ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Глав а V Плоские вырожденные системы Фазовый переход в вырожденных плоских системах из "Флуктуационная теория фазовых переходов Изд.2" Принцип сохранения модуля в данном случае означает 811 = 0, т. е. [c.167] Для случая, когда имеется несколько инвариантов равновесное состояние не обязательно отвечает абсолютному минимуму функции /(Л,. .., Л) в формуле (6.1). Независимость инвариантов /1,. .., не исключает соотношений типа неравенств между ними. [c.167] Минимуму внутри области соответствует тензор с тремя разными собственными значениями, который мы условно будем называть трехосным. Хотя обе ситуации априорно допустимы, реально все известные нематические жидкие кристаллы являются одноосными. Мы не знаем причины такого однообразия, но умеем связывать это явление с другим экспериментальным фактом известно, что фазовый переход изотропная жидкость — нематик является переходом первого рода, но с малой теплотой перехода и четко выраженным критическим рассеянием, подчиняющимся закону Кюри [109]. С нашей точки зрения это означает, что теория самосогласованного поля Ландау является достаточно точной для описания фазового перехода. Термодинамический потенциал fix, у) можно разложить по степеням х ж у. [c.169] Сама по себе возможность построения кубического инварианта в теории Ландау приводит к фазовому переходу первого рода. Малые величины теплот перехода означают, что коэффициент В почему-то мал. Если бы он был точно равен нулю, то переход был бы второго рода и происходил бы при температуре Тс, определяемой уравнением А =Q. При малых В переход происходит при температуре Ti, близкой к Тс. [c.169] Анисимов и др. [17] предложили гипотезу, позволяющую одновременно объяснить пик теплоемкости и закон Кюри в рассеянии света нематики находятся вблизи трикритической точки, где одновременно обращаются в нуль коэффициенты А и С в уравнении (7.3). Трикрити-ческое поведение дает аномалию в теплоемкости Ср а все остальные индексы совпадают с индексами теории Ландау с точностью до логарифмических поправок (см. гл. VIII). [c.170] ТЙ минимум. На 9 — диаграмме точки сДгг) образуют границу области метастабильных состояний (спинодаль). Другая граница этой области — линия раздела фаз (бино-даль), состоящая из линии Н — О и сегмента 9 = я/2, 0 1. Фазовая диаграмма изображена на рис. 26. [c.173] Вклад в особенность продольной восприимчивости Хи теперь вносят лишь флуктуации бф у, позтому коэффициент в зависимости %ц вдвое меньше, чем в отсутствие дипольного взаимодействия [116]). [c.176] Плоские вырожденные системы представляют с точки зрения теории фазовых переходов особый интерес. В отличие от трехмерных систем среднее значение параметра порядка для двумерной вырожденной системы всегда равно нулю. Однако при числе компонент параметра порядка п = 2 происходит фазовый переход, приводящий к появлению в низкотемпературной фазе жесткости относительно поперечных флуктуаций. [c.177] Плоскую систему мы понимаем буквально как систему, все точки X которой находятся в одной плоскости. [c.177] Формулы (1.20) наглядно демонстрируют фундаментальное различие между двумерными и одномерными системами. Двумерные системы не имеют определенного радиуса корреляции, коррелятор параметра порядка убывает по степенному закону, так что система обладает жесткостью в том же смысле, что и трехмерная вырожденная система ниже точки перехода. Одномерная система характеризуется определенным радиусом корреляции, увеличивающимся по мере приближения к точке фазового перехода Г = 0. Поэтому в одномерной системе не происходит никаких качественных изменений вплоть до температуры Т = 0. В двумерной системе при некоторой температуре возникает от тачная от нуля поперечная жесткость. Другими словами, коррелятор на больших расстояниях переходит от экспоненциального спадания при высоких температурах к степенному спаданию при низких. Так как такой переход не может произойти постепенно, нам остается лишь убедиться в том, что при достаточно высоких температурах корреляции зкспоненциально убывают. [c.181] Таким образом, радиус корреляции становится меньше радиуса действия сил. Эти рассуждения в равной мере относятся и к одномерным и к двумерным системам. [c.182] Вернуться к основной статье