ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математические модели процесса с различным кинетическим механизмом при различных условиях его организации и аппаратурного оформления и решение их на ЭВМ из "Иониты в химической технологии" Рассмотрим несколько примеров моделей ионообменного процесса и алгоритмы их решения на ЭВМ для различных случаев кинетического механизма, аппаратурного оформления и организации процесса ионного обмена. [c.99] Здесь 5 = 0,1,. .., р = О, 1,. .., щ о —объем одной порции раствора V — объем ионита в одном слое е — концентрация г-го иона в растворе Со —суммарная концентрация п ионов в рас творе Сг — концентрация /-го иона в зерне ионита г — заряд г-го иона Яг,/ — концентрационная константа. [c.99] Уравнение (IV. 4) решали итерационным методом линейной интерполяции, структурная схема алгоритма решения которого приведена на рис. IV. 1. Расчеты, выполненные на ЭВМ, позволили изучить влияние одного строго определенного параметра на формирование фронта для каждого компонента смеси. [c.100] Сравнение расчетных и экспериментальных результатов позволяет сделать вывод об их удовлетворительной сходимости для процессов ионного обмена, близких к равновесным. [c.100] Следует отметить, что данная модель расчета дает удовлетворительное соответствие с экспериментальными выходными кривыми для случая внешнедиффузионной кинетики (со 0,001 н.) при известном и постоянном коэффициенте массопереноса. [c.102] Вдесь N1 — мольная доля обменивающегося иона в растворе г мольная доля обменивающегося иона в зерне ионита Л/ — равновесная концентрация обменивающегося иона на границе зерно ионита —раствор Ьь — коэффициент продольной диффузии а и 6 — коне анты. [c.102] Структурная схема алгоритма решения системы уравнение (1У.15)-(1У,18). [c.103] Для решения системы уравнений (IV. 15) — (IV. 18) применена неявная разностная схема с квазилинеаризацией нелинейных членов. Алгоритм расчета показан на рис. IV. 3. [c.103] Программу использовали для расчета выходных кривых при сорбции лимонной кислоты из ее экстрактов в батарее ионообменных аппаратов, соединенных последовательно. Результаты расчета на ЭВМ позволили сделать вывод, что продольная диффузия не оказывает существенного влияния на характер распределения концентрации поглощаемого компонента. Для реализации программы необходимо иметь следующие основные экспериментальные параметры процесса р, Оь и постоянные, входящие в уравнение изотермы сорбции. [c.103] Здесь D — коэффициент внутренней диффузии Го —радиус зерна ионита г —радиальная координата Рп — коэффициент массопереноса Рп = Рго/3 (1 — е) = onst К — коэффициент распределения с = Кс Y —плотность упаковки зерен ионита в единице объема. [c.104] Задача, представленная уравнениями (IV. 25) —(IV. 30), ли нейна она была решена операционным методом. Оригинал опе рационного изображения для функции и Х,Т) известен [100], однако достаточно сложен. В работе [99] его вычисляли с помощью метода Коизуми путем представления 11 отрезком тригонометрического ряда. Для вычисления и(Х,Т) авторы составили программу для расчета на ЭВМ при различных значениях параметра Я. Для иллюстрации на рис. IV. 4 приведены решения в виде семейства кривых в билогарифмической системе координат. Следует отметить, что построенный атлас теоретических кривых V = = и (X, Т) для разных Я позволяет рассчитать любую выходную кривую, если известны р, Д и /С. [c.105] Учет электродиффузионного потенциала, возникающего при диффузии заряженных частиц различной подвижности, реализуется в выражении коэффициента взаимодиффузии, рассчитываемого по уравнению Туиицкого — Гельфериха [2, 51, 52]. [c.106] Для получения более удобного и простого для расчета вида характеристического уравнения (IV. 31) введена новая переменная Т Т = [т — хг/ш)]. [c.106] Систему уравнений (IV. 32) — (IV. 39) решали с применением однородных консервативных разностных схем. Алгоритм расчета приведен на рис. IV. 5. [c.107] Сравнение расчетных и экспериментальных результатов позволяет сделать вывод об их удовлетворительной сходимости (-10%). [c.107] Система уравнений (IV. 31), (IV. 40) — (IV. 46) решена численно с применением однородных консервативных разностных схем. Алгоритмы расчета приведены на рис. IV. 5. [c.108] Сравнение расчетных и экспериментальных результатов позволяет сделать вывод об их удовлетворительной сходимости (расхождение не превышает 10%). [c.108] Для реализации программы необходимо знать следующие основные кинетические параметры процесса коэффициенты самодиффузии обменивающихся ионов и коионов — Da, Db, Dx постоянные, входящие в уравнение изотермы обмена. [c.108] Модель описывает процесс ионного обмена, протекающий в реакторе с перемешиванием твердой фазы ионита в жидкости с учетом условий, определяющих распределение взвешенных в турбулентном потоке частиц ионита. [c.108] В качестве уравнения изотермы ионного обмена формально можно использовать закон действующих масс (уравнение Никольского), например, для обмена катионов двухвалентных металлов на ионите КУ-2-8. [c.109] Вернуться к основной статье