ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимальный циклический режим пери одической ректификации бинарных смесей из "Оптимальное управление процессами химической технологии" Изложим последовательность и результаты решения задачи о выборе оптимального режима бинарной периодической ректификации. Основные этапы решения задачи оптимизации типового аппарата химической технологии иллюстрируем примером, который имеет самостоятельное значение, так как в нем использована такая форма задания исходных данных и такое преобразование задачи, что полученная программа может быть использована для расчета режима как насадочной, так и тарельчатой колонн. [c.173] Проведение периодической ректификации возможно как с постоянным, так и с переменным относительным расходом флегмы (флег-мовым числом). Ниже ставится задача определения оптимального закона изменения флег-мового числа. [c.173] В качестве критерия эффективности выберем концентрацию легколетучего компонента в дистиллате при t = Т ж заданных составе и количестве исходного сырья. В уравнениях динамики колонны заменим время количеством жидкости в кубе W. Это позволит уменьшить размерность задачи и самым существенным образом облегчит ее решение. В данном случае такая замена правомерна, так как в явном виде время не входит в правые части дифференциальных уравнений динамики колонны, а количество жидкости в кубе монотонно зависит от t. Найдя оптимальный закон изменения количества флегмы как функцию W, можно использовать его непосредственно для задания управлений системе, а решение нетрудно пересчитать как функцию времени. [c.174] Таким образом, в уравнениях (III-83), (III-84), характеризующих динамику колонны, индивидуальность аппарата полностью отра-н ена завпсимостью (III-81). [c.175] Как показал опыт аппроксимации реальных зависимостей, подбором коэффициентов ki, к.2, к , можно достаточно точно приблизить экспериментальные данные. [c.176] Здесь (III-87) — ограничение на средний расход флегмы, полученное из уравнений (III-82) — (III-83) с учетом того, что W (0) VL W Т) заданы, а F = onst. [c.176] Для решения задачи о максимуме критерия (1П-86а) при интегральном условии (111-87) и связи в форме дифференциального уравнения (111-88) воспользуемся изложенной выше модификацией алгоритма исключения зависимых переменных. В данном случав подьштегральное выражение в (111-87) линейно по г ( У), поэтому нет необходимости проводить возвращение на множество О. [c.177] Полученные уравнения совместно с уравнением (111-88) и равенством (111-87) для функции у (г, х- ), заданной в форме (111-85), не удается решить аналитически. Они могут служить лишь для проверки некоторого решения на оптимальность. [c.177] Концентрация исходной смеси х (0), мольные доли. [c.178] Количество кубового остатка по отношению к Ш (0). [c.178] Общее время разгонки Т. [c.178] Расход пара V в колонне, отнесенный к W (0) коэффициенты 1 — 4 регрессивного уравнения (111-85). [c.178] Далее переходят к пункту 2. Расчет заканчивается, когда по W модуль второго слагаемого (в квадратных скобках) равномерно по W не превосходит некоторого заданного е. [c.178] Значение параметра в конце процесса, . [c.179] Разница концентраций, соответствующая двум различным режимам, мала. Однако расчеты показывают, что для достижения концентрации дистиллята, соответствующей г W), при режиме г = onst в той же колонне потребуется Т = 346,58 единиц времени, т. о. на 15,55% больше, чем при оптимальном режиме. [c.179] Вернуться к основной статье