ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вариационная задача из "Аналитические исследования динамики газа и жидкости" Формулировка задачи 2, допускающей ударные волны в области влияния, дана в 3.2.2. Одно из отличий задачи 1 от задачи 2 заключается в том, что вторая из них содержит две свободные функции а у) и 1р у). [c.89] Здесь величины t2, iз, t4 являются постоянными, а /15(2/) — переменным множителем Лагранжа. [c.89] Построение характеристики bh сводится теперь к определению координат точки h в области ah и решению уравнений (2.16), (3.5), (3.9), (3.10), определяющих функции а у), i)(y), (р у), fisiy). Граничными условиями являются равенства вида (2.18), записанные для у = ун, и равенства (3.6), (3.11). Величины fi2, fJ4, М4 определяются из условия выполнения равенств (2.7)-(2.9). [c.92] Замечательно следующее обстоятельство. Равенства (3.14) и (3.15) помимо величин а у) и д у) содержат только постоянные величины fi2 и fi . Следовательно, при допущении ударных волн в области влияния величины а и 1 постоянны на экстремали там, где это не ведет к нарушению условия ip ip) v o(V )- Из (3.13) видно, что в плоском случае и = 0) величина также постоянна, а в осесимметричном случае и = 1) величина р увеличивается вместе с у, поскольку yip = onst и при к 1 величина к отрицательна. Обратимся к выявлению области решений без ударных волн. [c.93] Вернуться к основной статье