ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Влияние электрического и магнитного полей на теплообмен в электропроводящих жидкостях Основные уравнения из "Современные проблемы теплообмена" Электромагнитные явления в твердых проводниках изучаются еще со времен Фарадея. Однако взаимодействие электромагнитного поля с электропроводными жидкостями привлекло к себе значительное внимание лишь в самые последние годы. Вероятно, основной толчок к изучению этих явлений дала астрофизика. Уже давно предполагалось, что большая часть материи во вселенной находится в состоянии плазмы или 1высокоионизированного газа. Большинство основных сведений в области электромагнитной гидродинамики получено в результате астрофизических исследований. [c.5] В настоящее время сфера приложения физики плазмы значительно расширилась и включает в себя проблемы из столь различных областей, как гео(физика и контролируемый термоядерный синтез. Б последние годы бурное развитие теоретических основ этой науки обусловлено главным образом практическими потребностями, связанными с конструированием реакторов термоядерного синтеза. [c.5] Магнитная гидродинамика изучает движение сплошной электропроводной жидкости в электромагнитном поле. Вначале в магнитной гидродинамике изучалось движение только несжимаемых жидкостей (откуда и пошло название гидро ), однако сегодня этот термин применяется и к исследованию частично ионизированных газов. Для этой области были предложены и другие названия (например, магнитоазродина-мика), но первоначальный термин продолжает сохраняться. Весьма существенным условием применимости законов магнитной гидродинамики к той или иной, проблеме является допустимость рассмотрения среды 1В виде континуума. [c.5] С развитием сверхзвуковых полетов магнитная гидродинамика, изучавшая до этого, главным образом, жидкометаллические насосы и расходомеры, привлекла к себе внимание и специалистов в области аэродинамики. Появилась возможность влиять на характер обтекания и теплообмен тел, летящих с большой скоростью, если воздух вокруг них достаточно ионизирован. Создание высокотемпературных устройств таких, как ударные трубы и плазматроны, обеспечило лаборатории источником движущегося ионизированного газа и послужило толчком к исследованию плазменных ускорителей и генераторов. [c.5] Задачи о теплообмене при течении в каналах, рассматриваемые в разделе IV, имеют широкое применение в области двигателей и генераторов энергии. Первая работа, посвященная исследованию течения в каналах, была выполнена Гартманом и Лазарусом [Л. 1, 2], изучавшими жидкометаллические насосы. Многие сегодняшние решения одномерной задачи о теплообмене представляют собой обобщение задачи Гартмана. В действительности при течении частично ионизированных газов в электрических и магнитных полях допущение о непрерывности среды не всегда выполняется. Это частное ограничение классической магнитной гидродинамики будет обсуждено ниже в разделе 1,Б. [c.6] Однако, наибольшее внимание привлек к себе аэродинамический нагрев. Россоу [Л. 3] в 1957 г. опубликовал первую статью, посвященную этому вопросу. Согласно полученным им результатам наложение поперечного магнитного поля при обтекании плоской пластины несжимаемой жидкостью с постоянными свойствами приводит к существенному снижению поверхностного трения и теплоотдачи. За этой работой последовало большое число решений для всевозможных случаев аэродинамических течений большая часть исследований была сконцентрирована на области передней критической точки, где при сверхзвуковом полете следовало ожидать наибольшей степени ионизации. Результаты этих работ в отношении степени снижения теплоотдачи часто были весьма противоречивыми (частично это связано с неправильным истолкованием полученных результатов и необоснованными сравнениями). В конце концов выяснилось, что для обеспечения надежного экранирования от высоких тепловых потоков при полете в атмосфере необходимы столь большие напряженности магнитного поля, что этот способ становится неконкурентоспособным (по весу) с другими методами охлаждения [Л. 4]. Однако разработка новых легких сверхпроводящих магнитов возродила интерес к магнитной тепловой защите ракет, возвращающихся с высокой скоростью из орбитальных и сверхорбитальных полетов [Л. 5]. [c.6] Настоящая работа состоит из нескольких разделов, в каждом из кото рых рассматривается определенная классическая задача о теплообмене. Для того чтобы облегчить понимание более сложных задач, в разделах IV и V достаточно подробно рассматриваются простейшие одномерные течения (Пуазейля и Куэтта). Во всех случаях влияние магнитного и электрического полей оценивается на основании опубли-ковакных в настоящее время работ. [c.6] В настоящей работе оценивается влияние внешнего электромагнитного поля на теплоотдачу к электропроводной жидкости, рассматриваемой в виде континуума. Чтобы дать последовательное описание этой достаточно обширной области, вначале приводятся основные уравнения и рассматриваются некоторые классические задачи, такие, как свободная конвекция, теплоотдача при течении в каналах и в передней критической точке. Каждая из рассматриваемых проблем имеет о настоящее время и практическое значение. Простое одномерное течение, рассматри-вамое в разделе IV, имеет отношение к многим проблемам теплообмена, связанным с современными МГД генераторами и ускорителями. Аналогично плоское вязкое течение, рассматриваемое в разделе V, является простейшим аналогом более сложных процессов, связанных г. аэродинамическим нагревом. Ограничения, связанные с допущением о непрерывности среды, оставляют в каждой из рассматриваемых областей чрезвычайно сложные нерешенные проблемы. [c.7] Ниже будет шоказано, что при рассмотрении теплообмена встречаются задачи двух основных типов в одних —электромагнитные поля используются либо для получения электроэнергии, либо для прокачки жидкости, в других—электромагнитные поля используются для регулирования теплообмена (например, в передней критической точке затупленных тел или при естественной конвекции). Для задач первого рода характерны большие тепловые потоки, связанные прежде всего с наличием больших электрических полей и сопровождающим их джоу-левым нагревом. В задачах второго рода пондеромоторные силы, обусловленные взаимодействием движущейся проводящей л идкости с приложенным магнитным полем, воздействуют на движение жидкости, уменьшая теплообмен. [c.7] Настоящий обзор влияния электромагнитных полей на теплообмен свидетельствует о том, что наиболее серьезным пробелом в этой области на сегодняшний день является отсутствие экспериментальной проверки существующих теорий. [c.7] Любое математическое описание явления природы содержит некоторые упрощения. Предположение о непрерывности среды позволяет хорошо описывать движение газа в целом в тех случаях, когда длина свободного пробега молекул мала по сравнению с характерным геометрическим размером потока. В соответствии с этим в магнитной гидродинамике принимается, что длина свободного пробега электронов мала по сравнению с характерным геометрическим размером системы. [c.7] Кроме того, считается, что в жидкости отсутствуют неуравновешенные электрические заряды, т. е. жидкость является электрически нейтральной. Это условие выполняется для неограниченной среды, являющейся континуумом. Вблизи границ, где существуют большие градиенты концентрации, необходим тщательный анализ применимости допущения об электрической нейтральности плазмы. [c.7] Чтобы убедиться в квазинейтральности газа при наличии градиента концентрации и электромагнитных полей, необходимо показать, что поток заряда через любую замкнутую поверхность равен нулю. Физический процесс, регулирующий плотность заряда в этом случае, называется амбиполярной диффузией [Л. 7]. Коэффициент ам биполярной диффузии определяется таким образом, чтобы поток и плотность зарядов противоположного знака были бы одинаковыми поэтому в тех случаях, когда можно считать, что имеет место амбиполярная диффузия, условие квазинейтральности выполняется автоматически. [c.8] Этот процесс диффузии лучше всего проиллюстрировать таким предельным случаем, при котором электроны, покидающие элемент объема, вначале диффундируют к поверхности этого элемента более быстро, чем ионы. В результате такого движения у поверхности элемента образуется отрицательный пространственный заряд, который в дальнейшем отталкивает электроны и притягивает ионы. Вне этого пространственного заряда скорость диффузии электронов и ионов одинакова, и по определению коэффициента диффузии плотность заряда должна быть равна нулю. Размеры области пространственного заряда и в этом случае определяются электронным дебаевским радиусом. В случае течения континуума, ограниченного непроводящими стенками, размеры этой области невелики и ее можно е учитывать при рассмотрении теплообмена. При наличии большого градиента электрического поля, например вблизи электродов, условия в заряженной зоне могут оказьквать значительное влияние на теплоотдачу к электроду. Эта проблема, характерная для многих МГД генераторов, работающих на разреженном газе, почти не разработана в имеющейся литературе (см,, например, разделы 1У,Б и VI,Б). [c.8] Эффект Холла за счет уменьщения проводимости снижает ток в направлении электрического поля и приводит к появлению тока, перпендикулярного Е и В. Таким образом, очевидно, что любой генератор или. ускоритель постоянного тока не будет эффективным при больших напряженностях полей, если только он не рассчитан на работу на токах Холла.. Кроме того, эффект Холла оказывает и непосредственное влияние на течение и тем самым на теплообмен. Как будет показано ниже при обсуждении уравнения (1) ив разделе II,Б этот ток, взаимодействуя с приложенным магнитным полем., вызывает поперечное движение жидкости. Например, заданное двухмерное течение становится трехмерным. Поэтому эффект Холла накладывает серьезные ограничения на область применения многих рещений, в которых течение частично ионизированных газов анализируется с помощью магнитной гидродинамики-континуума. Границы применимости решений этого рода будут указываться в соответствующих местах. [c.9] Так как при низких давлениях и умеренно высоких температурах имеют место и эффект Холла и скольжение ионов, то оба эти явления влияют как на теплоотдачу в генераторах и ускорителях, так и на теплообмен в пограничном слое. Насколько известно автору, теплоотдача при таких условиях до сих пор не исследовалась. Однако можно ожидать, что исследование этих проблем явится задачей последующих работ в области теплообмена при магнитогидродинамических течениях. [c.9] Основные уравнения магнитной гидродинамики получаются в результате синтеза уравнений теории электромагнитного поля и уравнений гидродинамики. Подробный вывод этих уравнений выходит за рамки данной статьи вместо этого мы воспользуемся достаточно общими фундаментальными уравнениями, а для более детального ознакомления укажем соответствующую литературу. [c.9] Обычно в магнитной гидродинамике магнитная проницаемость [ie и диэлектрическая постоянная е принимаются постоянными токами смещения и поляризации пренебрегают и в соответствии с допущением о непрерывности среды считают плотность избыточного заряда Ре равной нулю. Возможность пренебрежения этими эффектами зависит, конечно, и от физических свойств таза и от приложенных электромагнитных полей. В настоящей статье мы будем рассматривать только стационарные поля, поэтому не будем интересоваться колебательными процессами в плазме и будем пренебрегать токами смещения. Справедливость этих допущений зависит также от соотнощения электромагнитных и гидродинамических сил в рассмаириваемой жидкости. Ликоудис [Л. 10] по-казал, что при естественной конвекции полярных жидкостей или газов в электростатическом поле электрострикционные и подъемные силы могут иметь один и тот же порядок величин (раздел 1П,А). Однако этот случай для большинства магнитогидродинамических задач является скорее исключением, чем правилом, так как пондеромоторные, инерционные силы и силы вязкости обычно достаточно велики, чтобы оправдать принятые выше допущения. [c.10] Здесь Н—напряженность магнитного поля, j —плотность тока, В — магнитная индукция, D — электрическое смещение. Приведенные выше уравнения записаны в системе единиц МКС. Переводные таблицы, связывающие между собой системы МКС и СГС, приведены в большинстве справочников (Л. 9]. [c.10] Уравнение (8) часто называется законом индукции Фарадея для движущейся среды Л. 9]. Уравнение (8) неприменимо, если плотность жидкости не постоянна. [c.11] Вернуться к основной статье