ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обзор релятивистской теории из "Теория атомных спекторов" Дирак ) развил теорию электрона в электромагнитном поле, которая удовлетворяет требованию теории относительности—инвариантности относительно преобразований Лоренца. Характерной чертой этой теории является то, что оператор Гамильтона сделан линейным в импульсах для того, чтобы оператор djdx был на равном положении с оператором djdt, входящим линейно в основном уравнении (2.57). [c.126] Для того чтобы разложить нерелятивистский квадратичный оператор Гамиль-тона на два линейных множителя, необходимо ввести некоторые новые неком-мутируюшие наблюдаемые. При этом оказывается, что это вводит изменение в теорию, которое отвечает введению спина электрона. Другими словами, спин вводится не ad ho , но является следствием требований относительности 2). Из теории следует, что, кроме обычных уровней энергии (в энергию W включается также и масса электрона хс ) вблизи имеются также отрицательные уровни вблизи —[АС . Одно время это рассматривалось как серьезная трудность для теории, но в дальнейшем выяснилось, что эти уровни связаны с положительным электроном или позитроном , открытым в 1933 г. Андерсоном ). [c.126] Это не совсем так. Понятие спина действительно связано с поведением волновых функций при преобразованиях Лоренца. Однако наряду с уравнениями со спином возможна и релятивистская теория частиц без спина Ср. Паули, Релятивистская теория элементарных частиц, М., 1947 Прим. ред.). [c.126] Отсутствие собственного значения 5 = 0 с положительным к необходимо для того, чтобы запретить появление половины термов и таким образом сохранить строение, подобное нерелятивистской теории. С точностью до членов порядка (5.60) дает ту же систему уровней, какую мы нашли в (5.49) формулы (5.62) и (5.63) показывают, что уровни с теми же самыми пи] имеют строго одинаковую энергию. [c.130] Для малых значений Z уровни энергий (5.60) лежат очень близко к У волновой функции ф, принадлежащей к этим уровням, третья и четвертая компоненты, отвечающие = — 1, велики по сравнению с двумя остальными которые соответствуют состояниям с = Другими словами, значение является почти квантовым числом. Кроме дискретных уровней, существует еще непрерывный спектр для - - [1 2 и для W С, — [1С . Нам не придется пользоваться точными радиальными функциями, а потому мы не будем приводить для них подробных формул. [c.130] В реальных атомах Е—и) 2 с везде, кроме областей, очень близких к ядрам, таким образом /(г)— 1. Если мы будем просто считать /(л) равным точно 1, то, поскольку (р-а)2 = р2, удовлетворяет уравнению Шредингера для нерелятивистской задачи без учета взаимодействия спин-орбита. Если, однако, мы сохраним первый член в разложении /(г), то получим и взаимодействие спин-орбита и первое приближение для релятивистской поправки. [c.130] Вернуться к основной статье