ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оценка результатов полуколичественных определений при помощи распределения Пуассона из "Применение математической статистики при анализе вещества" Если имеем несколько различных по составу проб с известным содержанием компонент и подвергаем их полу количественному анализу, то результаты анализа могут быть объединены в один статистический ансамбль и также представлены рядом чисел (5.11). [c.146] Таким образом, из приведенного здесь анализа следует, что распределение ошибок полуколичественного спектрографического анализа, вообще говоря, следует закону Пуассона, хотя в некоторых случаях возможны отклонения от этого закона. Во всяком случае можем утверждать, что экспериментально наблюдаемое распредел,ешге частот не принадлежит к какому-то закону, существенно отличному от закона Пуассона. В нашем случае параметр распределения Пуассона оказывается порядка единицы и менее, поэтому распределение Пуассона здесь не может быть апроксимировано нормальным распределением. [c.149] Остановимся несколько подробнее на интерпретации параметра распределения ц при описании ошибок полуколичественного анализа с помощью закона Пуассона. Выше уже указывалось, что распределение Пуассона имеет место тогда, когда на некоторых интервалах /, образующих непрерывную последовательность величин, появляются события случайным образом и независимо друг от друга, причем вероятность появления события на бесконечно малом промежутке пропорциональна Ь.1. Параметр распределения Пуассона можно представлять равенством = где I—некоторая мера интервала, к— среднее число событий на единицу меры. При квантометрических анализах интервалы I представляют собой отрезки времени, на которых появляются события— импульсы счетчика, причем число событий пропорционально отрезку времени Д/. При полуколичественном анализе множество определений представляет собой некоторую непрерывную последовательность равных интервалов I, причем каждому анализу соответствует определенная ошибка, которую мы рассматриваем как некоторое случайное событие и кодируем ее рядом чисел О, 1, 2... в зависимости от ее величины. Если ошибки нет, то событие не появи.лось и результат анализа кодируется числом О, если же результат анализа попал в ближайший интервал концентрации, то это рассматривается как появление одного события, п т. д. [c.150] В заключение рассмотрим на конкретных примерах особенности изложенного здесь метода оценки ошибок анализа. Допустим, что анализ ведется по 2-кратной шкале концентраций, и для пробы с содержанием 0,2% мы получили два результата анализа 0,4% и 0,01%. С точки зрения обычной системы оценки ошибок, принятой при количественном анализе, мы в обоих случаях практически получаем одну и ту же относительную ошибку в 100% и должны будем ожидать появления этих ошибок с одинаковой вероятностью. По предложенному здесь способу первую ошибку мы кодируем числом 1, вторую ошибку числом 4 и вероятность появления этих ошибок будет суш,ественно различна. Анализ экспериментального материала бесспорно подтверждает это последнее положение. С точки зрения геологов, использующих данные полуколичественного анализа, эти два результата также существеппо различны. В первом случае результат анализа и действительное содержание вещества в пробе находятся в пределах одного порядка, во втором случае результат анализа п действительное содержание отличаются больше чем на порядок—это может привести к большим недоразумениям при использовании данных этого анализа. Второй пример при анализе пробы с содержанием 0,01% получено два результата 0,001% и 0,1%. Обычный способ подсчета дает в нервом случае ошибку в 90%, во втором случае ошибку в 900%—имеем ошибки разного порядка. При подсчете ошибок но предложенному здесь методу в обоих случаях результат кодируется одним и тем же числом—вероятность появления этих ошибок одинакова—такой результат кажется более естественным при полуколичественном анализе. [c.152] Вернуться к основной статье