ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Типовые модели структуры потоков из "Основы жидкостной экстракции" Оптимизация проектных решений возможна лишь в тех случаях, когда математические модели адекватно отображают реальные условия проведения процессов в экстракторах. Успешное применение методов математического моделирования в практике инженерных и проектных расчетов обусловлено осознанным отношением к двум основным аспектам проблемы методологическому и алгоритмическому. [c.372] В литературе по экстракции к настоящему времени представлен обширный экспериментальный материал и соответствующее число эмпирических и полуаналитических формул, практическое использование которых весьма затруднительно, так как эти формулы, будучи разрозненными, не образуют единую систему информационного обеспечения, которая должна обслуживать проектные расчеты. Именно поэтому практика проектирования процессов экстракции основывается, как правило, не на данных литературных источников, а на результатах лабораторных и полупромышленных испытаний. [c.372] Создание единой системы информационного и математического обеспечения проектных расчетов должно строиться на общей методологической основе. Одним из элементов этой основы являются типовые модели структуры потоков. [c.372] Простейшие структурные модели идеального смешения и идеального вытеснения соответствуют двум предельным идеализированным условиям цроведения процесса. Первая модель является аналогом схемы одноступенчатой экстракции при допущении полной изотропности фаз в зоне смешения экстрактора. На основании этого допущения параметры модели рассматриваются как сосредоточенные. Вторая модель является аналогом схемы непрерывного и распределенного по длине контакта фаз в аппарате колонного типа при допущении поршневого режима движения потоков. [c.373] На практике по различным причинам в зависимости от конструктивных особенностей аппаратов происходит существенное отклонение от идеальных условий проведения процесса. В экстракторах смесительно-отстойного типа возможно, например, возникновение застойных зон в смесительных секциях и наличие рециклов между секциями за счет обратного уноса фаз при плохом их расслаивании. В экстракционных колоннах существенная поперечная неравномерность и турбулентная осевая диффузия приводят к ощутимым отклонениям от режима идеального вытеснения. Поэтому при математическом описании промышленных экстракторов возникает необходимость использования многопараметрических моделей, обладающих структурной гибкостью, достаточной для того, чтобы отразить реальную гидродинамическую обстановку в них. [c.373] В настоящее время подготовлен математический аппарат и разработаны методы, позволяющие с приемлемой для практических целей степенью адекватности описывать гидродинамическую об-сстановку в экстракторах различных типов. Уровень этой подготовленности определяется прежде всего набором существующих типовых моделей и способов работы с ними. [c.373] При разработке методов описания целесообразно сосредоточить внимание на разработке проблем моделирования интенсифицированных экстракторов со стабильной упорядоченной гидродинамикой, обусловленной внешним подводом энергии. В таких аппаратах неидеальность потоков в основном определяется продольным перемешиванием в обеих жидких фазах. [c.373] Анализ характеристик диффузионной модели проводился рядом авторов [23, 24]. Вилбурн [25] показал, что концевые секции колонны оказывают существенное влияние на профиль концентрации и концентрацию на выходе из аппарата. Им предложены другие граничные условия, учитывающие неподвижность жидкости на концах колонны. Однако необходимо отметить, что допущения, ведущие к математической формулировке граничных условий, являются достаточно грубыми приближениями к реальным условиям вследствие сложности гидродинамики в фазах при входе в колонну и выходе из нее. [c.374] При исследовании роторно-дисковых экстракторов были обнаружены значительные зоны легкой дисперсной фазы под дисками РДЭ. В связи с этим для их описания была предложена диффузионная модель с застойными зонами [26]. [c.374] К преимуществам ячеечной модели относится ее простота, позволяющая проводить быструю оценку эффективности контактных устройств, определять параметры, органичивающие эффективность разделения. Однако применение ячеечной модели для математического моделирования интенсифицированных экстракторов, в которых четко выражено существование обратного заброса вещества в гидродинамическом потоке, некорректно, так как это модель однонаправленного действия. [c.375] Величина потока массообмена 1и = К уАг сх—с х) определяется так же, как для ячеечной модели. Граничные условия составляют с учетом материального баланса на концах колонны, исходя из допущения об отсутствии обратных потоков на наружных границах. [c.375] Рециркуляционная модель приобретает большую гибкость по сравнению с простой ячеечной и диффузионной моделями, так как для учета продольного перемешивания используются две степени свободы — число ячеек и доля обратного потока. Варьированием последних можно обеспечить равенство трех моментов для модели и объекта, что подробно описано в работе [33]. [c.375] Ячеечная модель с обратными потоками нашла широкое распространение при математическом описании секционированных экстракторов [34]. Оправдано ее применение также и для математического описания насадочных колонн, так как данная модель соответствует конечно-разностной форме представления дифференциального уравнения в частных производных для объектов с распределенными параметрами. По мнению В. Л. Пебалка и др. [35], сравнительный анализ рециркуляционной и диффузионной моделей показал, что для несекционированных аппаратов предпочтительнее использовать диффузионную модель. Однако ячеечная модель с обратными потоками лучше, чем диффузионная, поддается алгоритмизации расчетов на ЭВМ. Особенно велика роль этого фактора при нелинейной равновесной зависимости. В принципе степень различия характеристик диффузионной и рециркуляционной моделей обусловлена величиной шага квантования для участков идеального смешения. При малом шаге квантования характеристики обеих моделей нивелируются, что создает предпосылки для использования рециркуляционной модели при описании насадочных аппаратов. [c.376] В ряде экстракционных аппаратов, в частности, в центробежных экстракторах, имеет место переменный объем ячеек и величин обратных потоков. Описания процесса экстракции для ячеечной модели с обратными потоками при указанных условиях даны в работе [36]. [c.376] Для крупномасштабных промышленных экстракторов характерно проявление фактора поперечной неравномерности при движении фаз. В значительной степени возникновение этого явления связано с полидисперсным составом диспергированной фазы. Тенденция к увеличению рассеяния капель по диаметру обусловлена иеизотропностью условий подвода энергии к потоку по сечению аппарата. Особенно характерно это для роторно-дисковых аппаратов, у которых различие в скоростях в центре и на периферии ротора увеличивается с ростом диаметра аппарата. Рассеяние по времени пребывания, обусловленное различием в скоростях движения капель различного диаметра, получило название поступательного, или прямого перемешивания [37]. Описание комбинированной модели, в которой учитывается явление поступательного перемешивания, дано Олнеем [38] и более подробно проанализировано Родом [39]. [c.376] Вернуться к основной статье