ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение неразрывности потока. Дифференциальные уравнения движения Эйлера. Уравнения движения Навье-Стокса Уравнение Бернулли из "Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 5" Наоборот, газообразное состояние характеризуется весьма значительной сжимаемостью и сравнительно большим коэффициентом объемного расширения. Поэтому плотность газов изменяется в широких пределах с изменением температуры и давления. Движение газов управляется законами, аналогичными законам для капельных жидкостей, до тех пор, пока скорость газового потока не достигнет определенного- предела, а именно, скорости звука. [c.24] Жидкости являются сжимаемыми они изменяют свой объем с изме, нением температуры и обладают силами внутреннего трения частиц. 0Й. нако при рассмотрении ряда теоретических вопросов, касающихся состоя ния покоя и движения жидких тел, в гидравлике оперируют с так называемой идеальной жидкостью , абсолютно несжимаемой при действии давления, не изменяющей своего объема с изменением температуры и не обладающей силами внутреннего трения частиц. Рассматриваемая в ряде случаев в гидравлике идеальная жидкость обладает постоянной плотностью и бесконечно большой упругостью коэффициенты температурного расширения и внутреннего трения ее равны нулю. [c.24] Принимая капельные жидкости практически несжимаемыми, в дальнейшем во всех выводах можно считать, что плотность их и удельный вес с изменением давления не изменяются. [c.25] Удельное давление измеряют в атмосферах (аг), миллиметрах ртутного столба мм рт. ст.), в метрах или миллиметрах водяного столба м или мм вод. ст.). При этом различают атмосферу физическую и техническую. Физическая атмосфера, соответствует давлению столба ртути высотой 760 мм при 0° С или давлению столба воды высотой 10,33 ж при 4° С и равна давлению 1,033 кг на 1 см поверхности. В технике дл я удобства вычислений принимают так называемую техническую а Мосферу, равную давлению 1 /сг на 1 см поверхности или 981 ООО дин. [c.25] Отдел гидравлики, занимающийся изучением покоя и равновесия жидкостей и гаэов, называют гидростатикой. В случае покоя жидкости силы внутреннего трения отсутствуют и, следовательно, будучи в равновесии, масса реальной жидкости находится в условиях, близких к идеальной жидкости. Поэтому задачи равновесия жидкостей могут быть решены с большой точностью. [c.26] Силу ДР, отнесенную к единице площади, т. е. называют средним гидростатическим давлением. [c.26] Величина гидростатического давления в какой-нибудь произвольно взятой точке жидкости не зависит от выбранного направления. Иными словами, как бы мы ни проводили плоскость через данную точку жидкости, величина давления на плоскость будет одна и та же. Это положение доказывается при выводе уравнений равновесия жидкости. [c.26] Однако гидростатическое давление в различных точках жидкости будет различно, в зависимости от положения этих точек в жидкости. [c.26] Точки жидкости, расположенные ближе к поверхности, будут испытывать иное давление, чем точки, расположенные дальше от этой поверхности. Математически это означает, что гидростатическое давление является в общем виде функцией пространственных координат точки, т. е. р = = х, У, г). [c.26] Дифференциальные уравнения равновесия Эйлера. Выделим в жидкости, находящейся Б равновесии, элементарный параллелепипед объемом у с ребрами ёх, йу. йг (рис. 1). [c.26] Согласно основному принципу статики сумма проекций на оси координат всех сил, действующих на выделенный нами и находящийся в равновесии параллелепипед, должна быть равна нулю. [c.26] В жидкости, находящейся в покое, действуют объемные силы (силы тяжести) и силы гидростатического давления. [c.26] Эти дифференциальные уравнения носят название дифференциальных уравнений равновесия Эйлера. Они определяют условия равновесия элементарного объема жидкости. Вместе с тем эти уравнения показывают правильность приведенного выше важного положения гидростатики о том, что гидростатическое давление в произвольно взятой точке жидкости не зависит от выбранного направления. [c.27] Указанные уравнения выведены при условии, что элементарный объем жидкости находится под действием силы тяжести, направленной параллельно оси г. [c.27] В том случае, если сила тяжести направлена под некоторым углом к осям координат, она будет проектироваться также на оси х и и в уравнения (5) и (5а) войдет величина этой силы. [c.28] Для того чтобы получить в конечной форме выражение законов распределения гидростатического давления р во всем объеме покоящейся жидкости, необходимо проинтегрировать систему уравнений (5), (5а) и (56). Интегрирование этой системы приводит к основному уравнению гидростатики, широко используемому в технике. [c.28] Таким образом, система уравнений Эйлера может быть заменена одним уравнением (6). [c.28] Полученное уравнение является основным уравнением гидростатики. В нем г м го — высоты погружения двух точек-жидкости, р п Ро — гидростатическое давление в этих точках. [c.29] Правую часть уравнения (10), представляющую высоту, соответствующую разности давлений р — ро при ро, равном давлению на поверхности жидкости, называют пьезометрической высотой. [c.29] Из последнего равенства следует, что при изменениидавле-ния (ро) в любой точке (го) жидкости на какую-либо величину давление (р) во всякой другой точке жидкости изменяется на ту же величину. [c.29] Вернуться к основной статье