ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Выбор числа параллельных определений из "Применение математической статистики при анализе вещества" Допустим, что на основании сложившихся традиций анализы делаются, как правило, из двух параллельных определений. Посмотрим, к каким результатам это приводит. [c.329] По оси абсцисс ц—процент действи-тельного содержания вещества в пробе по оси ординат р—вероятность принятия продукции. [c.330] Наклон кривой функции мощности при заданной величине ошибки определяется числом параллельных онре-делений. Чем больше будет параллельных определений, тем круче пойдет кривая и тем меньше будет вероятность появления ошибки второго рода. В предельном случае, когда п— схз, мы получим прямую, параллельную оси ординат, с абсциссой, равной 0,050. Только в этом случае будут приняты все плавки с содержанием серы меньше 0,050%. [c.331] Таким образом, чтобы выполнялись оба сформулированных выше условия, необходимо сделать семь параллельных определений при выполнении маркировочного анализа. [c.331] Ответ на этот вопрос дает секвенциальный анализ (см. 4 гл. VI), применение которого, как уже указывалось выше, в среднем в два раза сокраш,ает объем аналитической работы. Секвенциальный анализ является естественным обобщением того приема работы, к которому интуитивным путем пришли лабораторные работники. Но нужно иметь в виду, что секвенциальный анализ не всегда оказывается приемлемым. В некоторых случаях, например в эмиссионном спектральном анализе с фотографической регистрацией, надо заранее установить окончательное число спектрограмм, так как каждая дополнительная спектрограмма потребовала бы повторения всего весьма трудоемкого цикла работы, связанного с обработкой фотопластинки. [c.332] Рассмотреппый выше пример интересен тем, что он дает возможность наглядно представить себе ту сложную ситуацию, с которой приходится сталкиваться аналитику при выборе числа параллельных Определений. Для разумного выбора верхнего предела содержания примеси необходимо, чтобы между допустимым содержанием веш,ества, указанным в спецификации, и верхним пределом содержания примеси, предусмотренным технологической инструкцией, был разрыв, величина которого обусловливается тем элементом неопределенности, который вносится неточностью анализа. Чтобы рассмотренная выше схема была вполне приемлемой для завода-изготовителя, нужно, чтобы технология ведения мартеновского процесса обеспечивала получение подавляюш его большинства плавок с содержанием серы не более 0,045%. Если же технология ведения мартеновского процесса отработана так, что значительное количество плавок в интервале 0,045—0,050%, то, конечно, предложенная выше система контроля даже при п==1 становится неэффективной, а дальнейшее увеличение параллельных определений, конечно, уже практически невозможно. [c.333] Нам часто приходилось сталкиваться с тем обстоятельством, что заводские технологи выдвигают требование гарантировать 100%-пое принятие продукции, когда содержание вредной примеси в ней находится на пределе, установленном в спецификации. Такое требование совершенно бессмысленно, оно может быть удовлетворено, как это показывают кривые функции мош ности, только тогда, когда или сг = О, или п— со. Подобные требования только запутывают и без того сложный вопрос с организацией контроля и не дают возможности выбрать рациональные методы контроля, основанные на секвенциальном критерии. [c.333] При построении кривых функций мощности в этом случае по оси абсцисс также откладываются значения а по оси ординат 1 — Кривые функции мощности оказываются зеркально симметричными по отношению к кривым, изображенным на рис. 45. [c.334] В этом случае контроль [можно также организовать с помощью двухстороннего секвенциального критерия, как это было показано на стр. 182. [c.335] Формулы для двухстороннего критерия получаем, заменяя в (9.11) и (9.12) И1 а на ы ц. [c.336] При планировании эксперимента было принято, что можно пренебречь 5%-ным риском принять нулевую гипотезу, если в действительности расхождение между двумя средними равно 0,02. Дощ стим, что = тогда согласно (3.36) расхождение б = 0,02 даст относительную ошибку, равную 3,3%. Если на основании тех или иных соображений экспериментатора не удовлетворит такая постановка задачи при планировании эксперимента и он захочет уменьшить возможное расхождение до 6 = 0,01, то подсчеты, аналогичные приведенным выше, показывают, что щ = Пц = 86. [c.337] ВНОВЬ разрабатываемого метода к тому ее приближенному значению, которое мы приняли при планировании эксперимента. [c.338] Следовательно, эксперименты должны быть запланированы так, чтобы для каждого из изучаемых методов было сделано по 25 параллельных определений. [c.338] Вернуться к основной статье