ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимальное распределение нагрузок между параллельными агрегатами из "Оперативное управление химико-технологическими комплексами" Системы параллельно соединенных агрегатов, иногда называемые также коллекторными системами, широко распространены в химической промышленности. Причиной этого является повышенная надежность коллекторных систем (выход из строя одного из аппаратов не нарушает работы всей системы) и их большая гибкость (при работе на коллектор в одной технологической схеме можно использовать оборудование разной производительности, объединяя на отдельных участках производства различное число параллельно работающих аппаратов). Наконец, для ряда производств, в составе которых имеются участки периодической или полупериодической работы, коллекторная схема позволяет обеспечить непрерывность общего технологического потока. [c.30] Задача оптимального распределения нагрузок между параллельными агрегатами была одной из первых поставленных и практически решенных задач координации потоков в разветвленных системах. Первые работы по распределению нагрузок между электрическими генераторами относятся к 30-м годам В настоящее время разработано большое количество вычислительных устройств для оптимального распределения, описание которых будет приведено в гл. VH. [c.31] Остановимся подробнее на методах и алгоритмах решения задачи распределения нагрузок между параллельными агре-гата-ми. [c.31] Легко показать, что решение задачи в постановке 1 и 2 приводит к одним и тем же результатам. Задачу распределения будем рассматривать в постановке 2. [c.32] Рассмотрим решение задачи распределения для характеристик различного вида. [c.32] Покажем, что это распределение является оптимальным. [c.33] Но так как Ьг Ьи, то Ау О, т. е. производительность уменьшится. [c.33] Таким образом, оптимальное распределение нагрузок между агрегатами с линейными характеристиками определяется следующим простым правилом для оптимального распределения необходимо максимально загружать агрегаты, наклон характеристик которых велик, и снижать нагрузку на агрегатах, наклон характеристик которых мал. [c.33] На рис. 7 показано оптимальное распределение нагрузок между тремя агрегатами с линейными характеристиками. На рис. 7, а приведены характеристики агрегатов, на рис. 7, б и 7,6 — изменение суммарной производительности и нагрузок х, Х2, Хз в зависимости от общей загрузки системы Хд. При увеличении общей нагрузки системы в первую очередь загружают третий аппарат, наклон характеристики которого наибольший. [c.33] Затем производится загрузка аппаратов в порядке уменьшения наклона характеристик сначала второго, а затем первого. Отметим следующий немаловажный факт. Как было показано, при распределении нагрузок имеет значение не абсолютная величина производительности агрегата и не удельная производительность (к. п. д.), а наклон характеристики, т.е. производная производительности по нагрузке. Часто осуществляемое на практике распределение нагрузок по принципу — большая нагрузка — агрегату с большим к.п.д. может привести к ошибочным выводам. [c.34] Влияние наклона характеристик на распределение нагрузок. [c.34] а также зависимости к. п. д. этих двух агрегатов г]г = г/г/хг от нагрузки (кривые А и В ). Хотя абсолютное значение производительности и к. п. д. агрегата А во всем диапазоне нагрузок больше, чем для агрегата В, большую нагрузку необходимо дать на агрегат В, вследствие того, что наклон его характеристики больше. [c.34] Для решения задачи можно использовать симплекс-метод. [c.36] например, в работе метод линейного программирования применен для решения задачи распределения сырья между технологическими установками нефтеперерабатывающего завода, имеющими кусочно-линейные характеристики. Оптимальное распределение должно обеспечить максимальную стоимость готовой продукции при условии, что выход целевых продуктов не будет меньше заданного. [c.36] Задача решается двойственным симплекс-методом с последующим применением метода Гомори для получения целочисленного решения. [c.36] При этом очевидно, что величины нагрузок всех агрегатов за исключением одного будут соответствовать точкам перелома их характеристик. Оптимальность этого распределения легко доказывается по аналогии со случаем линейных характеристик. [c.37] На рис. 10 изображен график распределения нагрузки между тремя агрегатами, имеющими выпуклые кусочно-линейные характеристики. [c.37] Как будет показано в гл. IV, характеристик ки многих аппаратов химической промыщ-ленности, имеют вид непрерывных выпуклых кривых, поэтому решение задачи распределения при данном виде характеристик представляет особенно большой интерес. [c.37] Пусть (pi Xi)—непрерывная дифференцируемая выпуклая функция. [c.37] Как видно из (III, 17), при оптимальном распределении производные характеристик по нагрузке для первого и второго агрегатов одинаковы. [c.38] Вернуться к основной статье