ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Классификация инженерных методов расчета процесса ионного обмена из "Иониты в химической технологии" Разработка математической модели ионообменного реактора включает ряд взаимосвязанных и последовательно осуществляемых этапов (ступеней), отличающихся различными уровнями физических представлений об явлениях и эффектах и степенью их математической формализации. [c.93] На первом этапе явление ионного обмена обычно рассматривается на молекулярном уровне с такими локально определенными характеристиками, как, например, число фиксированных групп, участвующих в образовании ионных пар, конфигурация матрицы, заряд обменивающихся ионов, их подвижность, склонность к сольватации и др. Задача этого этапа — расшифровка механизма ионного обмена и представление его в форме, описывающей развитие явления на молекулярном уровне. На этой основе составляется локальная молекулярная модель ионита, а затем модели микрокинетики ионного обмена. [c.93] Однако из-за сложности элементарных явлений, протекающих внутри зерна ионита на молекулярном уровне, и недостаточности информации о них, использование таких моделей для практических целей в настоящее время весьма затруднительно. Развитие элементарных явлений внутри отдельно взятых частиц ионита при неизменных внешних условиях будет неодинаковым, даже при допущении, что эти частицы во время их пребывания в аппарате не подвергнутся механической деструкции. По этой причине на втором этапе, как правило, используют обобщенную усредненную кинетическую модель ионного обмена на зерне ионита. Последняя характеризует перенос массы, энергии и импульса в гетерогенной системе через границу раздела взаимодействующих фаз и учитывает такие эффекты, как формирование и развитие пограничного слоя, изменение физико-химических характеристик фаз, которые вызывают обновление межфазной поверхности и, таким образом, интенсифицируют процессы межфазного переноса массы и определяют гидродинамическую обстановку в элементарном объеме. [c.93] Последующие этапы связаны с разработкой общей математической модели процесса на макроуровне его протекания. Они включают формализацию обобщенной кинетической модели на макроуровне в условиях, приближенных к производственным для данного конкретного аппарата. [c.93] В настоящее время все исследования по моделированию процесса ионного обмена по типу реализуемого решения могут быть условно подразделены на две основные группы. В работах, относящихся к первой группе, математическое описание ионного обмена в форме системы дифференциальных уравнений, отражающих физическую модель процесса, используется для получения точного или приближенного аналитического решения задачи с последующим анализом и оценкой влияния отдельных физических и физико-химических факторов на процесс. Это направление актуально в плане более глубокого и полного отражения физической природы процесса, его физического понимания при составлении математического описания процесса. [c.94] В работах второй группы решение задачи производится численными методами на ЭВМ. Эти исследования носят более прикладной характер, чем работы первой группы, их результаты имеют важное практическое значение для решения инженерных задач ионообменной технологии, позволяют количественно оценить влияние важнейших физических факторов на процесс ионного обмена. [c.94] При моделировании процесса ионного обмена, по какому бы из указанных выше направлений не велось исследование, один из самых его ответственных этапов — это качественный и количественный учет неравновесности ионного обмена, обусловленный элементарными диффузионными процессами как в пограничном слое, окружающем зерно ионита, так и внутри самого зерна, а также собственно химическим актом между обменивающимися ионами и матрицей ионита (см. гл. И). Учет этот может быть осуществлен различными путями либо кинетическим анализом процесса и его механизма — путем использования экспериментальных данных и зависимостей для установления численных значений отдельных параметров модели и связи между ними, либо непосредственной оценкой перечисленных выше факторов неравновесности при составлении системы дифференциальных уравнений описывающих процесс. Широкое использование ЭВМ позволяет объединить эти пути, не упрощая при этом излишне модели, например, при описании переноса вещества через пограничный диффузионный слой. Так, модель массопереноса при ионном обмене включает в общем случае описание диффузии внутри ионита, переноса вещества на границе раздела взаимодействующих фаз, конвективной диффузии в сплошной фазе с учетом гидродинамической обстановки в слое ионита и т. д. [c.94] Возможности вычислительной техники позволяют главное внимание при составлении модели уделить более тщательной проработке физической постановки задачи ионного обмена, а вопросы реализации численных решений ее математического описания связать в основном с рациональным использованием различных модификаций программ из имеющихся фондов алгорйМов. [c.94] Существующие инженерные методы расчета процессов и аппаратов ионообменной технологии можно объединить в несколько групп, отличающихся физическим обоснованием, методологией, математическим описанием и средствами для его решения. [c.95] Поскольку уравнение материального баланса равновесные п кинетические особенности процесса никак не учитывает, расчет по нему носит весьма приближенный, оценочный характер, хотя и может быть применен для любой организации и аппаратурного оформления процесса. [c.95] Применение этих методов на практике допустимо для любого типа кинетического механизма процесса. Чаще всего они используются для расчета аппаратов вытеснения колонного типа. Точность методов определяется точностью применяемого математического описания и связана с необходимостью графо-аналитиче-ских построений, графического интегрирования, — зависит она от разрешимости критериального уравнения. [c.95] Эти методы следует рассматривать как один из возможных подходов к приближенному расчету ионообменного реактора с использованием асимптотических уравнений, применение которых для инженерных расчетов в общем можно считать практически допустимыми. [c.96] В некоторых исследованиях, проведенных с учетом нелинейности изотерм обмена, механизма диффузионного переноса ионов и других факторов, для математического решения задач использовали следующие методы операционный, статистических моментов, сеток с применением конечно-разностных схем. [c.97] Сложность решения задачи определяется конкретным видом уравнения кинетики и изотермы обмена, а также характером допущений, сделанных при ее постановке. [c.97] В связи с этим все большее значение приобретает широкое использование ЭВМ, что создает благоприятные условия для решения комплексных задач макрокинетики ионного обмена. При этом следует подчеркнуть, что применение сложного и мощного математического аппарата должно носить неформальный характер и отвечать физически обоснованной модели процесса. [c.97] Рассмотрение современных подходов к расчету процессов и аппаратов ионообменной технологии, анализ физических принципов и математического описания каждого из них, позволило разработать обобщенную классификационную схему этих методов расчета и сформулировать рекомендации по их применению. [c.97] В табл. IV. 1 приведена классификация методов расчета в зависимости от физико-химического механизма протекания процесса (равновесность или неравновесность процесса, линейность или нелинейность изотермы обмена, внешне-, внутри- или смешанно-диффузионный характер кинетики процесса) структуры потока в аппарате (режим вытеснения, смешения, наличие продольного перемешивания), а также математических подходов к решению поставленной задачи (метод характеристик, статистических моментов, операционный и т. д.). [c.97] Приведенная классификация позволяет выбирать метод расчета в зависимости от условий организации и основных параметров процесса. [c.97] В случае 8 и 9 используются решения, полученные операционным методом или методом статистических моментов, для изотерм, близких к линейным, а также методом сеток с при мененнем конечно-разностных схем для любого вида изотерм, В случае 9 используется также метод характернст к. [c.98] Вернуться к основной статье