ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теплоотдача к затупленным телам из "Современные проблемы теплообмена" В этом разделе дается обзор численных методов анализа, описанных в литературе за последние 5 лет. Следует отметить, что первые оценки влияния магнитного поля на теплообмен в критической точке в большинстве своем были слишком оптимистическими, так как проблема анализировалась недостаточно полно. Наоборот, другие оценки были слишком пессимистическими, поскольку рассматривался преимущественно баллистический вход в атмосферу. Будем надеяться, что наш обзор внесет некоторую ясность в этот спорный вопрос. [c.52] Мы постараемся представить результаты в такой форме, чтобы всевозможные сравнения проводились лишь для тел подобной формы, летящих на одинаковой высоте с одной и той же скоростью. [c.52] При движении затупленного тела с гиперзвуковой скоростью большая часть кинетической энергии воздушного потока превращается в тепло при сжатии в прямом скачке перед носком космического корабля. Нагрев воздуха за скачком будет вызывать диссоциацию, а при достаточно высоких скоростях — и ионизацию воздуха. При этом возможно влияние на процесс магнитного поля. [c.52] Очевидно, что определение теплового потока в окрестности критической точки связано с определением поля потока как в вязкой, так и в невязкой областях течения. В некоторых из ранних работ [Л. 60, 62—64] влияние магнитного поля на невязкое течение не учитывалось. В этом смысле эти решения нельзя считать законченными. Также не исследовалось влияние магнитного поля на распределение давления вокруг критической точки. [c.52] Ликоудис [Л. 65] показал, что решение для вязкой области течения может быть согласовано с невязким потоком подбором средней интенсивности магнитного поля. При этом необходимо предположить, что проводимость и плотность постоянны в невязком потоке. Это допущение вполне правомерно при гиперзвуковых полетах на высоте не более 60 000 м. Для нас, однако, более удобно рассматривать окрестность критической точки, начиная с области невязкого течения. Вязкая область затем может быть исследована с помощью стандартных методов теории пограничного сл оя. [c.53] Тепловой поток в критической точке пропарционален градиенту температуры или энтальпии на стенке и корню квадратному из градиента скорости на границе пограничного слоя [см. уравнение (ГО 4)]. [c.53] В последнее время решены основные задачи о влиянии магнитного поля на теплооб- мен в Пограничном слое с постоянными свойствами. Поэтому мы ограничимся рассмотрением решения для невязкой области и используем его для определения градиента скорости. [c.53] Невязкое течение в окрестности критической точки — это дозвуковой невязкий и несжимаемый поток за ударной волной. Такое приближение вполне обосновано при высоких скоростях и числах Рейнольдса. Что касается течения в вязком пограничном слое, то мы отсылаем читателя к работам Хейса и Пробстейна [Л. 66] или Ву [Л. 67]. [c.53] Свойства газа непосредственно за ударной волной могут быть определены из уравнения Ренкина — Гюгонио если газ при переходе через скачок становится диссоциированным или ионизированным, то для определения его свойств можно воспользоваться соответствующими диаграммами (см., например, [Л. 68]). [c.53] Существуют два основных математических метода решения этой задачи при отсутствии магнитного поля, наиболее полно описанных в работе [Л. 66]. Одним из методов является использование приближения Ньютона. [c.53] Точность, с которой можно определить давление таким способом, падает, если увеличивается расстояние между телом и ударной волной или индуцированное поле достаточно велико. Градиент скорости, определенный в ньютоновском приближении, сравнивается в работе [Л. 69] с более точным решением Кемпа Л. 70]. Расхождение лежит в пределах 8% при умеренных параметрах магнитного взаимодействия. Эти данные будут представлены нами позже. [c.54] Кемп [Л. 70] обобщил этот метод на случай обтекания сферы при малых магнитных числах Рейнольдса. При этом имеется всего одна компонента магнитного поля (которое, конечно, должно удовлетворять уравнению Максвелла). Буш [Л. 71, 72] исследовал с помощью численных методов невязкое сферическое течение в магнитном поле диполя, помещенного в невозмущенном потоке. В этом случае граничные условия связаны скорее с ударной волной, чем с обтекаемым телом. При этом оказалось возможным избежать допущения о малости магнитного числа Рейнольдса и получить относительно простую систему дифференциальных уравнений. Ву [Л. 67] использовал ту же схему течения, но рассматривал и случай малых чисел Рейнольдса (течения при большой вязкости). Им решались как двумерные, так и трехмерные задачи, Мейер [Л. 73] одним из первых сделал анализ двумерной задачи о критической точке при больших магнитных числах Рейнольдса. [c.54] Однако уравнение (98) неудобно, потому что в практических задачах обычно известны размеры тела, а не радиус ударной волны. [c.54] На высоте 60 000 м при той же скорости полета 5ь Э0. Следовательно, в практических задачах 0 iSb 30. Принятая нами величина магнитной индукции (Вь 10000 гс) близка к максимально достижимой в этих условиях. Таким образом, даже при скорости 10 000 ж/се/с параметр Sb в этом случае значительно ниже тех значений, которые имели место в пограничном слое на плоской пластине. [c.55] Двумерные задачи исследовались Ликоудисом [Л. 69], Ву [Л. 67] и Мейером [Л. 73], причем Ву не представил никаких численных результатов, Мейер получил решение для больших магнитных чисел Рейнольдса, но, к сожалению, его результаты нельзя выразить через Sb, так как расстояние от поверхности тела до ударной волны в работе (Л. 73] не приводится. [c.55] На рис. 19 приведены результаты анализа в ньютоновском приближении при В = onst, сделанного Ликоудисом. При Re 1 безразмерный градиент скорости слабо зависит от отношения плотностей, если в качестве аргумента взять комплекс 5 у р /р. Кривые на рис. 19 построены для двух отношений р /р, ограничивающих область гиперзвуковых режимов. Эти кривые нам понадобятся ниже, в разделе о теплообмене. [c.55] З ОООО M Rem iO.Ol (если принять 0 а(1ОО мо/м). Таким образом, вполне допустимо исследовать гиперзвуковое течение в приближении малых магнитных чисел Рейнольдса. [c.57] В критической точке В постоянно и не изменяется по толщине пограничного слоя. Ни в одной из опубликованных работ не рассматривается стыковка магнитного поля в вязкой и невязкой зонах течения. (Заметим, что при от=0 задача свюдится к обтеканию плоской пластины, обсужденному в разделе V,B,2). [c.57] Для более подробного анализа влияния градиентов энтальпии и скорости на теплообмен в критической точке перейдем к рассмотрению задачи о теплообмене. [c.58] Сжимаемый двумерный поток V —[Л. 73]. V—Т = 0 —Т = Т , Трехмерный поток — [Л. 74], О—[Л. 75] О-Т -СТ . [c.58] Вернуться к основной статье