ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Траектории, скорости и ускорения точек вращающегося твердого тела из "Основы технической химии" При вращении твердого тела вокруг оси все его точки движутся по окружностям, расположенным в плоскостях, перпендикулярных к оси вращения х — л (см. рис. 102). Центры этих окружностей расположены на оси вращения. Например, точка А перемещается по окружности радиуса г. Предположим, что угловая скорость тела не изменяется с течением времени, т. е. происходит равномерное вращение тела. Все его точки за любой промежуток времени совершают одинаковое угловое перемещение. Однако траектории точек будут разными. Точки, лежащие на разных расстояниях от оси вращения, опишут дуги окружностей разной длины. Зная угловую скорость со тела и расстояние какой-нибудь точки тела от оси вращения, найдем скорость этой точки. Величину скорости v точки вращающегося тела, характеризующую быстроту ее движения по дуге окружности, иногда называют линейной скоростью точки в отличие от угловой скорости со тела, характеризующей быстроту изменения его угла поворота ф. [c.141] Величина скорости точки вращающегося тела равна произведению расстояния данной точки от оси вращения на величину угловой скорости тела. [c.142] Это означает, что концы векторов скорости точек, лежащих на одном луче, проведенном из точки О, находящейся на оси вращения, должны располагаться на одной прямой, как показано на рис. 103. [c.142] При решении практических задач часто приходится находить скорость точек, лежащих на поверхности вращающегося цилиндрического тела, например заготовки, закрепленной в патроне токарного станка дисковой фрезы, шкива, шестерни и т. д. Линейная скорость точек, наиболее удаленных от оси вращения, т. е. расположенных на наружной поверхности тела, получила название окружной скорости. [c.142] Последняя формула удобна для расчетов, связанных с определением режимов резания при обработке деталей на металлорежущих станках. [c.143] Задача 13. Пользуясь номограммой (см. рис. 104), определить наиболее выгодную частоту вращения шпинделя станка, если требуется просверлить отверстие диаметром 16 мм. Допустимая скорость резания равна 25 м/мин. [c.144] Для решения достаточно нанести на поле чертежа точку с координатами О = 16 мм и и = 25 м/мин. Найденная точка А располагается наиболее близко к лучу номограммы, соответствующему частоте вращения шпинделя п = 475 об/мин. Поэтому станок нужно настроить именно на эту частоту вращения. [c.144] При любом вращательном движении тела вектор линейной скорости V его точек непрерывно изменяется. Поэтому точки вращающегося тела всегда движутся с ускорением. Для определения ускорения мы можем применить все рассуждения и выводы, относящиеся к криволинейному движению точки. [c.144] Для определения величины касательного (тангенциального) ускорения подсчитаем величину изменения скорости Au точки за промежуток времени At. Так как v = reo, а радиус г рассматриваемой точки постоянен, то Ау = г-Асо. [c.145] Величина касательного ускорения точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равна произведению расстояния данной точки от оси вращения на угловое ускорение тела. [c.145] Величина нормального ускорения точки твердого тела, вра-ищющегося вокруг неподвижной оси, равна произведению расстояния данной точки от оси вращения на угловую скорость в квадрате. [c.145] Направление вектора касательного (тангенциального) ускорения й, точки вращающегося тела совпадает с направлением вектора ее скорости при ускоренном вращении тела (рис. 105, а) и противоположно направлению скорости при замедленном вращении (рис. 105, б). [c.145] Вернуться к основной статье