ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Постанови краевых задач статпшг п дипамшш. Общий анали уравнении. Упрощенные постановки краевых задач (стержни н пластины) из "Механика полимерных композиционных материалов" ПО каким-либо причинам по повторяющимся индексам суммирования нет, то эти индексы подчеркиваются снизу). [c.8] Без труда можно убедиться в том, что если поле тензора деформаций Грина задано, то основные характеристики деформации е и у также известны. [c.8] Тензор с компонентами 6ij называется тензором малых деформаций Коши. [c.8] Закон сохранения энергии (первый. чакоп термодинамики) гласит ири замкнутом процессе (т. е. процессе, изображаемом непрерывной замкнутой кривой в нространстве состояний) полный приток энергии к системе равен нулю. Отсюда вытекает, что выражение (1.20) представляет собой полный дифференциал некоторой функции Е, называемой полной энергией-. [c.11] Функция Е определена, очевидно, с точностью до аддитивной постоянной. [c.11] Второй закон термодинамики представляет собой ряд положений, относящихся к различным состояниям и процессам в термодинамической системе. Напомним основные определенпя. Равновесным состоянием термодинамической системы называют состояние, при котором параметры состояния неизменны при неизменных внешних условиях. Бесконечно медленные процессы, в которых каждое промежуточное состояние — равновесное, называются равновесными-, уравнения, описывающие равновесные процессы, пе содержат значений скоростей изменения параметров состояния (однако направления изменения параметров состояния в равновесном процессе могут быть существенными). [c.11] Если значения скоростей изменения параметров состояния влияют на протеканпе процессов, то такие процессы называются неравновесными. Процесс перехода термодинамической системы от одного состояния к другому называется обратимым, если для каждого промен уточного состояния уравнения для бесконечно малых приращений параметров удовлетворяются также при замене знаков этих приращений па обратные, и необратимым — в противоположном случае. Процесс называется адиабатическим, если приток тепла к системе (и теплообмен между любыми частями системы) равен нулю процесс называется изотермическим, если он происходит при постоянной температуре. [c.12] Законы, отрая ающие физические свойства конкретных материалов, называют дополнительными законами или определяющими соотношениями (уравнениями). Построение таких законов необходимо предполагает введение предположений и ограничений, отражающих опытные факты. [c.13] В настоящее время существует теория определяющих уравнений [32], из положений которой наиболее валшой для практики является классификация материалов по типу памяти. В этой книге будут рассмотрены, в основном, два тина материалов — упругие, для которых материал в данном (текущем) состоянии помнит только одно состояние — естественное, свободное от напряжений и деформаций, и вязкоупругие (наследственного типа) — материалы с длинной памятью, для которых существенна вся предыстория нагружения (деформирования). [c.13] Этот же результат можно получить и из первого и второго законов термодинамики, однако при этом необходимо сформулировать гипотезы относительно характера процесса деформирования упругого тела (обратимость, отсутствие рассеяния, изотер-мичность или адиабатичность и т. д.). [c.14] Типы симметрий металлов и минералов чрезвычайно разнообразны [4, 31] кроме того, искусственные материалы типа композитов в приближении линейной теории также могут обладать ярко выран енной анизотропией упругих свойств, в том числе криволинейной, образующейся при использовании технологических процессов типа намотки. [c.15] И ЧИСЛО упругих постоянных сокращается до тринадцати. [c.15] И тем самым число упругих постоянных сокращается до трех. [c.17] Напомним, что процессы, при которых температура неизменна, носят название изотермических, процессы с постоянным значением энтропии называются адиабатическими. Таким образом, первая из формул (1.64) имеет место для адиабатических процессов, вторая — для изотермических. В дальнейшем будем использовать второе из соотношений (1.64), так как нам необходимо найти зависимость от ец и 6 для упрощения обозначений черту над Р будем опускать. [c.18] Отметим, что константы являются изотермическими упругими модулями если бы аналогичные рассуждения проводились для первой из формул (1.64), то получились бы так называемые адиабатические упругие модули-, различие между изотермическими и адиабатическими модулями певел14ко и па практике этим различием пренебрегают (что и будем делать). [c.19] Тензор, компоненты которого в рассматриваемой нами декартовой системе равны числам определяет взаимное влияние температурного ноля и поля деформации и называется тензором температурного расширения. [c.19] Вернуться к основной статье