ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Анализ последовательной кристаллизации в одномерном случае с учетом температурной зависимости теплофизических характеристик материала из "Теория кристализации в больших объемах" со — постоянные величины. Связь Я и с с Г, соответствующая формулам (3.1), имеет место для многих металлов и сплавов в широком интервале температур. Для большинства металлов ц О, (О 0. [c.78] Напомним, что здесь у — удельный вес. [c.78] На поверхности а = О будем считать температуру постоянной и равной То, т. е. [c.78] Р — значение Р, вычисленное исходя из средних значений X и с. [c.79] При = аз = О ряд (3.20) переходит в ряд (3.15). [c.80] В случае задания значений 1 и сходимость ряда (3.20) исследуется обычными методами. [c.80] В сл5гчае иной формы зависимости Я, и с от Г схема решения задачи остается без изменений. [c.80] В рассмотренном случае р/р = 1,023, т. е. ошибка в определении р вследствие температурной зависимости теплофизических параметров алюминия несколько больше 2%. Таким образом, при расчете роста кристаллов алюминия в приведенных условиях можно принять р р. Если значение Т , принятое при расчете, меньше 100 °С или же зависимость Я и с от Г для данного материала более резко выражена, то величина р может существенно отличаться от р. [c.81] При I ж I ( м I имеем erf ( а [ erf w , так как erf а 11 erf I м 11. [c.83] Последовательно дифференцируя основное уравнение (3.29), находим выражения для (d 0/dw ) =p , (d 0/du ) =p и т. д., что позволяет определить коэффициенты Л выраженные через параметры задачи и Если использовать второе из соотношений (3.24) и второе из (3.25), то можно получить систему трансцендентных уравнений для определения и р . [c.84] Функция в (Р) показана на рис. 25. [c.85] При V —о и й 1 должен иметь место переход к выражению (3.40), откуда следует, что перед корнем в формуле (3.45) нужно выбрать знак плюс. Воспользовавшись рис. 25, не представляет труда найти по выражению (3.45) значение р с учетом (в первом приближении) температурной зависимости температуропроводности а. [c.85] Следует отметить, что численные оценки, которые мы здесь не приводим, показывают, что значения р в результате рассматриваемого эффекта могут изменяться на 10—20%. [c.86] До сих пор мы не принимали во внимание перегрев и, следовательно, могли пренебречь конечностью рассматриваемого объема. Перейдем к анализу указанного вопроса. [c.86] Вернуться к основной статье