ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Совместное действие теплопроводности и излучения в поглощающей среде из "Современные проблемы теплообмена" Из уравнений (26) и (27) видно, что и распределение безразмерной температуры 0(т) и безразмерный тепловой поток д/аТ 1 зависят от трех параметров То, 02 и N. Появление величины ва, которая отсутствовала в предшествующем решении для чистого излучения, является результатом нелинейности рассматриваемой задачи, тогда как величина N характеризует относительное влияние теплопроводности по отношению к излучению. В пределе при N, стремящемся к нулю, рассматриваемая задача сводится к задаче, рассмотренной в предыдущем разделе, и, наоборот, при больших значениях N процесс теплообмена сводится к чистому процессу теплопроводности. [c.153] Висканта и Грош [Л. 19], используя метод последовательных приближений, получили численное решение уравнения (26) для некоторых сочетаний определяющих параметров, а затем рассчитали результирующий тепловой поток, используя уравнение, подобное уравнению (27). Эти результаты, фактически взятые из [Л. 16], сведены в табл. 2. [c.153] Дополнительные результаты по теплоотдаче были недавно представлены Эйнштейном [Л. 20] для 02 от 0,2 до 0,8 при М и То, равных соответственно 1,56 и 3,0. Геометрия, используемая Эйнштейном, фактически слабо отличается от геометрии, рассматриваемой в данном случае. Все отличие заключается в том, что ширина пластин является конечной величиной и равна 10-кратному расстоянию между ними. [c.153] Сравнение уравнения (28) с результатами, приведенными в табл. 2 для 02=0,5 и to=iO, приведено на рис. 8. Максимальное расхождение между/двумя результатами составляет 23% при ЛЛ=0, т. е. в случае чистого излучения. При увеличении N это расхождение уменьшается, и для Л/ =10 ошибка составляет только /2%- При-чина этого уменьшения заключается в том, что ошибка связанная с введением приближения слоя большой оптической толщины, обусловлена лишь приближенностью расчета процесса излучения, а поэтому результирующая ошибка должна уменьшаться при уменьшении влияния излучения (увеличение Ы). [c.154] Анализ уравнения (29) показывает, что профиль температуры 0(т) для оптически тонких слоев зависит не от трех, а лишь от двух параметров параметра N, представляющего собой комбинацию величин т и Л , и параметра 102. Из уравнения (ЭО) видно, что безразмерный тепловой поток по-прежнему является функцией трех параметров. [c.155] Насколько известно автору, в настоящее время отсутствуют решения уравнений (29) и (ЭО), которые можно было бы сравнить с результатами, приведенными в табл. 2. Численные результаты для оптически тонкой среды были получены Гоулардом [Л. 7]. Однако эти расчеты проводились с учетом того, что коэффициент теплопроводности и соэф-фициент поглощения изменяются с изменением температуры. [c.155] Висканта и Грош [Л.. 16] расширили свой анализ совместного действия теплопроводности и излучения в среде между черными пластинами на случай серых пластин. Предполагалось, что эти пластины имеют одинаковую относительную излучательную способность. Результаты по теплоотдаче были получены для в=0, 1 0,5 и 0,9. Эти результаты для случая 8=0,1 приведены в табл. 3. [c.155] Эйнштейном найдено, что эта приближенная методика при сравнении с его расчетами для 02=0,2 и 0,8 для черных поверхностей дает отклонение от расчетных значений по тепловому потоку не более чем на 9 % - Дальнейшее сравнение было недавно проведено при 8—1,0 с данными, полученными Вискантой и Грошем. Результаты этого сравнения приведены в табл. 2 в колонке / прибл, где прибл означает тепловой поток, рассчитанный методом наложения. Можно отметить, что максимальное расхождение составляет приблизительно 11%, и такое сравнение говорит в пользу метода, предложенного Эйнштейном. [c.156] Наибольшие ошибки при пользовании методом наложения возникают при промежуточных значениях N. Этого следовало ожидать, поскольку в пределе при очень малых или очень больших числах процесс теплообмена сводится либо к чистому излучению, либо к чистой теплопроводности, соответственно и метод наложения становится точным. В табл. 2 показано, что в зависимости от значения оптической толщины наибольшая разница между д и (/прибл наблюдается при промежуточных значениях то. При То=0 процесс теплообмена сводится к чистой теплопроводности, тогда как для больших то, как отмечал Эйнштейн, метод наложения является точным, так как уравнение (28), которое справедливо для среды с большой оптической толщиной, просто представляет сумму двух типов переноса тепла — чистой теплопроводности и чистого излучения. [c.156] Для того чтобы оценить применимость метода наложения для серых (а не только черных) поверхностей, в табл. 3 приведено дополнительное сравнение для пластин, имеющих относительную излучательную способность, равную 0,1. Из рассмотрения таблицы видно, что в этом случае имеет место довольно большая ошибка и, следовательно, метод наложения применим только для поверхностей с большой излучательной способностью. [c.156] Вернуться к основной статье