ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основное уравнение теории и ее задачи из "Теория кристализации в больших объемах" Следует отметить, что используемое ниже уравнение, насколько нам известно, впервые приведено в [97] без обсуждения деталей его отличия от известного уравнения Зельдовича [43]. Чтобы с помош ью уравнения (I 3.24) вычислить скорости зарождения и роста кристаллов механизмом формирования двумерных зародышей, необходимо к уравнению (1 3.24) добавить конкретные начальное и граничное условия. Последние должны явиться предметом особого рассмотрения, так как одновременно желательно и получить аналитически относительно простое решение, и описать как можно полнее физическую картину процесса. [c.172] Наиболее подходящим в атом аспекте являются условия Беккера и Деринга [44] (ем. гл. I). Эти авторы выбрали некоторый размер центра новой фазы, больший критического, после достижения которого центр удаляется из системы, расщепляется на отдельные атомы и в таком виде снова вводится в систему. Следовательно, общее число атомов в системе в любой момент времени остается постоянным, а число отдельных атомов в пей не уменьшается (этот вопрос был детально рассмотрен в [98]). Таким образом удается удовлетворить сразу двум требованиям неисчерпаемости исходной фазы, что необходимо для реализации стационарной стадии процесса, и малой степени превращения в ней в любой момент времени, так как большие центры из системы удаляются. [c.172] Сформулированные граничные условия правильно отражают тенденцию в изменении Z(n, t) со временем, так как равновесное распределение зародышей по размерам устанавливается раньше всего для малых п и затем постепенно захватывает все большие значения этой величины, распространяясь по мере хода процесса (см. ниже результаты численного решения задачи). Авторы описанных граничных условий задачи считали их довольно искусственными и предлагали только как весьма грубое приближение к действительности. Однако широкому применению этих условий способствует то обстоятельство, что обычно в самой постановке задачи требуется неисчерпаемость исходной фазы и отсутствие столкновений между образованиями повой фазы, которое принималось при выводе основного уравнения задачи. [c.173] В дальнейшем будем использовать непрерывную переменную, появляющуюся при переходе от дискретной величины п — числа атомов в образовании новой фазы — к постепенному изменению размеров центра. Под этой величиной, например, можно понимать радиус сферического образования новой фазы, если п достаточно велико и возможно осреднение размера этого образования после каждого акта увеличения или уменьшения в нем числа атомов. [c.173] Формула (1.11) соответствует следующей физической картине процесса. Через равные промежутки времени Тож = 1//ст на поверхности кристалла возникает двумерный зародыш критических размеров, который с очень большой скоростью разрастается в тангенциальном направлении, покрывая всю перемещающуюся грань. Существенно, что этот зародыш появ.чяется скачком и подобные акты при данной температуре разделены одинаковыми промежутками времени Тож- Таким образом, грань кристалла перемещается скачками длиной а, разделенными во времени промежутками Тои(. Весь процесс осуществляется замкнутыми циклами, причем после каждого из них система полностью возвращается в исходное состояние. [c.174] При этом предполагается, что единственно возможная толщина двумерных зародышей равна межатомному расстоянию в кристалле, и в слое л идкости, находящемся на расстоянии, большем чем а от перемещающейся грани, никаких изменений не происходит. В действительности же за время Тож на уже существующих двумерных образованиях могут появиться новые и, таким образом, возникнет переходная область между кристаллом и жидкостью. Процесс в каждом слое этой области связан с тем, что происходит в лежащих под ним слоях. Ниже описывается попытка учета влияния процесса кристаллизации в первом слое на зарождение двумерных зародышей во втором, прилегающем к нему. [c.174] Начнем с анализа процесса зарождения сферических центров в объеме переохлажденного расплава (т = 2). [c.174] Вернуться к основной статье