ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вращательное движение твердого тела из "Основы технической химии" Чтобы осуществить вращательное движение тела, достаточно закрепить неподвижно какие-нибудь две его точки, например при помощи подшипников. Прямая, проходящая через эти точки, называется геометрической осью вращения. Ротор электродвигателя, шпиндели токарных, сверлильных и фрезерных станков, шлифовальный круг, валы и соединительные муфты передач совершают вращательное движение. Вращающееся тело может и не иметь своих точек на геометрической оси вращения, т. е. не иметь неподвижных точек. Например, шпиндель токарного станка для удобства работы с прутковым материалом выполнен с центральным отверстием. [c.137] При вращательном движении тела различные его точки движутся по-разному, поэтому первая задача, которую необходимо решить, это отыскать кинематические характеристики, общие для всех точек тела. [c.137] Вращательное движение тела происходит с определенной быстротой. Величина, характеризуюш,ая быстроту вращения твердого тела, называется его угловой скоростью. [c.138] Отношение углового перемещения Аф за некоторый промежуток времени А/ к величине этого промежутка времени называется средней угловой скоростью тела. [c.139] Средняя угловая скорость со р зависит от величины промежутка времени А и не дает представления о быстроте вращения тела в данный момент времени. Будем уменьшать промежуток времени А/. Чем меньше величина А/, тем точнее средняя угловая скорость характеризует быстроту вращения в данный момент времени, приближаясь к зна-. чению мгновенной угловой скорости ю. [c.139] Так как радиан — это название единицы, не имеющей размерности, то и основная размерность угловой скорости равна [со] = [1/с]. Обычно единицу измерения рад/с указывают только при задании величины угловой скорости или рядом с конечным численным результатом, например угловая скорость вала электродвигателя 152 рад/с. [c.139] В технике часто быстроту вращения твердого тела характеризуют частотой вращения, которая показывает, сколько оборотов вокруг оси совершает вращающееся тело в единицу времени. Единицами измерения частоты вращения являются 1 об/мин (оборот в минуту) или 1 об/с (оборот в секунду). Частоту вращения обозначают латинской буквой п. [c.139] Так как и угловая скорость со, и частота вращения п характеризуют быстроту вращения тела, то между ними существует вполне определенная зависимость. Для установления этой зависимости достаточно знать, что один оборот тела вокруг оси соответствует повороту на угол 2я рад. [c.139] В общем случае вращения твердого тела может оказаться, что угловые перемещения Аф за отдельные равные промежутки времени h.t будут разными. Это означает, что угловая скорость со тела изменяется с течением времени t. [c.140] Величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости тела, называется его угловым ускорением. [c.140] Пусть за произвольный промежуток времени At величина угловой скорости со изменилась на А со. Отношение приращения А со угловой скорости тела за некоторый промежуток времени к этому промежутку времени М называется средним угловым ускорением тела за промежуток времени. Обозначим среднее угловое ускорение вер (е—греческая буква эпсилон ). [c.140] Среднее угловое ускорение е р зависит от величины промежутка времени At. Однако если уменьшать Ai, то значение среднего углового ускорения стремится к величине углового ускорения тела е в данный момент времени. [c.140] Обычно единицу измерения радиан на секунду в квадрате (рад/с ) указывают только при задании величины углового ускорения или рядом с конечным результатом, например угловое ускорение вала электродвигателя 200 рад/с . В то же время размерность углового ускорения равна [е] = [1/с ], так как радиан является безразмерной величиной. [c.140] Из сказанного можно сделать общий вывод вращение любого твердого тела можно характеризовать его угловым перемещением ф, угловой скоростью и угловым ускорением е. Эти кинематические характеристики являются общими для всех точек вращающегося тела. [c.141] Вернуться к основной статье