ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Влияние сил сцепления между частицами из "Математические модели химических реакторов с кипящим слоем" Рассмотренная выше плоская задача псевдоожижения основана на модели среды, не выдерживающей сколь угодно малых растягивающих напряжений. Такая модель хорошо описывает поведение многих типов сыпучих сред, встречающихся на практике. Вместе с тем ряд случаев лежит за рамками этой модели из-за наличия сил сцепления между частицами. Сцепление может быть обусловлено силами адгезии, проявляющимися при псев-доожижении/тонких порошков [ 8, 134], а также магнитными и электростатическими силами [89, 134]. Другим примером может служить явление слипания частиц при псевдоожижении газами и впрыскивании небольших количеств капельной жидкости [207] или при взвешивании песчаной пробки в нефтяной скважине, когда частицы песка окружены тонкими пленками нефти. [c.24] Ниже задача о переходе слоя в псевдоожиженное состояние рассматривается с учетом сил сцепления между частицами [23]. [c.24] В качестве модели сыпучей среды, частицы которой испытывают действие сил сцепления, возьмем модель среды, не выдерживающей растягивающих напряжений, сколь угодно мало превышающих некоторое критическое значение стз, которое предполагается постоянным для всей среды и известным, например, из опыта. Величина о., характеризует силы сцепления между частицами сыпучей среды в частности, при ст8=0 приходим к модели среды, не выдерживающей растягивающих напряжений. Потребуем, чтобы наибольшее главное напряжение в каждой точке среды, находящейся в состоянии предельного равновесия, было равно о . Заметим, что в области, где все напряжения меньше Оя, поведение сыпучей среды ничем не отличается от поведения обычного упругого тела, если только не превышено условие сухого кулонова трения (1.4), а область, где- все напряжения превышают сг , недостижима. [c.24] как и ранее, а=а(х, у) и Ь = Ь х, у) —составляющие вектора объемной силы (1.28) по направлениям х и у, взятые с обратным знаком. [c.25] Тогда последнее уравнение системы (1.33) будет выполняться тождественно, и дальнейший анализ системы аналогичен проведенному для случая Os=0 [19]. Приведем поэтому лишь конечные результаты [23]. [c.25] Система (1.34) принадлежит параболическому типу и имеет одно семейство характеристик a.dy = x, физический смысл которых состоит в том, что характеристика является линией, на которой нормальное напряжение равно своему максимальному значению, т. е. Os, а касательное напряжение равно нулю. [c.25] В уравнениях равновесия удобно перейти к ортогональным криволинейным координатам т], где — длина дуги характеристики Т1 = onst. Тогда на характеристиках будет 0T) = 0s, т = 0, и из одного уравнения равновесия получаются уравнения для определения семейства характеристик в виде (1.21) или (1.22). В результате интегрирования другого уравнения равновесия получается выражение для единственного неизвестного напряжения 0 в виде (1.25), (1.26) или (1.27). [c.25] Условию начала перехода слоя в псевдоожиженное состояние соответствует выполнение равенства 0 =08 в некоторой внутренней точке сыпучей среды. Для определения скоростей среды в предельном состоянии естественно применить ассоциированный закон теории пластичности. [c.25] Рассмотрим несколько примеров. [c.25] 35) следует, в чa tнo ти, что величина представляет собой разность между полным перепадом давления в слое сыпучей среды и весом слоя, приходящимися на единицу площади поперечного сечения, в момент начала перехода слоя в псевдоожиженное состояние. Отсюда, в частности, вытекает простой способ экспериментального определения величины а . [c.26] Заметим, что в,обоих рассмотренных примерах наличие сил сцепления приводит не только к повышению минимального критического расхода 7 но и к изменению расположения критического участка в слое сыпучей среды, где впервые происходит разрушение сыпучего тела. [c.27] В отличие от случая as = 0 переход в псевдоожиженное состояние происходит не путем постепенного разъедания свободной поверхности, а начинается внутри слоя или на его нижней границе. [c.28] Таким образом, при наличии сил сцепления по-преж- нему наблюдаются отмеченные выше режимы начальной стадии псевдоожижения (за исключением четвертого, вырожденного, режима). [c.28] Вернуться к основной статье