ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Идея метода и простейшие примеры из "Применение математической статистики при анализе вещества" Целью дисперсионного анализа ) является разложение суммарной дисперсии на две величины дисперсию, обусловленную техникой эксперимента (внутрилабораторная ошибка воспроизводимости), и дисперсию, вызванную действием изучаемого фактора. В случае многофакторного опыта при помош,и дисперсионного анализа определяются дисперсии, обусловленные действием каждого фактора в отдельности и их взаимодействиями, и оценивается статистическая значимость этих величин с учетом ошибки воспроизводимости. [c.197] Чтобы оценить ошибку воспроизводимости СГвосп, можно поступить следуюш им образом подсчитать дисперсию по каждому столбцу в отдельности, а затем найти среднее значение дисперсий. Этим приемом мы уже пользовались в 3 гл. III при определении ошибок воспроизводимости по текущим измерениям (см. формулу (3.16)). [c.198] Результаты подсчетов представляются так, как это показано в табл. 7.2. [c.199] В табл. 7.4. приведены результаты дисперсионного анализа. [c.202] Применение дисперсионного анализа для определения Оу обычно служит первым этапом исследования сложных аналитических процессов. После того как эта величина надежно установлена, обычно удается высказать те или иные гипотезы о причинах ее появления, и в некоторых случаях удается стабилизировать процесс анализа настолько, что эту величину оказывается возможным снизить до значения, близкого к нулю. [c.202] Допустим, например, что под влиянием тех или иных причин технологического характера изменился состав силикатных проб, поступающих для анализа, и у аналитика возникло подозрение в том, что ранее принятый метод растворения не дает достаточно воспроизводимых результатов. [c.203] Для проверки этой гипотезы можно применить рассмотренный выше метод дисперсионного анализа. Нужно будет взять несколько навесок одной и той же пробы и растворить их раздельно, а затем для каждой навески сделать несколько параллельных определений. Данные, полученные при таком небольшом исследовании, можно представить в виде дисперсионной таблицы, располагая по столбцам результаты анализа различных растворов, а по строчкам—результаты параллельных определений при одном и том же растворении. Тогда дисперсия между столбцами будет обусловлена нестабильностью процесса растворения, а дисперсия между строчками—ошибками, обусловленными всеми остальными аналитическими операциями. [c.203] В общем балансе ошибок большую роль играет ошибка, связанная с отбором пробы. Поэтому при разработке того или иного аналитического метода в программу работ всегда нужно включать исследование степени неоднородности исходных объектов—сырья, поступающего на производство, металлической ванны и шлакового покрова в металлургических цехах и т. д. Для решения этой задачи отбираются пробы в различных местах изучаемого объекта и анализируются путем нескольких параллельных определений. Результаты анализа проб, отобранных в разных местах, располагаются по столбцам, параллельные определения—по строкам. Тогда дисперсия между столбцами будет определяться неоднородностью объекта, а дисперсия между строчками—ошибками воспроизводимости. [c.203] Пользуясь данными дисперсионного анализа, можно предложить рациональную систему отбора проб для неоднородных по своему составу объектов. [c.204] В табл. 7.5, заимствованной нами из [49], приведены численные значения выражения пк- -1)1тп, полученные при различных значениях п, к ш т. [c.204] Пользуясь этой таблицей, можно выбрать оптимальные условия опробования неоднородных объектов. Например, если а еод/о1ооп 1, то единичный анализ трех образцов дает лучшие результаты, чем двукратный анализ двух образцов, и аналогично, единичный анализ четырех образцов дает лучшие результаты, чем двукратный анализ трех образцов, при этом в 1,5 раза уменьшается объем аналитической работы. [c.205] При изучении неоднородности очень больших объектов часто возникает необходимость в многоступенчатой классификации. Наиример, может возникнуть необходимость определить раздельно дисперсии, характеризующие неоднородность между вагонами с продукцией, внутри вагонов—между контейнерами, и внутри контейнеров. В этом случае пользуются дисперсионным анализом с многоступенчатой классификацией, рецептура применения которого дана во втором параграфе этой главы. [c.205] Вернуться к основной статье