ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Ионная атмосфера из "Курс теоретической электрохимии" В уравнении (15) отношение давлений можно заменить отношением плотностей, так как ранее уже было принято условие идеальности газа. [c.85] Последнее уравнение (17) и выражает собой е-теорему Больцмана. Оно показывает, что различие в плотностях вещества в двух точках пространства определяется различием в потенциальной энергии вещества в этих точках пространства. Практически определяется через выражение работы переноса вещества из первой во вторую зону рассматриваемого пространства. Попутно е-теорема показывает также характер влияния температуры на распределение вещества в пространстве действия сил. [c.85] Заметим, при этом, что Больцман несколько иначе пришел к. выводу е-теоремы. Его вывод имеет более общий характер. Но рассмотрение более общей задачи требует интегрирования уравнения распределения Максвелла, что значительно усложняет и затемняет подсчеты. [c.85] Здесь е — заряд одновалентного положительного иона. [c.86] Заметим, что при равномерном распределении ионов, не искаженном действием электрических сил, По+ = о- = По. [c.86] Это упрощение сильно облегчает дальнейшие расчеты. [c.87] Здесь X, у и г — пространственные координаты О — диэлектрическая постоянная. [c.87] Это уравнение имеет весьма общее значение и применяется как в электростатике, так и в гидродинамике. Вывод этого уравнения из теоремы Гаусса приводится обычно в курсах электростатики, векторного исчисления и гидродинамики. [c.87] Здесь /- — расстояние от центра данного иона до той точки, для которой находится значение потенциала электрического поля 4. Величины Аг и А2 являются константами интегрирования. Они появляются в результате двукратного интегрирования уравнения (26). [c.88] Найдя значение одной константы, необходимо найти значение. второй константы Аи Обычно для решения такой задачи обращаются к рассмотрению другого крайнего случая, например г 0. Но в данном случае этот прием оказывается неудобным. Условие г = О означает, что речь идет о потенциале в центре иона. По физическому смыслу задачи нельзя определить величину потенциала в центре иона. Поэтому следует применить другой прием. Обсуждаемое уравнение (27) применимо и к более крепким и к чрезвычайно разбавленным растворам. Если раствор бесконечно разбавленный, расстояния между ионами очень велики. Следовательно, для небольших расстояний г в разбавленном растворе электрическое поле иона можно считать тождественным с электрическим полем точечного заряда, находящегося в жидком диэлектрике. Диэлектрическая постоянная такой среды может быть принята равной диэлектрической постоянной растворителя, в котором растворен изучаемый электролит. [c.88] Сопоставляя полученное выражение с выражением (30) потенциала единичного точечного заряда, замечаем существенное различие между ними. Для очень малых г уравнение (33) переходит в уравнение (30), но в общем случае оно не сводится к уравнению потенциала точечного заряда. [c.89] Это выражение можно считать основным для теории ионной атмосферы. Используем его для более наглядного описания свойств ионной атмосферы. [c.90] Это выражение наглядно показывает, что плотность заряда быстро падает с увеличением расстояния г. Если заряд е иона положительный, в окружающем ион пространстве плотность заряда оказывается отрицательной. Это означает, что вокруг положительно заряженного иона располагаются отрицательные заряды, плотность которых падает с увеличением расстояния г. [c.90] Из этого равенства можно заметить, что с ростом температуры радиус ионной атмосферы растет. Кроме того, уравнение (38) показывает, что с ростом концентрации электролита, характеризуемой числом ионов о в 1 см , радиус ионной атмосферы уменьшается. Этот вывод может показаться неожиданным. Его следует понимать как указание на насыщающее действие притягиваемых ионов. Электрическое поле иона в среде растворителя простирается достаточно далеко. Ионы противоположного знака, притянутые полем данного иона, насыщают собой и нейтрализуют поле данного иона. Чем больше концентрация электролита, тем больше плотность заряда в пределах ионной атмосферы, тем меньше расстояние, на котором поле данного иона практически полностью насыщается. [c.91] Что касается общей величины заряда ионной атмосферы в целом, то ее заряд по абсолютной величине равен заряду центрального иона. Знак заряда ионной атмосферы противоположен знаку заряда центрального иона. [c.91] Вернуться к основной статье