ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Анализ некоммутирующих векторов из "Теория атомных спекторов" Собственное значение получается всякий раз, когда этот потенциал становится равным А — X. Диполи слева от собственного значения увеличивают потенциал, и поэтому они стремятся смещать собственное значение кверху, в то время как диполи справа уменьшают потенциал и стремятся смещать собственное значение книзу. [c.49] На фиг. 2 можно видеть иллюстрацию того, как собственное значение не может пересечь следующий невозмущенный уровень в первом приближении, несмотря на то, что очень сильно стремилось сместить р в этом направлении. [c.49] Нужно упомянуть, что уравнение (2.101) часто очень легко решается относительно X численно, особенно для значений X, лежащих вблизи одного из А, так что один из членов в левой части уравнения очень чувствителен к малым изменениям в X, тогда как другие члены относительно малочувствительны. Таким путем корни и из задачи раздела 10 были легко получены вплоть до шестого знака корень был затем получен при помощи правила диагональной суммы. В случае, аналогичном описанному в разделе 10, корни должны быть получены очень точно для получения достаточной точности в коэфици-ентах преобразования из-за того, что в (2.102) входит разность А —X. [c.49] В квантовой механике компоненты векторов, существенных для физики, — положение, импульс, момент количества движения, — становятся линейными операторами, а не простыми числами. Употребление таких некоммутирующих векторов может быть облегчено при помощи ряда формул, полученных из формул обычного векторного анализа. [c.49] Если А и В—две векторные наблюдаемые (к—А .- -Ау - -А , где Лд,, Ау и А — скалярные наблюдаемые) 1), коммутаторы для компонент А и В преобразуются подобно компонентам тензора второго ранга. [c.49] Вернуться к основной статье