ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Зонная перекристаллизация из "Направленная кристаллизация и физико химический анализ" Среди различных методов направленной кристаллизации нормальная направленная кристаллизация наиболее распространена. Рассмотрим типичные варианты распределения концентраций при нормальной направленной кристаллизации в связи с задачами физикохимического анализа. [c.60] Варианты 1а и 16 (частично диффузионное выравнивание концентраций во всей твердой фазе пли в ее поверхностнохм слое и полное выравнивание концентраций в жидкости) могут иметь существенное значение только при некоторых методах жидкостной эпитаксии. Для физико-химического анализа они представляют меньший интерес, чем вариант 1. [c.62] Графики зависимости g)/ o для типичных значений Ко приведены на рис. 34. [c.63] Уравнение (И.З), как и уравнение (II. ), описывает концентрацию примеси в твердой фазе, монотонно возрастающую при или убывающую при /Со 1 с ростом д от величины КоСо при =0. Существенное различие между этими уравнениями заключается в том, что при g—)-1 согласно уравнению (П.З) концентрация С д) неограниченно возрастает или убывает до нуля, а согласно уравнению (П.1) она стремится к исходной концентрации примеси в образце Со. Другое важное отличие состоит в том, что концентрация s g) в уравнении (II.1) относится ко всей твердой фазе в момент кристаллизации доли g образца, а в уравнении (П.З) — это концентрация примеси в тонком слое твердой фазы, примыкающем к поверхности раздела. [c.63] Поэтому полностью перекристаллизованный материал в первом случае имеет исходный состав Со, а во втором случае он содержит все значения концентрации солидуса из интервала кристаллизации. [c.63] Впервые распределение концентраций при нормальной направленной кристаллизации для рассматриваемого варианта математически описано Галливером в 1913 г., получившим уравнение (П.З). Впоследствии это соотношение неоднократно выводили другие авторы, в том числе Пфанн [10]. Было бы правильно называть это уравнение (и соответствующие допущения) уравнением и допущениями Галливера— Пфанна, учитывая большой вклад Пфанна в развитие методов направленной кристаллизации. [c.63] Условие (П.6) имеет общий характер. Оно удовлетворяет любой непрерывной зависимости К от варьируемых в ходе кристаллизации параметров. [c.65] Зависимость К (g) представляет собой дробно-линейную функцию. Ее график — гипербола, положение и ход которой зависят от значения К- При Kd эта функция должна убывать в ходе выращивания кристаллов, при К -1 —возрастать. Если бы пределы изменения К были неограничены, то теоретически при К 1 в однородный материал мог быть превращен весь образец, за исключением той части, которая закристаллизована до начала программирования, а при К 1—доля образца, равная 1К 0). [c.65] Величину К можно регулировать как изменением условий перемешивания жидкой фазы вблизи фронта кристаллизации, так и изменением скорости роста кристалла. Однако следует иметь в виду, что интенсивное перемешивание расплава может нарушать условия роста монокристалла. Кроме того, перемешивание расплава вызывает усложнение аппаратуры. Поэтому наибольшее распространение получил способ регулирования величины К, основанный на изменении скорости роста кристалла. [c.65] В интервале реальных значений К гиперболическую зависимость (П.7) с достаточной для практики точностью можно заменить линейной. Простая методика расчета программы изменения скорости нормальной направленной кристаллизации с использованием линейной зависимости К (g) изложена в работе [76]. [c.65] Этот вариант, реализующийся сравнительно редко, отличается от предыдущего распространением диффузионного слоя на весь объем жидкой фазы. [c.66] Как и в предыдущем варианте, начальная стадия процесса — нестационарная, ей соответствует формирование диффузионного слоя. Для участка стационарного состава математически задача формулируется аналогично задаче Бартона, Прима и Слихтера. [c.66] Соответствующее распределение концентрации в жидкой фазе показано на рис. 35 для различных значений Ко- При /(оС концентрация уменьшается с увеличением расстояния от межфазовой поверхности 2. Спад концентрации тем резче, чем выше скорость кристаллизации и чем меньше коэффициент диффузии. [c.66] Проинтегрировав уравнение (П. 10), можно найти избыточное по сравнению с остальным объемом жидкой фазы (при /Со 1) количество примесного компонента, содержащееся в диффузионном слое. Оно тем больше, чем меньше коэффициенты распределения Ко и диффузии О и чем выше скорость кристаллизации. [c.66] Эффективная толщина диффузионного слоя, аналогичная параметру б в уравнении Бартона, Прима и Слихтера, пропорциональна отношению ВЦ. Если см /с, то при обычно встречающихся на практике скоростях кристаллизации толщина слоя изменяется в пределах от 1 мм до 1 мкм. [c.66] Зафиксировав распределение концентраций в промежуточный момент кристаллизации с помощью уравнения (11.10), можно определить значение Ко, а также концентрации ликвидуса и солидуса. [c.67] Приведенные выше зависимости могут быть усложнены с целью более полного учета условий кристаллизации. Например, в работе [77] учтена концентрационная зависимость Ко- Однако такие усложнения пока не оправданы, так как ведут к увеличению числа неизвестных параметров в расчетных уравнениях. [c.67] Этот вариант нормальной направленной кристаллизации не приводит к какому-либо перераспределению концентраций. Поэтому, а также в связи со сложностью экспериментального осуществления он не представляет интереса при построении равновесных диаграмм состояния (если исключить из рассмотрения использование быстрого охлаждения для фиксирования высокотемпературных равновесий). Вместе с тем использование бездиффузионной направленной кристаллизации представляет интерес для построения неравновесных диаграмм состояния и исследования метастабильных равновесий. [c.68] Вернуться к основной статье