ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Проверка гипотезы о наличии постоянного расхождения в результатах наблюдений из "Применение математической статистики при анализе вещества" В лабораторной работе часто утверждают, что между двумя аналитическими методами (или между двумя лабораториями) имеется систематическое отклонен1 е, основываясь только на том, что расхождения в результатах анализа имеют преимущественно один знак. Этому методу можно дать статистическое обоснование и указать границу его применимости. [c.186] Здесь п — число парных испытаний, х — число разностей с одним знаком. [c.186] Рассмотрим в качестве примера приведенные в табл. 6.1 расхождения в результатах определения углерода, выполненных в двух разных лабораториях. Для 13 проб мы имеем 10 расхождений с одним знаком и 3 расхождения с другим знаком, следовательно, д = 3. По табл. И Приложения находим, что вероятность появления д 2 при /г = 13 равна 5 %, а вероятность появления = 3 равна 10 %. Поэтому у нас нет достаточного основания полагать, что между двумя лабораториями имеется систематическое расхождение в результатах анализа. К такому же выводу мы пришли на стр. 163, подвергая этот материал статистическому анализу при помощи -критерия. Если мы обратимся к данным, приведенным в табл. 6.3, то сможем констатировать наличие постоянного расхождения в результатах определения фосфора, выполненных в лабораториях двух институтов, так как там д = 1 при п = 13. Этот результат подтверждается также статистическим анализом с помощью -критерия. [c.187] Из табл. 11 Приложения следует, в частности, что при небольшом числе проб, проанализхгрованных двумя различными методами, нельзя высказать гипотезы о существовании систематического расхождения даже тогда, когда все разности имеют один знак. Наиример, если при п = 1 все разности имеют один знак, то это еще не дает основания верждать, что имеет место какое-то систематическое расхождение между двумя аналитическими методами. Опыт показывает, что в повседневной лабораторной работе часто делают выводы о наличии систематического расхождения на основании преобладания одного знака, когда для этого нет достаточных оснований. [c.187] Этот метод статистического анализа отличается крайней простотой, так как здесь не требуется производить какие-либо вычисления. Но в то же время надо иметь в виду, что он является весьма малочувствительным методом. Здесь мы отказываемся от количественного сравнения результатов определений, выполненных двумя разными методами, и ограничиваемся их качественным сопоставлением, используя биноминальное распределение, которое применимо во всех случаях, когда результаты оцениваются на основании серии последовательных качественных определений. При этом, конечно, значительная часть информации, содержащейся в полученном материале, остается неиспользованной. В табл. 6.4. приведено число образцов, которое надо иметь для того, чтобы с уверенностью в 95% отбросить гипотезу 6 = 0,5, когда в действительности имеет место та или иная асимметрия знаков. Если например, знаки распределены с соотношением 45 (55)%, то для того, чтобы с 95%-ной уверенностью отбросить гипотезу 6 = 0,5, надо иметь не менее 1297 проб, проанализированных двумя разными методами если же соотношение знаков 5 (95)%, то достаточно иметь 12 проб. [c.188] Из табл. И Приложения следует, что для п=49 неверная гипотеза 6=0,5 будет еще отброшена при д=12-(-5, но уже будет принята при д=12-[-6. [c.189] Приведенный здесь статистический анализ показывает, что оценку результатов определений на основании асимметрии знаков надо делать значительно более осторожно, чем это обычно принято в практике лабораторной работы. [c.189] Вернуться к основной статье