ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Влияние распределения потока на реакции не 1-го порядка и сложные реакции из "Введение в моделирование химико технологических процессов " Обратим внимание на то, что формула (15.8) для реакции 2-го порядка в аппарате идеального вытеснения формально совпадает с формулой (13.12) для реакции 1-го порядка в аппарате идеального смешения. Но аналогия здесь не очень глубокая, это видно из того, что выражения (12.22) и (15.7) существенно различаются. [c.77] Теперь выведем формулу для степени превращения в аппарате идеального смешения. Воспользуемся теми же двумя способами, что и в разделе 13. [c.77] Интеграл, стоящий в правой части,— это так называемая интегральная показательная функция к элементарным функциям она не сводится, ее значения можно найги в таблицах. [c.78] Различие может оказаться весьма существенным. Обратите внимание на две горизонтали на графике чтобы получить х = 0,8, в соответствии с уравнением (15.10), нужен аппарат вдвое меньшего объема, чем по уравнению (15.13), а если нужно достичь х = 0,925, то объем, рассчитанный по уравнению (15.10), будет в 3,7 раза меньше рассчитанного по уравнению (15.13). [c.79] Следовательно, л г, т. е. в результате смешения средняя скорость реакции 2-го порядка уменьшилась (лишь если сд = сда, то Г= л). [c.80] Однако делать из сказанного вывод о том, что уравнение (15.10) всегда неверно, а (15.13) всегда верно, было бы слишком поспешно. [c.80] Дело в том, что в реальных случаях отдельные частицы смешиваются друг с другом в разной степени. В аппарате идеального смешения по определению жидкость идеально смешана, каждая частица полностью перемешалась со всеми другими, составлявшие ее молекулы рассеялись по всему аппарату (рис. 15.2, а). При этом верно уравнение (15.13). [c.80] В первом случае говорят об идеальном смешении на макроуровне. Во втором — об идеальном смешении на макроуровне при полной сегрегации (разделении) на микроуровне. [c.81] для характеристики протекания реакций 1-го порядка достаточно знать дифференциальную функцию распределения времени пребывания. Для реакций более высоких (а также и более низких) порядков этой информации уже недостаточно. Начинает сказываться ограниченность подхода, не учитывающего поля скоростей в аппарате — в первую очередь такой функции поля скоростей, как взаимное смешение частиц. 03 этой ограниченности говорилось в разделе 10. [c.81] В данном случае один из наиболее удобных способов преодоления ограниченности связан с введением понятия о степени сегрегации. Степень сегрегации показывает, насколько выравнивается концентрация между соседними частицами. При полном выравнивании концентрации степень сегрегации равна нулю при полном отсутствии выравнивания — единице. [c.81] Вопрос о степени сегрегации пока изучен плохо. В частности, для промежуточных случаев (сегрегация между О и 1) в основном имеются только качественные оценки большая или малая сегрегация строгая количественная мера, видимо, пока не введена. [c.81] Как мы видели, в аппарате идеального смешения можно рассматривать разные степени сегрегации — от О до 1. В аппарате идеального вытеснения сегрегация всегда полная если за частицу считать элемент жидкости, вытянутый вдоль поперечного сечения потока, то по определению идеального вытеснения эта частица не смешивается ни с теми, которые впереди нее, ни с теми, которые позади. [c.81] При ячеечной модели в пределах каждой ячейки сегрегация может быть разной. В том варианте модели, который мы рассмотрели, сегрегация между ячейками полная. При диф1)узионной модели рассматривают сегрегацию частиц, находящихся в одном поперечном сечении она также может меняться от О до 1. Смешение же в продольном направлении учитывается по-иному — коэффициентом В . [c.81] Выделим основные факторы, влияющие на степень сегрегации. При гомогенной не слишком быстрой реакции, идущей в турбулентном потоке, степень сегрегации обычно близка к 0. Ламинаризация потока (в первую очередь повышение вязкости жидкости) может увеличить сегрегацию. Большой сегрегация может быть и в случае очень быстрых реакций за время протекания реакции частицы не успеют смешаться. [c.81] В ряде случаев, когда в аппарате имеются две или более фазы и реакция идет в дисперсной фазе, сегрегация достигает высоких значений. Так, если реакция проходит в твердых частицах, тем или иным способом транспортируемых через аппарат, то сегрегацию можно считагь полной. Если реакция проходит в дисперсной фазе эмульсии, то сгепень сегрегации зависит от того, насколько часто сливаются (коалесцируюг) капли дисперсной фазы. [c.81] Таким образом, для рассмотренной реакции 2-го порядка уравнения (15.10) и (15.13) определяют нижнюю и верхнюю границы степени превращения, соответствующие нулевой и полной сегрегации. Подобные соотношения можно вывести и для реакций других порядков. [c.82] В тех случаях, когда это специально не оговаривают, аппарат идеального смешения считают работающим в условиях нулевой сегрегации (смешение на уровне молекул). [c.82] Ход реакции не 1-го порядка зависит не только от степени сегрегации, но и от других особенностей потока. Так, например, если в аппарате чередуются зоны с разным характером потока, то степень превращения зависит от порядка их чередования. [c.82] Следовательно, результат не зависит от порядка включения аппаратов. [c.82] Таким сбразом, простое изменение порядка включения аппаратов изменило степень превраш,ения в реакции 2-го порядка на 2%. [c.83] Вернуться к основной статье