ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Стратегия управления во времени и задачи планирования й управлеМатематические модели комплекса химических производств из "Оперативно-календарное планирование" Необходимость решения задачи на горизонте планирования, значительно меньшем полного времени суш ествования объекта, и периодической коррекции решения приводят к тому, что задача планирования решается многократно. Поэтому важной временной характеристикой является частота решения задачи планирования, или частота планирования. Величина, обратная частоте планирования, называется периодом планирования. Период планирования представляет собой временной отрезок между начальными моментами времени двух соседних горизонтов планирования, например между моментами о и i , о и о и т. д. (см. рис. 111-15). Отмеченное выше постоянство времени упреждения Ту означает, что период решения Гр, равный отрезку времени между двумя последовательными моментами начала решения задачи р и р, равен периоду планирования. [c.66] Решение, найденное на горизонте планирования [ д, Г1, исполняется на отрезке времени [ о, т. е. до начала очередного горизонта планирования Г ]. Следовательно, период планирования Ги = 0 — 0 может быть также назван интервалом исполнения решения. [c.66] Выбор частоты пванирования 1/Г определяется в первую очередь необходимостью коррекции решения, обусловленной накоплением отклонений от намеченного хода производства на горизонте планирования [ 01 Г] в результате действия случайных возмущений Далее необходимость коррекции решения может возникать вследствие колебаний величины внешних ограничений. В этом случае частота планирования обусловливается частотой поступления информации об изменении таких ограничений. В общем случае частота планирования должна быть вьппе при высокочастотном спектре внутренних и внешних возмущений, и наоборот. [c.66] Другим фактором, влияющим на выбор частоты планирования, являются затраты на решение задачи. Если принять, что каждое решение задачи на горизонте планирования [ о. Г] требует определенных затрат времени и средств, то при прочих равных условиях полные затраты на достаточно длинном отрезке времени будут пропорциональны частоте планирования. [c.66] Таким образом, на выбор частоты планирования влияют те же факторы, которые в значительной степени определяют и длительность горизонта планирования. Поэтому для конкретной задачи планирования или управления выбор этих временных характеристик должен осуществляться согласованно. [c.66] Частота планирования, как и горизонт планирования, может быть постоянной или переменной. При постоянной частоте общая процедура планирования и управления во времени, естественно, упрощается. В случае переменной частоты планирования конкретные моменты решения задачи могут определяться алгоритмически либо по запросу персонала предприятия. [c.66] Стратегия управления (планирования) во времени будет полностью задана, если для каждой задачи планирования и управления определены все четыре временных параметра — горизонт планирования, время упреждения, шаг дискретности и частота решения (планирования). Из этих параметров время упреждения и шаг дискретности характеризуют каждое одноразовое решение (реализацию) задачи, но практически не влияют на взаимодействие различных реализаций одной и той же задачи в общем процессе планирования на длительных отрезках времени, превышающих горизонт планирования. [c.67] При формировании стратегии управления во времени особенно важными характеристиками являются горизонт планирования и частота решения. Именно эти характеристики определяют связь соседних реализаций задачи во времени и, в частности, то, исполняется ли все решение на горизонте [Iq, Т или какая-то его часть. Сочетание горизонта планирования и частоты решения обусловливает временную процедуру (метод) решения задачи. Рассмотрим основные методы решения задачи во времени, причем временем упреждения при описании методов будем пренебрегать. [c.67] Если горизонт планирования совпадает с периодом планирования, то можно говорить о методе фиксированного горизонта планирования. При использовании этого метода горизонт планирования обычно характеризуется постоянной длиной Ty, причем = Т . [c.67] Таким образом, задача решается один раз на всем горизонте планирования [ о, Т, решение исполняется, и далее задача решается для следующего горизонта планирования [io Т ], начальный момент которого совпадает с концом предыдущего горизонта планирования Т. [c.67] Таким образом, метод фиксированного горизонта планирования реализует планирование без обратной связи. Метод фиксированного горизонта планирования используется, нанример, при разработке квартальной производственной программы (см. временную диаграмму решения задачи IV на рис. V-6). [c.67] В других методах Гг. Это значит, что очередной горизонт планирования может начинаться тогда, когда предыдущий еще не истек, т. е. io [io Г]. В этом случае решение, найденное на горизонте планирования Iiqi Т, исполняется лишь в начальной части горизонта планирования, на отрезке [io, после чего задача решается заново. [c.67] Таким образом, при Гг планирование сопровождается периодической коррекцией решения по информации, поступающей по каналам обратной связи. Опишем два основных и наиболее употребительных метода планирования с коррекцией решения (с обратной связью). [c.67] Первый можно назвать методом переменного горизонта планирования с закрепленным концом . В соответствии с этим методом решение задачи планирования осуш,ествляется на переменном, убывающем до некоторого предела горизонте планированля. Выделим на оси времени t некоторую последовательность точек Т ,. . . и будем считать, что имеется некоторая информация о желательном состоянии объекта в эти моменты времени. Тогда задача планирования или управления состоит в поиске и реализации на объекте той траектории, которая обеспечивает выполнение условий, налагаемых на состояние объекта в моменты времени Т11 Т 21 и является оптимальной в смысле критерия (III.36) на каждом из временных интервалов [i,,, [Т , Тс,], [ТТ ] и т. д. [c.68] Для краткости назовем каждый такой временной интервал предельным горизонтом планирования, а каждую точку из последовательности Т , Т ,. .. — закрепленным концом горизонта планирования. Требуется построить процедуру планирования с обратной. связью на прёдельном горизонте планирования. Будем рассматривать первый от момента предельный горизонт планирования [Iq, Т ] с закрепленным концом в точке ТНа последующих предельных горизонтах планирования [ТТ ], [Га, Т ],. . . процедура планирования повторяется во времени. [c.68] Для построения процедуры планирования с обратной связью (с коррекцией решения) на предельном горизонте планирования применяется метод переменного горизонта планирования с закрепленным концом. Перейдем теперь к непосредственному рассмотрению этого метода. [c.68] В соответствии с рассматриваемым методом задача планирования решается сначала на всем предельном горизонте планирования [Iq, ТРешение иеполняется на некотором интервале времени [ о, Iq], где С 0 Т . Далее решение корректируется по информации об отклонениях от намеченного графика на интервале [ 01 IqI — задача планирования решается с горизонтом планирования [ о Т ], т. е. на оставшуюся часть предельного горизонта планирования. Полученное решение исполняется на интервале [i , ioJ-Затем задача решается с горизонтом планирования [ 0, Tj], решение исполняется на интервале io и т. д. до тех пор, пока все решение, найденное на последнем, относительно небольшом горизонте планирования, не будет реализовано на объекте без дальнейшей коррекции. [c.68] Частота решения (коррекции) задачи в рамках одного предельного горизонта планирования может быть постоянной или переменной. Примером использования рассмотренного метода при переменной частоте планирования может служить процедура решения задачи оперативно-календарного планирования (см. времени диаграмму решения задачи VII на рис. V-7). [c.69] Второй метод планирования с обратной связью называют методом скользящего горизонта планирования. Идея метода состоит в том, что вместо закрепления конечного момента времени для некоторой последовательности горизонтов планирования, как это было в предыдущем рассмотренном методе, здесь при каждом решении задачи планирования используется горизонт планирования постоянной длины. Следовательно, при этом методе длительность Т горизонта планирования постоянна и превосходит период планирования Т . [c.69] В соответствии с методом скользящего горизонта планирования задача решается на горизонте [fo, Т длительностью Т , решение исполняется на отрезке времени [i,,, IqI длительностью Гг затем задача решается на горизонте планирования [ii, Т , причем Т — t a = Т — — Тг, решение исполняется на отрезке времени [t o, i o] длительностью Ги, не обязательно равной Ги и т. д. Таким образом, горизонт планирования постоянной длительности Ту как бы скользит вдоль оси t, смещаясь на дискретные отрезки времени, обусловленные частотой планирования. При каждом новом решении задачи планирования обратная связь реализуется вследствие использования информации об отклонениях от намеченного решения на интервалах исполнения Uq, IqI, [io iol и т. д., а также поступления новой информации о возможных состояниях объекта и параметрах модели на отрезках времени [Т, Т ], [Т, Т и т. д. [c.69] Вернуться к основной статье