ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Кинетика разрушения тонкой металлической пластины лазерным излучением из "Теория кристализации в больших объемах" Трансцендентное уравнение (12.14) полностью совпадает с (I 1.11) при соответствующем переопределении величины р. [c.139] Из изложенного ясно, что при некотором значении Ро скорость перемещения фронта кристаллизаций будет максимальна. С точки зрения стабильности формы поверхности кристалла парабола, движущаяся с максимальной скоростью, будет наиболее устойчива. Действительно, если на вершине такой параболы появится выступ, то, поскольку скорость его роста меньше максимального значения, он постепенно рассасывается. Однако в период нестационарного роста возможно существование поверхностей кристаллизации, не удовлетворяющих условию максимальной скорости перемещения. [c.140] Эти формулы совпадают с выражениями (I 1.10) при Трав = Т , что приводит к yQ t) — У г. Если вдоль поверхности раздела фаз изменяется кривизна поверхности, то возникает вопрос об отыскании устойчивых форм роста. В замкнутой постановке задачи форма поверхности раздела фаз должна следовать из ее решения, а не задаваться независимо. Однако при этом весь расчет чрезмерно усложняется. В случае сложной поверхности раздела фаз, имеющей в различных точках неравную кривизну, важным обстоятельством является взаимное влияние температурных полей, обусловленных соседними участками поверхности. Для выяснения этого обстоятельства рассмотрим ниже перемещение с постоянной скоростью плоского фронта кристаллизации с выступом заданной формы. Решение этой задачи непосредственно связано с анализом вопроса об устойчивости плоского фронта кристаллизации. [c.141] До сих пор при математическом анализе процесса кристаллизации мы в большинстве случаев считали поверхность раздела фаз геометрической плоскостью. Однако при определенных условиях плоская поверхность раздела фаз делается неустойчивой. В последние годы изучение условий устойчивости плоского фронта кристаллизации явилось предметом большого числа исследований. Такое положение объясняется тем, что многие особенности структуры реального кристалла определяются морфологией фронта кристаллизации во время его роста. [c.141] Нарушение устойчивости плоского фронта кристаллизации приводит к появлению дендритов. Этот эффект на чистых металлах (РЬ, 8п, Хп) подробно экспериментально исследован в работах [88, 89]. Дендриты были обнаружены даже при малых (порядка десятых долей градуса) переохлаждениях отсюда авторы указанных работ делают вывод, согласно которому условием нарушения устойчивости плоского фронта кристаллизации и образования на нем дендритов является наличие перед плоским фронтом переохлажденного расплава. [c.141] Согласно представлениям, изложенным в гл. I, возможно также незавтеимое объемное зарождение кристаллов перед плоским фронтом кристаллизации. [c.142] При описанном объяснении причин неустойчивости плоского фронта кристаллизации уделялось недостаточно внимания вопросу о роли различия условий теплоотвода от плоского и от выступающих вперед участков фронта кристаллизации. Кроме того, не учитывалась роль межфазного поверхностного натяжения, играющего роль фактора, стабилизирующего плоскую поверхность кристаллизации. [c.142] Вопрос об условиях нарушения устойчивости плоского фронта кристаллизации чистого металла более полно рассмотрен в работах [35, 90]. В этих работах показано, что нарушение устойчивости возможно только при условии, что температура расплава ниже, чем на плоском фронте кристаллизации. Наличие переохлаждения является необходимым условием возникновения устойчивых выступов на плоском фронте. Однако выполнения этого условия еще недостаточно для отклонения формы фронта кристаллизации от плоской. [c.142] Здесь 8 = vp/2ai, а Гг,о(2) — стационарные поля температур в случае плоской границы раздела фаз. [c.144] Здесь АГк о = 2аГк,о/у1С оР — снижение равновесной температуры па выступе по сравнению с равновесной температурой па плоской поверхности раздела фаз Т ,о вследствие влияния поверхностного натяжения, qi o и 2,0 как уже указывалось,—тепловые потоки соответственно в твердую и жидкую фазы от плоского фронта кристаллизации (если расплав переохлажден, то 2,0 0). [c.147] При условии, что 9i + 92 9i,o + 92,0, скорость роста на вершине выступа больше, чем на плоском фронте кристаллизации, и плоский фронт неустойчив. [c.147] В реальных условиях кристаллизации обычно 6 = г р/2а 1, поэтому представляет интерес рассмотрение неравенства (13.27) при 8 = О. [c.147] Проанализируем различные частные случаи кристаллизации из расплава. [c.147] Из допущений, принятых при развитии описанной теории, следует особо отметить два независимое задание v = onst и полусферической формы выступа. Кроме того, предполагается возможность реализации стационарного состояния, при котором как скорость перемещения поверхности раздела фаз, так и ее форма остаются неизменными во времени. [c.149] Результаты расчетов qx/q, o и г/ 2,о приведенным формулам даны в табл. 3 и 4. При вычислениях использованы таблщы сферических функций [126], в которых указаны значения Pk(z) до k = 10. [c.152] Процессы разрушения металлических материалов лазерным излучением неоднократно исследовались [131]. Поглощаюш,аяся энергия лазерного излучения идет на нагрев материала и его разрушение, заключаюш,ееся в совокупности процессов плавления и испарения. Продукты разрушения выносятся из зоны воздействия лазерного луча по мере протекания процесса. Таким образом, в период разрушения одновременно суш,ествуют три фазы твердая, жидкая, парообразная. Этим рассматриваемая ситуация отличается от приведенных выше. До сих нор мы рассматривали процесс перехода жидкость — кристалл или же кристалл — жидкость, т. е. явления, при которых существует одна поверхность раздела фаз. Теперь таких поверхностей две. Рассмотрим эту задачу [162]. [c.153] Здесь 6 , — постоянные величинь , 01 — температуропроводность ( = 1,2). Индекс 1 относится к жидкой фазе, индекс 2 — к твердой. Постоянные 6 и йг должны быть определены из граничных условий. [c.154] При г- оо сохраняется исходная температура, т. е. [c.154] Здесь — полное количество тепла, поглощенное металлом за время 1, пл и Еаса — затраты тепла на плавление и испарение, тя. Ет — теплота, содержащаяся в температурных полях жидкого и твердого металла соответственно. При составлении равенства (14.9) не принимались во внимание потери тепла в окружающее пространство и перегрев пара выше температуры кипения. Кроме того, не учтено, что часть поглощенной энергии уносится продуктами разрушения металла. [c.154] Невыполнение этого неравенства не означает, что законы движения фазовых границ нельзя искать в виде (14.1), а только указывает на то, что значения аир можно определить только путем численного решения системы трансцендентных уравнений (14.11) без дополнительных упрощений. [c.156] Вернуться к основной статье