ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Зависимость надежности от распределений характеристик прочности и напряжений из "Основы расчета и конструирования машин и аппаратов пищевых производств" При проектировании обычно используют коэффициент запаса прочности. Однако по этому коэффициенту невозможно судить о вероятности отказа элемента конструкции. Существует убеждение, что отказ детали можно предотвратить, назначая соответствующее значение коэффициента запаса прочности. Однако вероятность отказа может колебаться в широких пределах при одном и том же коэффициенте запаса прочности. [c.57] Для распредеаений напряжений не представляется возможным привести такое же обобщение, хотя некоторые нагрузки и имеют почти нормальное распределение. [c.58] Рассмотрим вероятность безотказной работы при нормальном распределении разрушающих и действующих напряжений. [c.58] Значения соответствующие заданным вероятностям безотказной работы, находим по данным таблицы нормального распределения с математическим ожиданием, равным нулю и дисперсией, равной 1. [c.58] Расчеты проведены при одинаковом значении Ь, Р = 0,999999 и при различном качестве материалов. [c.59] Наиболее целесообразное использование конструкционных материалов при конструировании оборудования возможно лишь при достаточно полной информации о плотности распределения прочностных свойств. При расчетах и конструировании необходимо стремиться к получению этой информации для эффективного использования вероятностных методов определения критических и допускаемых состояний. Применение математической статистики для определения и контроля конструкционных характеристик должно являться важным элементом процесса конструирования. [c.60] Рассмотрим определение вероятности безотказной работы при нормальном распределении разрушающих и действующих напряжений. [c.60] Нетрудно видеть, что o,Jdz = dy. [c.60] Величина I = —МК)/1/0К является нормированной случайной величиной, распределенной по нормальному закону. Вероятность безотказной работы можно найти с помощью данных приложения 1 функции нормального распределения. [c.60] Уравнение (30) обычно называют уравнением связи. [c.60] Пример [30]. Известно, что напряжение, имеющее место в узле машины, имеет нормальное распределение, причем Ма = 350 МПа, У Ъа = 40 МПа. В результате воздействия различных факторов и колебаний температуры характеристика прочности материала является случайной величиной с нормальным распределением при Ма аз == 820 МПа и 1/ МОраз = 80 МПа. [c.61] Коэффициент запаса прочности обычно определяют как отношение средней прочности к среднему напряжению МОраз/Ма = 820/350 = 2,34. [c.61] По данным приложения 1 для нормального распределения находим Я = -= 0,9999999. [c.61] Предположим, что вследствие плохой термической обработки и больших колебаний окружающей температуры среднее квадратичное отклонение прочности узла увеличивается до 150 МПа при сохранении прежнего значения коэффициента запаса прочности. [c.61] Тогда вероятность безотказной работы узла будет 0,99877 (см. приложение 1). Таким образом, увеличение дисперсии прочности привело к снижению надежности узла. [c.61] Рассмотрим общее выражение для вероятности безотказной работы, когда известны распределения напряжений и предела прочности. [c.62] Пусть /о (j j) — плотность распределения напряжений и ( 2) — плотность распределения предела прочности. [c.62] НИЯ о каком-либо конкретном распределении напряжения нли предела прочности, но имеется достаточный объем экспериментальных данных. [c.63] В этом случае с1Н =- (Х1) Значения Я расположены в интервале (О—1). [c.63] Вернуться к основной статье