ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Динамические эффекты, связанные с неоднородностью конструкций из "Механика полимерных композиционных материалов" Современные машиностроительные конструкции имеют, как правило, в своем составе разнообразные механические элементы в виде пакетов, илит, пластин, оболочек, присоединенных масс с большим количеством упругих и вязкоупругих связей, выполненных из материалов с различными реологическими свойствами. Рассмотрим механическую систему, в которой реологические свойства деформируемых элементов существенно различны, часть элементов — упругие, остальные — вязкоупругие с различными функциями наследственности. [c.145] Техническая задача состоит в том, чтобы варьируя в физически реализуемых пределах жесткость материала кожуха, его размеры, массу, добиться максимального снижения амплитуды резонансных угловых колебаний тела 3. Исследованию подлезкат частоты и коэффициенты демпфирования колебаний. [c.146] В качестве ядра релаксации вязкоупругого материала примем трехпараметрическое ядро R (i) = обладающее слабой сингулярностью. [c.148] Штрих здесь означает дифференцирование по х. [c.149] Решение поставленной задачи па собствепные значения осуществляется методом Мюллера без выделения комплексного параметра ш в явном виде. На каждом шаге итерационного уточнения величины (й методом ортогональной прогонки решается краевая задача (3.181), (3.182), собственпые числа определяются из условия равенства нулю определителя системы, вычисляемого методом Гаусса. В расчетах варьируется мгновенный модуль упругости Ег, параметры ядра релаксации А, а, р, диаметр стеклопластикового кожуха нри неизменной его толщине и фиксированных значениях других параметров. [c.150] Ввиду сложности точного определения параметров ядра релаксации материала расчет повторялся для различных значений этих параметров, охватывающих широкий диапазон вязкоупругих свойств (значение интегральных членов в выражении (3.176) варьировалась от 3,5 до 30%). Качественная картина процесса, показанная па рпс. 3.6 при этом сохранилась. Изменение параметров ядра релаксации, или, что то же самое, вязкоупругих свойств материала, смещает положение кривых по вертикали. Иными словами, несколько изменяется абсолютное значение коэффициентов демпфирования, положение нее их максимумов относительно величины Ег сохраняется. [c.151] С целью выявления зависимости диссипативных свойств конструкции от геометрии ко/куха нри найденном оптимальном значении Ег варьировался диаметр кожуха dг при неизменной его толщине. Как и следовало ожидать, максимум определяющих коэффициентов демпфирования пришелся на те значения диаметра di, для которых была определена оптимальное значение 2, а именно di = 6,6 10 м. [c.151] Изменение толщины кожуха выявляет слабую зависимость коэффициентов демпфирования от данного параметра, с увеличением толщины кожуха до определенного значения определяющие коэффициенты демпфирования возрастают, а затем изменяются незначительно, уменьшаясь с дальнейшим утолщением кожуха. Этот факт свидетельствует о том, что на демпфирующие характеристики структурно-неоднородной системы основное влияние оказывает не количество вязкоупругого материала, а наличие в системе близких собственных частот. Чтобы добиться максимального демпфирования колебаний, необходимо такпм образом подобрать нсесткость кожуха, чтобы его основные частоты были близки тем собственным частотам стержня 7, которые требуется задемпфировать. Скорость затухания свободных колебаний можно увеличить за счет выбора стеклопластиков с оптимальным значением модуля Ег, который зависит, в частности, от схемы армирования, вида нанолнителя, степени наполнения, материала стеклопластикового кожуха, а также путем выбора оптимального кожуха. [c.151] Исследуем зависимость резонансного значения угла А = шах а поворота абсолютно твердого тела 3 относительно оси х от параметров системы путем изменения модуля Ег варьировалась я ест-кость конструкции при принятых ранее значениях других параметров механической конструкции. На рис. 3.7, а, б, в приведены амплитудно-частотные характеристики нри различных значениях мгновенного модуля упругости Ег. На рис. 3.8 приведена зависимость резонапспых значений Лреэ. max от модуля Е . Максимальные резонансные значения амплитуды вынужденных колебаний количественно оценивают интенсивность диссипативных процессов в системе, которая тем выше, чем пиже пики резонансной максимальной амплитуды. [c.152] Расчеты показывают, что максимумы определяющих коэффициентов демпфирования совмещаются по координате 2 (рис. 3.12) при значении дополнительной массы /Пцр = 0,185 кг соответствующие данному случаю основные частоты показаны па рис. 3.12 штриховой линией. [c.156] Вернуться к основной статье