ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Краткий анализ закономерностей зернового распределения и рекомендации по применению различных способов их описания из "Основы анализа дисперсного состава промышленных полей и измельченных деталей Издание 2" Рассмотренные выше универсальные эмпирические формулы (Свенссона, Авдеева, Шифрина) представляют собой четырехпараметрические выражения, которыми можно аппроксимировать наиболее часто встречающиеся распределения однокомпонентных полидисперсных материалов по размерам частиц. Эти формулы после подстановки в них параметров, полученных в результате дисперсионного анализа, превращаются в аналитические выражения кривых распределения, отражающих, как было указано ранее, не только законы образования полидисперсного материала, но также и метод анализа. Поэтому при определении дисперсного состава одного и того же порошкообразного материала различными методами, а также при применении методов дисперсионного анализа, не обладающих достаточно хорошей воспроизводимостью, уравнения кривых распределения, вычисленные с помощью этих формул, получаются различными. Следовательно, формулы этой группы дают возможность аналитически выразить функциональные связи между содержанием частиц различной крупности в полидиспер-сном материале и размерами частиц, устанавливаемые в результате анализов дисперсного состава, вне зависимости от того, насколько достоверны анализы. [c.54] Универсальность четырехпараметрических формул, т. е. возможность с их помощью давать аналитические выражения для кривых распределения полидисперсных материалов практически независимо от способа образования этих материалов и от погрешностей метода определения дисперсных составов, делает их непригодными для оценки достоверности того или иного метода дисперсионного анализа. [c.54] Более удобны двухпараметрические формулы. Следует учесть также, что в большинстве случаев они могут быть представлены в виде прямых, параметры которых очень просто опреде ияются графически. Поэтому во всех случаях, где это возможно, желательно эмпирические данные аппроксимировать двухпараметрическими формулами. [c.55] Двухпараметрическими формулами, не претендующими, как правило, на универсальность, аппроксимируются эмпирические кривые распределения, полученные в результате анализов дисперсного состава определенных продуктов измельчения, выполненных определенными методами. Из них практическое распространение получили формулы Годэна — Андреева и Розина — Раммлера. Остальные формулы этой группы в практике дисперсионных анализов не применяются. [c.55] Практика показала, что формулой (2-11) и ее модификацией (2-11а) хорошо аппроксимируются лишь части кривых распределения, соответствующие областям плотностей распределения частиц размерами меньше моды. [c.55] Формула Розина — Раммлера получила весьма широкое распространение, несмотря на то, что Раммлер [364], как отмечалось выше, считает ее не универсальной, а лишь приближенной, применимой при некоторых способах измельчения. [c.55] Аналитические выражения кривых распределения могут быть в ряде случаев использованы для экстраполяции распределения по крупности частиц за пределы области, определяемой дисперсионным анализом. Однако такая экстраполяция не может считаться достаточно достоверной, так как вне пределов эксперимента возможны отклонения от найденных аналитических зависимостей. [c.56] Основной причиной таких отклонений, на которую указывают Товаров в результате анализа обширного литературного и экспериментального материала [10], а также Бреннер и Видмайер [214], является то, что измельчение происходит со значительными отклонениями от теоретической схемы. Вследствие этого нельзя быть всегда уверенным в том, что закономерность распределения, экспериментально установленная для некоторого промежутка значений размеров частиц, сохраняется и вне этого промежутка. Отклонения вызываются главным образом тем, что измельчение (помол) складывается из двух процессов — истирания и раскалывания, причем раскалывание происходит по плоскостям, разделение по которым требует меньших усилий. Такие слабые места структуры имеются в громадном большинстве материалов, подвергаемых измельчению. Даже в стеклах и хорошо образованных кристаллах, например в кварце, имеются многочисленные дефекты структуры — пустоты, включения посторонних тел, внутренние и поверхностные трещины. При продолжающемся измельчении приходится прикладывать все большую силу. Однако, наступает момент, когда увеличение давления не приводит к дальнейшему измельчению. Поэтому при любом размоле возникает нижний предел величины зерна, что аналитическими формулами не учитывается. Эта причина отклонений от аналитических зависимостей является общей как для эмпирических формул, так и для формул, основанных на некоторых физических представлениях о процессе измельчения. [c.56] Отклонение распределений, получаемых в результате анализа, от двухпараметрических эмпирических формул, могут иметь место если анализ проводился не теми методами, которые использовались в опытах, послуживших основанием для подбора эмпирических формул, или если природа и способ измельчения анализируемого материала не те, что были в исходных опытах. [c.57] Третья причина относится к применению эмпирических формул, подобранных по экспериментальным данным. При применении эмпирических формул вне промежутков изменения аргумента, для которых они подобраны, нельзя быть уверенным, что эти формулы не требуют изменений. [c.57] Как видно из изложенного, желательно, чтобы аналитические-формулы для кривых распределения вытекали из определенных физических представлений о природе образования полидисперсного. материала, достаточно логичных и вероятных. Тогда отклонение данных дисперсионного анализа от аналитических выражений можно объяснить либо тем, что процесс образования материала не соответствует схематическому представлению о нем и поэтому истинное распределение плохо описывается принятой формулой, либо систематическими ошибками метода анализа, либо, наконец, совместным влиянием обеих причин. Какая из названных причин повлияла на расхождение между опытной и расчетной кривыми распределения, можно выяснить, проводя анализ дисперсного состава несколькими методами. [c.57] На определенных представлениях о механизме образования полидисперсных материалов основаны, как было указано выше, формулы Гриффитса, Фаренволда — Загустина, логарифмически нормальное распределение и формула Ромашова. [c.57] Следует отметить вслед за Самсоновым [128], что логарифмически нормальное распределение приемлемо для описания ненарушенного зернового состава раздробленных материалов. Если же состав нарушен просеиванием или аэродинамическими процессами, связанными с витанием пыли в воздухе, то нет уверенности в применимости логарифмически нормального распределения. В этом случае, по-видимому, имеет место усеченное распределение или распределение, отвечающее формуле Ромашова. Если известны точка и степень усечения логарифмически нормального распределения, то как было показано ранее (см. стр. 47 и сл.), может быть найдена и функция неусеченного распределения. [c.58] Чтобы выяснить, какая из этих формул наиболее точно описывает распределение, полученное при анализе дисперсного состава, экспериментальные точки следует наносить на логарифмически вероятностную сетку, на двойную логарифмическую сетку (см. [c.58] Вернуться к основной статье