ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Изотопические эффекты в твёрдых телах из "Изотопы Свойства, получение, применение Том 2" ЧИСТО квантовое движение атомов — так называемое туннелирование. Вероятность туннелирования очень сильно (экспоненциально) зависит от массы туннелирующей частицы. Изотопические эффекты обнаружены в параметрах кристаллической решётки, нормальных модах колебаний решётки твёрдого тела, в электронных состояниях полупроводников, в электропроводности металлов и теплопроводности диэлектриков и полупроводников и ряде других свойствах. [c.64] Для описания многих статических и динамических свойств свойств изотонически разупорядоченных кристаллов хорошим первым приближением оказывается модель приближение) виртуального кристалла реальная решётка с хаотично распределёнными изотопами заменяется на решётку без изотопического беспорядка, где масса атома каждого элемента равна средней массе соответствующих изотопов. [c.64] Прецизионные измерения параметров решётки алмазов с различным изотопическим составом позволили получить данные о зависимости постоянной решётки от средней массы изотопа при комнатной температуре. Было найдено, что постоянная решётки линейно уменьшается с ростом средней массы атомов углерода, причём относительное изменение постоянной решётки а з - а 2) а 2 составило -1,5- 10 4 На рис. 12.1.3 показаны экспериментальные данные, взятые из работы [35], и теоретическая зависимость, расчитанная из первых принципов в рамках теории возмущений [49]. Видно, что согласие теории с экспериментом практически идеальное. В то же время анализ экспериментальных данных, полученных в работе [36], показал слабое отклонение зависимости а Мс) от линейной эта зависимость лучше описывается квадратичной формой, чем линейной. Линейная зависимость является первым приближением, и во втором приближении должен появиться квадратичный по разности масс член. Однако погрешность имеющихся экспериментальных данных пока недостаточно мала для того, чтобы делать определённые выводы на основании величины квадратичного вклада. [c.67] В работе [37], посвящённой экспериментальному изучению влияния давления на постоянную решётки изотопически обогащённых алмазов, найдено, что изотопическая разность в постоянной решётки уменьшается с ростом давления и меняет знак при Р 10 ГПа. Результат оказался неожиданным, поскольку имелись основания предполагать, что квантовые вклады в свойства алмаза увеличиваются с ростом давления. [c.67] Недавно, в результате существенного прогресса в развитии методов измерений, основанных в частности на использовании монохроматического син-хротронного излучения были получены точные данные о влиянии изотопического состава на постоянные кристаллических решёток германия и кремния [31-34]. Исследования изотопического эффекта для кремния представляют особый интерес, поскольку имеются метрологические проекты использования монокристаллического кремния для точного определения числа Авогадро и для создания нового эталона единицы массы в системе СИ [58, 59. [c.67] Отметим, что различие в молярных объёмах у разных изотопов является одной из основных причин появления изотопических эффектов во многих других свойствах твёрдых тел, которые будут обсуждаться ниже. [c.67] Изотопический эффект может появиться во втором приближении вследствие зависимости силовых постоянных от равновесных межатомных расстояний. [c.68] Измерения скорости ультразвука для изотопов лития [15] показали, что соотношение (12.1.4) выполняется в пределах экспериментальной погрешности. [c.68] В работе [15] было найдено, что для изотопов лития упругие постоянные, их производные по давлению и температуре одинаковы в пределах экспериментальной погрешности. Недавно упругие свойства изотопов лития были исследованы при температуре 77 К и высоких давлениях [60]. Авторам удалось обнаружить небольшой изотопический эффект в упругих постоянных. Так модуль объёмной упругости К для лёгкого изотопа оказался примерно на 1,5% больше, чем для тяжёлого, а для сдвиговой постоянной С ситуация обратная Ст С . Из этих данных можно сделать вывод, что квантовые эффекты дают заметный вклад в упругие постоянные лития при Г = 77 К. [c.68] Исследования упругих постоянных и объёмных модулей синтетических алмазов [37,38,61-63], изготовленных из и показали, что при комнатной температуре изотопический эффект действительно мал (меньше нескольких процентов) и его пока не удалось однозначно выявить на эксперименте. [c.68] Проведённые в работе [64] барические измерения оптической моды колебаний решётки германия ЬТО(Г) непосредственно свидетельствуют о том, что постоянная Грюнайзена этой моды не зависит от массы изотопа в пределах погрешности эксперимента (см. также [65,66]). [c.68] В металлах, вообще говоря, тепловое расширение определяется как тепловыми возбуждениями решётки (фононами), так и электронными возбуждениями. Электронный вклад в тепловое расширение по порядку величины соответствует вкладу электронной теплоёмкости Се в суммарную теплоёмкость металла. Поскольку в широком интервале температур электронная теплоёмкость значительно меньше решёточной, то в тепловом расширении металлов доминируют тепловые возбуждения решётки. Теплоёмкость Се сравнима по величине с решёточной только при очень низких температурах, ниже примерно 10 К, и здесь электронный вклад в расширение сравнивается по величине с фононным, но оба они становятся очень малыми. [c.69] В ряде материалов ( [27] М 0, 0, СаО [44] ЫН [42]) было обнаружено, что при высоких температурах различие в постоянных решёток изотопов уменьшается с ростом температуры быстрее, чем по стандартной теории и может даже сменить знак. В работе [71] было показано, что при определённых значениях высших ангармонических членов межатомного потенциала знак изотопического эффекта может измениться при высоких температурах. [c.70] Изотопические смеси. Внедрение изотопической примеси в кристаллическую решётку изотонически чистого материала вызывает в частности деформацию решётки из-за разности молярных объёмов изотопов. В ряде случаев эти искажения решётки в окрестности примесного изотопа можно исследовать с помощью такого локального метода, как ядерный магнитный резонанс (ЯМР). Локальные деформации решётки изменяют градиент электрического поля вблизи примеси. В результате уровни энергий у атомов с ненулевым ядерным квадрупольным моментом, находящихся в окрестности дефекта, будут иметь квадрупольное смещение, что, в свою очередь, приведёт к уширению линии ЯМР. Недавно С. Верховский с коллегами [72, 73] обнаружили такой эффект изотопического беспорядка в монокристаллах германия, исследуя спектры ЯМР на ядрах Ое. Довольно большой квадрупольный момент ядер Ое I = 9/2, eQ = —0,19 барн) и небольшая концентрация этих ядер в образцах, такая, что прямого диполь-дипольного взаимодействия между ядерными магнитными моментами практически не было, обеспечили высокую чувствительность ЯМР эксперимента по детектированию малых (порядка 10 А) локальных статических деформаций решётки вокруг резонансного ядра. Эта чувствительность почти на порядок величины выше, чем у традиционных методик — рентгеновской и нейтронной диффракции. Поэтому в определённых случаях ЯМР можно рассматривать как мощную методику контроля совершенства кристаллической решётки. [c.70] Экспериментально эффект изотопического фазового разделения был открыт Д. Эдвардсом, А. Мак-Уиллиамсом и Дж. Даунтом [76] в твёрдых растворах гелия Не- Не при температурах ниже 0,38 К. Авторы, исследуя низкотемпературную теплоёмкость растворов, наблюдали резкий скачок в теплоёмкости при определённой температуре, зависящей от концентрации примесного изотопа (рис. 12.1.4). Большая величина теплоёмкости означает, что в системе происходит некий процесс упорядочения. Такая аномалия может быть результатом либо фазового перехода типа порядок-беспорядок (как это имеет место в некоторых сплавах), либо разделения твёрдого тела на две фазы. Авторы элегантно доказали, что в системе происходит именно фазовое разделение. Для этого были проведены измерения на образце, содержавшем 82% Не, при давлении около 30 атм. Это давление ниже, чем давление отвердевания чистого Не при Т 0,1 К. Следовательно, если в смеси происходит фазовое разделение, то области, обогащённые гелием-3, должны плавиться при температурах ниже Тр , что и наблюдалось экспериментально — соответствующая аномалия отмечена на рис. 12.1.4. Сплошными линиями показаны теоретические данные, полученные в рамках термодинамической теории регулярных растворов. Согласие теории с экспериментом оказалось удивительно хорошим. Уместно отметить, что характерное время разделения меняется от десятка секунд до нескольких часов в зависимости от давления, температуры, размеров образца, примесей и дефектов решётки, термической предыстории образца разделённые фазы представляют собой кластеры с размерами около 1 мкм. Открытие изотопического фазового разделения в твёрдом гелии стимулировало большое количество экспериментальных и теоретических работ в этом направлении (см., например, обзоры [2,77], статью [78] и ссылки в ней), которые продолжаются по сей день [79, 80. [c.71] В других веществах изотопическое фазовое разделение не было обнаружено, в том числе в твёрдом водороде (см. статью [20] и ссылки в ней), для которого имелись веские основания ожидать его [75, 81, 82]. Причиной, видимо, является заторможенная кинетика фазового разделения характерные времена диффузии изотопов в решётке твёрдого тела оказываются столь длинными при температурах порядка 1 К, что изотопические смеси не разделяются, а остаются в метастабильном состоянии на любых разумных временах. [c.71] В соединениях, состоящих из нескольких разных химических элементов, в отличие от моноэлементных материалов сдвиг частоты данной моды колебаний при изотопическом замещении зависит от её волнового вектора. [c.73] Вернуться к основной статье