ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Граничные условия из "Методы оптимизации в химической технологии" При выводе уравнения 3)йлера (У,59) отмечалось, что его решение содержит две произвольные постоянные интегрирования, значении которых должно определяться из граничных условий. [c.202] Простейшим видом ограничений являются приведенные выше услоиия (V,62), которые соответствуют случаю отыскания экстремали, соединяюш,ей две заданные точки фазового пространства переменных (см. рнс. V-1), отвечающих начальному и конечному состояниям процесса. [c.203] Таким образом, для нахождения всех зна. чений неизвестных величин (Сь С,, л и в дополнение к уравнениям (У,71) необходимо иметь еще два соотношения, получаемые из условия экстремума функционала (У,48). [c.204] Найдем теперь для функционала (У,48) первую вариацию б/, кото[)ая должна обрагцаться в нуль, если функция х (1) является экстремалью функционала. [c.204] Допустим, что при е О уравнение ( ,77) определяет экстремаль функционала ( ,48), т. е. [c.204] Сели теперь х (1) является экстремалью функционала (У,48), то его первая вариация (У,82) должна обращаться в нуль. При этом интеграл в выражении для вариации обращается в нуль вследствие того, что экстремалью ) удовлетворяет уравнепн10 Эйлера и, следовательно, обращает в нуль подьштегральное выражение. [c.205] Вернуться к основной статье