ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Определяющие уравнения расплавов полимеров из "Теоретические основы переработки полимеров" Из сказанного выше ясно, насколько сложно реологическое поведение расплавов и растворов полимеров. Поэтому не удивительно, что тридцатилетние усилия реологов не привели еще к созданию определяющих уравнений, количественно описывающих все явления, возникающие при течении полимерных расплавов. Ученые и инженеры используют уравнения, описывающие те особенности течения полимеров, которые представляют для них наибольший интерес или важны для частной рассматриваемой задачи. Для описания реологического поведения расплавов полимеров было предложено множество определяющих уравнений, но только небольшая их часть была использована для решения задач, связанных с процессами переработки полимеров. Тем не менее интересно проследить историю их происхождения и выявить существующую между ними взаимосвязь. [c.140] Это физическое утверждение в переводе на язык математики означает, что определяющее соотношение для простой жидкости должно быть объективным , т. е. предсказываемое им поведение не должно зависеть от вращения жидкости как единого целого. Этого можно достичь, сформулировав уравнения (записав их члены) в специальных координатных системах. Одна из них — совращающаяся (она движется вместе с каждой частицей жидкости и вращается вместе с ней). Другая координатная система — содеформирующаяся (смещается, вращается и деформируется вместе с частицей жидкости). Определяющие уравнения, записанные в этих системах координат, объективны , или, как принято говорить, подчиняются принципу материальной объективности . [c.141] В соответствии с двумя видами систем координат существуют и два класса реологических уравнений содеформированные и совращающиеся. Любое уравнение, записанное в одной системе координат, можно трансформировать в другую, а также в неподвижную (лабораторную) систему координат, в которой получают экспериментальные результаты и записывают уравнения баланса. Эти преобразования более громоздки, чем преобразования из субстанциональной координатной системы в неподвижную (см. разд. 5.1) , хотя и аналогичны им. [c.141] Уравнение в форме (6.3-1) практически неприменимо, но из него можно получить полезные определяющие уравнения. Это можно сделать двумя способами (см. [11, рис. 8.3-1). [c.142] Здесь 0 = По/О- При -0 О (О оо) получаем определяющее уравнение ньютоновской несжимаемой жидкости (6.2-1). [c.143] Это так называемое уравнение Зарембы—Фромма—Де Витта (ЗФД) (см. сноску на с. 141). [c.143] Как и в случае (6.3-1), уравнения (6.3-11) п (6.3-12) практически нельзя использовать. Но с уравнениями (6.3-11) и (6.3-12) можно поступить так же, как с (6.3-1), получив из них полезные определяющие уравнения (см. ссылку [1 1, рис. 9.5-3 и габл. 9.4-1). Для этого существуют два пути. [c.144] Мы попытались кратко рассмотреть взаимосвязь некоторых определяющих уравнений, которые ылироко применяются для описания свойств расплавов и растворов полимеров. Ни одно из них количественно не описывает всех особенностей реологического поведения этих сред. Одни из них лучше, чем другие, зато их применение для решения задач вместе с уравнением движения более затруднительно. В табл. 6.1 кратко суммированы возможности предсказания реологических эффектов с помощью упомянутых уравнений, а также некоторых других. [c.145] Вернуться к основной статье