ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Анионная полимеризация изопрена на литиевых катализаторах из "Моделирование промышленных процессов полимеризации" В настоящей главе в качестве иллюстрации приводятся математические модели ряда промышленных систем полимеризации, показывающие реальный уровень работ по моделированию и отражающие различные аспекты методики моделирования, о которой шла речь в предыдущих главах. Этим примерам следует предпослать ряд общих замечаний. [c.227] В целом объем экспериментальных исследований гидродинамики реальных полимеризационных систем следует считать неполным, в силу чего отнесение реактора к одному из гидродинамических режимов — вытеснения (идеального, диффузионного первого и второго рода), смешения (на микро- и макроуровне)—иногда проводится без достаточных к этому обоснований. Особенно это касается моделей смешения, учитывающих или не учитывающих сегрегацию системы. Сказанное о недостаточной изученности гидродинамики реакторных систем связано в последнем случае прежде всего с тем, что гидродинамические исследования должны сопровождаться анализом ММР. Конкретные полимеризационные системы относятся либо к полностью сегрегированным (полимеризация в массе или суспензии), либо к несегрегированным (полимеризация в растворе), либо занимают промежуточное положение (суспензионная с коалесценцией, эмульсионная в растворе при глубоких степенях превращения и т. д.). [c.229] Энергетический уровень. Модели тепловых режимов реакторов строятся традиционными способами и различаются в зависимости от способа организации теплоотвода (изотермические, неизотермические, адиабатические, автотермические). Об особенностях исследования тепловой устойчивости при этом см. [36], о влиянии гидродинамики на теплопередачу для полистирола см. [127]. Особые осложнения при расчете ММР возникают в адиабатических процессах полимеризации, когда одновременно изменяются как концентрационные, так и тепловые поля в реакторной системе. Применительно к инициированной полимеризации стирала эти проблемы рассмотрены в ряде работ Н. С. Ениколопова с сотр. (см., например [128]), математические аспекты проблемы см. в [129]. [c.229] Если при построении САУ динамическими режимами пользуются весьма упрошенными и модифицированными моделями (путем линеаризации исходных нелинейных систем и получения матрицы передаточных функций), то для решения задач статической оптимизации используют полные математические модели с применением ЭЦВМ в рамках построения систем имитационного моделирования и АСУ полимеризационными процессами в реальном времени. Создание таких систем обусловлено как сложностью математических моделей, так и необходимостью многократного применения процедуры оптимизации вследствие изменения характеристик самой модели и условий оптимизации (например, изменения различных ограничений). [c.230] В условиях постоянных флуктуаций отдельных параметров математической модели могут оказаться целесообразными статистические макрокинетические модели полимеризационных процессов, различные эмпирические модели. Используемые при оптимизации методы весьма разнообразны покоординатный спуск с применением метода формального поиска (при полимеризации стирола [131]) динамическое программирование, нелинейное программирование и эвристические алгоритмы (для каскадно-реакторных схем типовых полимеризационных процессов [29]) наискорейший спуск (для полимеризации бутадиена [35]) метод сопряженных градиентов [116], принцип максимума [101] (для полимеризации изопрена) различные другие поисковые алгоритмы. В случае полимеризации в трубчатом реакторе (который здесь подробно не рассматривается) используют принцип максимума Понтрягина, прямые вариационные методы и др. (см., например, для процесса полимеризации этилена [132]). По мере внедрения ЭЦВМ в управление производством роль этих оптимизационных расчетов будет все больше и больше повышаться, охватывая все производство процессы полимеризации, дегазации, выделения и сушки, рецикл непрореагировавших мономеров, их ректификацию и очистку и т. д. [c.230] Ниже будет изложен материал по математическим описаниям процессов полимеризации определенных мономеров в алфавитной последовательности. Хочется подчеркнуть, что примеры носят иллюстративный характер и не претендуют на полноту изложения состояния работ по моделированию процессов полимеризации в той или иной области. [c.231] Промышленный процесс проводится в каскаде из трех — пяти реакторов с мешалками, соединенных последовательно [62]. Интересные возможности для моделирования процесса открывает кинетическая модель, разработанная [38] для условий периодической полимеризации. [c.231] Скорость этой стадии, обычно называемой инициированием, оказалась значительно выше остальных (мгновенное инициирование, рассмотренное нами в главе I). [c.232] После передачи цепи А присоединяется к неактивному полимеру или остается свободным. [c.232] Эта модель может быть использована для решения различных оптимизационных задач. [c.234] Аналогичные уравнения могут быть записаны для случая сегрегированного реактора. О сопоставлении характеристик процесса для этих двух гидродинамических ситуаций уже упоминалось в главе I. Использование полученной модели может быть осуществлено прн проектировании процесса и соответствующей системы управления нм. [c.236] Ограниченное число параметров, высокая степень очистки продуктов от примесей (например, содержание воды должно быть не более 10 г/л) и хорошая воспроизводимость результатов обусловили следующий путь построения модели 1) инвариантная, эмпирическая кинетическая модель по данным периодического процесса 2) модель непрерывного процесса, полученная переходом от предыдущей с учетом гидродинамических характеристик реакторов. Модели строились с использованием общеметодических приемов, предложенных в главе II. [c.237] Оценка адекватности велась по Р — критерию Фишера. Известно несколько близких уравнений кинетического модуля, несущественно отличающихся друг от друга, полученных для нескольких вариантов технологического оформления (при некоторых изменениях в компонентах полимеризационной системы и области номинальных режимов [49, 50, 133, 134, 135]). [c.237] Проверка математической модели по данным непрерывного производственного процесса на одном из отечественных заводов синтетического каучука подтвердила адекватность модели. В то же время выявлено, что некоторые из коэффициентов модели (связанные с активностью катализатора) медленно дрейфуют во времени, что обусловливает необходимость при построении системы управления с использованием ЭВМ производить их адаптивную коррекцию [135]. Это же относится и к параметрам, характеризующим управляемость реактора-полимеризатора [133]. [c.239] Учет динамики перемешивания катализатора позволил существенно сблизить теоретические и экспериментальные динамические кривые по этому каналу. Подробное сравнение теоретических и экспериментальных динамических характеристик подтверждает соответствие модели реальному объекту и возможность ее дальнейшего использования для разработки системы управления. Отметим, что модель используется не только для разработки системы автоматизированного управления динамическими режимами, но и для решения задачи статической оптимизации (в качестве основного принят алгоритм статической оптимизации эвристического типа, рассмотренный в гл. V) в рамках имитационного моделирования, а также разработки системы реального времени. [c.239] Основная задача статической оптимизации заключается в таком выборе управляющих параметров (нагрузки С, концентрации катализатора о, начальной температуры шихты То на входе в каскад и поля температур Г в каскаде), чтобы максимизировать производительность при выполнении ряда ограничений. [c.239] Вернуться к основной статье