ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теория пуазейлевского течения плазмы и ее сравнение с опытными данными из "Современные проблемы теплообмена" Система уравнений для движущейся плазмы с учетом химических эффектов, диффузии и электрических эффектов приведена в табл. 3. Хотя при получении уравнений не предполагалось, что плазма находится в равновесии, мы, где это возможно, будем пользоваться этим допущением для упрощения расчетов свойств плазмы. Постараемся использовать наиболее простые теоретические методы, если они дают результаты, удовлетворительно согласующиеся с экспериментом. [c.89] Это соотношение, иногда называемое уравнением Эленбааса — Теллера, представляет собой баланс между джоулевым тепловыделением (2-й член), лучистым тепло-м (3-й член) и теплом, переносимым теплопроводностью (1-й член). [c.90] Уравнение (1) используется для определения температурного профиля независимо от поля скоростей. В уравнение движения, однако, входит температура (от температуры зависит вязкость). Эти уравнения нелинейны и образуют незамкнутую систему. Третий член уравнения энергии, учитывающий излучение, не расписан полностью, так как нам неизвестно, каким образом это сделать. Можно, видимо, представить его как некоторый интеграл по всем длинам волн излучения плазмы. Можно также учесть лучистый теплообмен, вводя эквивалентный коэффициент теплопроводности. В некоторых случаях излучением можно пренебречь. Радиометрические измерения а гелиевых дугах показали, что излучением на стенки канала передается не более 2% тепла, выделяемого в дуге. Что касается аргоновых дуг, то лучистый теплообмен иногда достигает 25% от суммарного потока тепла на стенку. В этом случае, очевидно, нельзя пренебречь излучением, хотя соответствующая теория еще не разработана. [c.90] Рассмотрим несколько точных решений системы основных уравнений плазмы. [c.90] Случай 1. Теплопроводность и электрическая проводимость плазмы постоянны. Рлу, = 0. [c.90] Допущение о постоянстве свойств безусловно является Весьма грубым, но часто используется. Мы ранее применяли его при оценке температуры плазмы и получили неплохо согласующиеся результаты (8 800 и 8 400° К) при определении температуры по измеренным средним значениям вязкости и электропроводности. Несмотря на несоверщенство подобных методов, они часто оказываются полезными. [c.92] Попытаемся несколько приблизить нащу теорию к реальности и как-то учесть изменение электрической проводимости по сечению дуги. Предположим, что электропроводность ниже некоторой температуры Гс равна нулю, а выше этой температуры отлична от нуля и постоянна (рис. 25). [c.92] Плотность, вязкость и теплопроводность по-прежнему принимаются постоянными. [c.92] Свойства плазмы для двухслойной модели дуги. [c.92] также рис. 26) соответствует непроводящему газу Тго=Тт, Гс=0 дуга не горит, несмотря на наличие градиента потенциала в газе. [c.93] Последнее уравнение графически представлено на рис. 29. [c.95] На рис. 31 изображена зависимость числа Нуссельта от безразмерного градиента потенциала. Верхняя ветвь этой зависимости соответствует режиму устойчивой дуги и лежит в диапазоне чисел Нуссельта от 2 до 4. [c.95] Эту модель можно исследовать так же подробно, как предыдущую. Однако мы не приводим соответствующих формул и ограничимся рис. 32, на котором приведена зависимость температуры стенки от температуры в центре для данной модели дуги. [c.96] Если сГ1 0, то существование дуги возможно уже на участке А зависимости от Тт- Подобной зависимостью проводимости от температуры может обладать некоторой гипотетический газ, степень ионизации которого скачком увеличивается при двух значениях температуры. [c.96] Случай 3. Линеаризованная модель Я = рд. , = 0. [c.96] Такая линеаризация использовалась Меккером [Л. 5, 6], разработавшим метод определения 3 для реального газа. Полученная им аналитическая зависимость а от с1Т довольно сложна, но очень полезна, когда нужно вычислить электропроводность газа по экспериментальным значениям теплопроводности. Мы будем использовать результаты Меккера в несколько упрощенном виде. [c.96] Величина А является важной характеристикой газа. Для гелия Л =0,885 (величина Л =0,922, используемая нами в расчетах, получается, если пренебречь отношением Тго/Тс). [c.97] Вычислим силу тока в дуге, проинтегрировав соотношение для плотности тока от О до Гс. [c.97] Решая численно полученные выше трансцендентные уравнения, можно рассчитать различные характеристики дуги. [c.97] Зависимость средней проводимости и радиуса проводящей зоны от удельной мощности дуги приведена на рис. 34. Для этой модели средняя проводимость непрерывно возрастает с ростом мощности, а проводящее ядро постепенно занимает все сечение канала. [c.98] Вернуться к основной статье