование полноты и спецификация требования полноты из "Логика вопросов и ответов" Второе предложение в составе (41), отрицающее (40), не является необходимым. Действительно, допустим, что отвечающий знал, что он произнес и то и другое слово. Тогда несомненно, что, если бы он ответил на вопрос (38) предложением (39), мы бы обвинили его в нечестности, точно так же, как если бы он в ответ на вопрос (38) ответил предложением (41). В самом деле, если бы он знал, что сказал оба слова, ему бы следовало не прямо отвечать на вопрос, а скорее дать корректирующий ответ Я сказал и доблесть- .и ценность - . Указанной опасности сознательно избежал Мак-Гаффи он приводит как ответ на (38) абсолютно однозначное предложение Я сказал доблесть , а не ценность . [c.55] Эти вопросы сходны друг с другом во всех отношениях, кроме одного оба имеют одинаковые субъекты и одинаковые, почти неограниченные спецификации выбора числа, однако первый вопрос в отличие от второго требует полноты ответа. Задавая вопрос (28), конечно, неуместно требовать сверх выбора (43) еще и выполнения какой-либо разновидности полноты ответа. Ответом на (28) служат примеры чисел, и наложение требования полноты привело бы к тому, что Б ответе будет больше информации, чем требуется в вопросе, точно как в той истории с отцом из города Литл-Рок. [c.57] Теперь обобщим понятие требования полноты следующим образом в прямом ответе требование полноты всякий раз отражается в виде утверждения о полноте выбора, измеренной по отношению к общему числу истинных альтернатив, предоставляемых вопросом,— иначе говоря, в виде утверждения о том, какое количество истинных альтернатив из области вопроса содержится в выборе ответа. В данном контексте количество оценивается не числом, а кван-торным выражением типа все все, кроме одной 5% большинство и т. д. Так, требование максимальной полноты, т. е. требование, чтобы в ответе были все истинные альтернативы из области вопроса, передается в ответе предложением Все истинные альтернативы содержаться в выборе- ), а требование 5-процентной полноты — предложением 5 выборе содержится 5% истинных альтернатив . [c.58] По-видимому, для логики вопросов и ответов основной интерес представляют лишь кванторы разности-пересечения , т. е. такие кванторы Q, что выполнимость или невыполнимость Q T, 8) зависит только от мощности разности Т 5 или, что то же, от пересечения Г П 5, а также от мощности всего референциального класса Т. [c.59] Безусловно, что не все кванторы разности-пересечения выражают интересные для эротетической логики разновидности требований полноты. Так, легко заметить, что кванторы, предназначенные для различения градаций бесконечности, бесполезны. Не исключено, что из всего множества кванторов можно выделить естественное подмножество таких, которые выражают требования полноты, однако за неимением более определенной информации по этому вопросу мы ограничимся в дальнейшем только одним квантором и одной формой требования полноты — квантором общности, выражающим требование максимальной полноты. Еще одна причина введенного ограничения заключается в том, что наш базисный ассерторический язык обладает небольшими возможностями кванторного выражения, и поэтому для эротетических рассуждений лучше всего выбирать те кванторы, которые соответствуют возможностям базисного языка. [c.60] Чтобы отразить требование полноты в нашей системе обозначений, нам нужно 1) описать систему обозначений, которая позволит ответам выражать разные требования полноты 2) построить систему обозначений спецификаций требований полноты для интеррогативов и 3) определить необходимые соотношения между двумя видами систем обозначений. [c.60] Тогда max ((48), Б Т) есть Г С, max ((48), Б) есть F Т С, а max ((48), Б Г Т С) есть пустой символ. [c.62] Это выражение является записью полного прямого ответа на вопрос (22) — ответа, который в кодифицированном виде был представлен как (42). [c.63] Понятие требования максимальной полноты в а и 5 — max (а, S) — имеет смысл и когда а — абстрактный субъект, а S — абстрактный или номинальный выбор. В этих случаях будем считать, что на max (а, S) наложено некоторое дополнительное ограничение, обеспечивающее единственность. Это ограничение имеет смысл и в том случае, когда S — реальный выбор в интерпретации М, но, по-вкольку для этого случая у нас нет никакой подходящей системы записи, мы не можем дать сопоставимого с вышеизложенным определения. [c.63] Во-вторых, мы можем теперь уточнить определение понятия прямой ответ, хотя оно все еще останется предварительным и неполным. Для интеррогатива I и формулы А необходимым условием того, чтобы А было прямым ответом на I, является 1) либо то, что I не специфицирует требование полноты, а из форм, перечисленных в (30), А имеет форму S или S D, 2) либо то, что / специфицирует некоторое требование полноты (мы ограничиваемся требованием максимальной полноты), а А имеет одну из форм 5 сотр(/, S) или S omp(/, S) D, где S — выбор, санкционируемый интеррогативом /. [c.64] Эти имена-типы можно перенести с вопросов на предпосылки. Действительно, одно-примерный вопрос — это такой, который содержит предпосылку с одним примером ( —d). Наша таблица показывает, что элементы предпосылки, относящиеся к выбору числа и к требованию полноты, могут варьироваться совершенно независимо друг от друга. [c.65] Одно-примерный вопрос и вопрос, состоящий из нескольких примеров, не санкционируют никаких требований полноты, поэтому omp( (J—d) (51), S) и omp( ( — —d) (51), S) не определены. С другой стороны, omp ( ( Vd) (51), Я (11)) есть max ((51), Я (11)), т. е. Ух ix— целое число = [р (х) х= 11)1]. omp ( (-yd) (51), Я (11) Р (13) (17)) есть (52). Мы опускаем здесь формальное представление многоместных исчерпывающих список /сакой-вопросов типа (12). [c.65] Используя очевидные сокращения, можно представить эти вопросы как соответственно ( —й)((К, Кл, П) (1УЙ)(0, Б) и (1УЙ)(С, У). [c.66] Вернуться к основной статье